函数空间上的一类算子方程的解

研究由Lebesgue空间的乘法算子和Hardy空间上的Toeplitz算子所构成的Sylvester算子方程的解.利用算子的谱以及对算子性质的刻画,给出方程存在唯一解的充分条件,在此基础上得到唯一解的具体形式以及与之相关的充要条件.     

L~p(Ω)空间上算子方程的解

利用混合单调算子的性质与上、下解方法研究了Ｌｐ（Ω）（ｐ≥１）上算子方程ｆ（ｕ，ｕ）＝ｕ，给出了此类方程解的存在性定理。     

无限维Hilbert空间上一类算子方程的解

在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A^*X^-tA=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A^*X^-tA=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2^m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A^*X^-tA=Q存在正算子解.     

Banach空间中一类算子方程的迭代解法

运用锥与半序理论与单调迭代技巧，讨论了一类算子方程A（x,x）=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛速度的误差估计，所得结果是某些已有结果的本质改进和推广．     

无限维Hilbert空间中算子方程的正算子解

在无限维Hilbert空间中利用算子理论基本知识,讨论一类算子方程X-s+A*XtA=B(s≥1,0＜t＜1)正算子解的问题,给出算子方程正算子解的变化范围以及存在正算子解的条件,并通过构造算子序列给出算子方程存在正算子解的一个充分必要条件.     

条件压缩算子不动点与Banach空间Volterra型积分方程的解

给出了Banach空间条件压缩算子定义,讨论了此类算子不动点的存在性和Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的存在性和唯一性.     

Banach空间中随机算子方程的随机投影方法

本文建立可分自反Banach空间的随机投影格式,讨论非线性连续随机算子方程的近似可解性,给出随机算子方程近似可解的充分条件。     

Banach空间非单调算子方程新的不动点定理

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类既没有连续性条件也投有紧性条件而只满足某些序条件的非单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理并给出了此迭代的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广.     

L^p（Ω）空间上算子方程的解

利用混合单调算子的性质与上、下解方法研究了Ｌ＾ｐ（Ω）（ｐ≥１）上算子方程ｆ（ｕ,ｕ）＝ｕ,给出了此类方程解的存在性定理。     

算子方程的形式解

第一类算子方程Ａｕ－ｆ出现大量的数学物理问题中，给出它的解的表示具有很大的意义＾「１」－「５」，本文中，在一般的希尔伯特空间中，只假定方程有解的前提下讨论了某解的结构，若方程有唯一解，我们得到了其解的表示，若方程有多个解，则我们获得的解是最小范数解，并了其近似解的误差估计。     

一类含Hille-Yosida算子的Volterra积分微分方程的解

目的 研究一类含Hille-Yosida算子的Volterra积分微分方程严格解的存在性和唯一性.方法 使用抽象Cauchy问题的结论和压缩映象原理.结果 与结论证明了含Hille-Yosida算子的Volterra积分微分方程严格解的存在性和唯一性     

再生核空间中非线性算子方程的精确解

在再生核空间W12[a,b]中讨论一类非线性算子方程的求解方法,利用再生核函数的特殊性质和升元的方法,将其转化为二维再生核空间上线性算子方程的求解.在一定的条件下,给出了这类方程的精确解,并用数值算例验证了该算法的有效性.     

非线性中性积分方程在Banach空间中的可控性

讨论了非线性中性积分方程在Banach空间中的可控性,并依据不动点分析理论中的Schauder不动点定理,给出非线性中性积分方程可控性的充分条件。     

巴拿赫空间上发展算子的非一致多项式三分性

讨论了巴拿赫空间上发展算子的非一致多项式三分性的积分特征,说明了一致多项式三分性与非一致多项式三分性的关系,并且给出了满足非一致多项式三分性而不满足一致多项式三分性的一个反例。     

Banach空间微分方程初值问题弱解的一个存在性定理

在弱耗散型条件ｌｉｍ／ｈ→０＾－１／ｈ［｜ψ（ｘ－ｙ＋ｈ（ｆ（ｔ，ｘ）－ｆ（ｔ，ｙ）））｜－ψ（ｘ－ｙ）｜］≤ｇ（ｔ，｜ψ（ｘ－ｙ）｜）下给出了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程初值问题弱解的一个存在性定理。     

关于Banach空间中（H，η）增生算子的一些新结果

在Banach空间中引进一类（H，η）增生算子，利用预解算子技巧，得到（H，η）增生算子的一些新结果。其结果是近期相关结果的改进与推广。     

Banach空间中散逸算子的特征

引进Banach空间中散逸算子、极大散逸算子和m型散逸算子的概念，给出一个算子为散逸算子(m型散逸算子)的若干充分和必要条件。     

基于双线性算子计算Boussinesq方程的孤子解

文章通过引入双线性算子,经等价变换得到双线性算子表示下的Boussinesq方程.将幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子、N孤子以及一般方程的解析解,并用三维图像成功展示了单孤子、双孤子随时间变化的相互作用过程,结果推广了方程的非线性解.Boussinesq方程孤子解析解及其三维显示,有助于对波浪破碎模型和水深变化方程的理解.     

Banach格上0一Dunford—Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上0．Dunford．Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为0．Duntbrd—Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O．Dunford．Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是0．Dunford．Pettis算子,其空间具有什么性质．