有关AGP-内射环的某些研究

在AGP-内射环内,首先讨论了AGP-内射环的一些性质,得到了右AGP-内射环是弱G环,右拟连续的右AGP-内射环是右连续环等;其次,结合GPP环、右ERT环等对AGP-内射环的正则性进行了一些刻画．     

PnP环与模的预包络

利用Pn-内射模和Pn-平坦模引入并研究了PnP环,得到了Pn-平坦预包络存在性和右PnP环的性质的刻画,推广了预包络存在性和PP环的相关研究.     

关于环的singular-内射性的一些研究

作者引入了singular内射模(环)的定义,并研究了singular内射模(环)的性质,进而用它来刻画非奇异环,最后又探讨了singular内射性和其他内射性的一些关系.     

NMP-内射环

环R称为右NMP-内射环,如果对于每个由R的幂零元生成的主右理想到R的单同态都能扩充到R的一个自同态.左NMP-内射环可类似定义.本文我们首先引入并且刻画了NMP-内射环,说明了它是MP-内射环的真推广.然后研究了NMP-内射环的一些性质,推广了MP-内射环和ni-l内射环的一些已有结论.     

FCG-内射模对某些环的刻画

用FCG内射模刻画了V环、半单环、QF环等特殊环.另外,还给出了FCG遗传环是遗传环、FCG内射模的子模也是FCG内射模的条件.     

伪内射模与特殊环

研究了伪内射模的性质,用伪内射模刻画了半单环,Noether、V-环,半Artin环和半局部环,得到的主要结果为：（1）伪内射模的完全不变子模是伪内射模;（2）尺是半单环当且仅当伪内射模与半单模一致当且仅当半本原模是伪内射模,且本质基座的模是伪内射模当且仅当基座为0的模是伪内射模,伪内射模的直和伪内射;（3）尺半Artin环当且仅当基座为0的模伪内射;（4）尺是半局部环当且仅当尺为左良好环且半本原模是伪内射模．     

模和环的JGP-内射性

对JGP-内射模进行等价刻画，研究了JGP-内射模和JGP-内射环的性质.证明了任意单奇异左R-模是JGP-内射的环的半本原性和非奇异性.     

关于广义拟duo-环与广义MELT(MERT)-环

引入了广义左(右)拟duo-环与广义MELT(MERT)-环的概念，并用其模的GP-内射性刻画了正则性．     

关于环的广义内射性的一点注记

定义了完全YJ(GP)—内射环及强完全YJ(GP)—内射环，推广了完全P—内射环及强完全P—内射环的有关结果，并给出了强正则环的一个等价刻画。     

关于P-内射模的两类环

刻画了两类环：（1）每个P－内射模是内射模的整环；（2）每个左理想或每个有限生成的左理想是P－内射模的环。同时，提出P－内射维数的概念。