二维光子晶体不可约布里渊区及其能带结构的研究

在固体物理中,通常认为对于给定的晶格来说,晶体的不可约布里渊区（IBZ）是给定的,是不变化的.实际上,对于由同样的晶格构成的不同的晶体（晶体=晶格＋基元）而言,由于基元的对称性以及取向和配置等原因,使得晶体的对称性不同于晶格,此时,晶体的IBZ要发生变化.本文通过一个二维光子晶体的具体事例说明,随着基元取向的改变,IBZ也在随着变化.当晶体的对称性低于其晶格的对称性时,晶体的IBZ扩大为整个第一布里渊区.     

布拉菲晶格布里渊区及费米面的分析和计算

布里渊区和费米面是固体电子论建立的基础.在研究和分析晶体电子态、晶体材料中波的性质以及原子点阵振动理论中都会涉及到布里渊区的概念;费米面的研究对深化材料电导率、热导率等物理性质的认识提供了重要的理论基础.本文结合自由电子波函数理论描绘出二维晶格的布里渊区与相应的自由电子气费米面的构造图.由于晶体中离子实在平衡位置的微弱振动对实际费米面的构造及形状具有一定的影响,从自由电子的微扰论出发可以对真实金属费米面的畸变进行合理的理论解释.     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

第一性原理声子色散曲线计算误差评估——1维原子链模型

声子色散曲线的计算是研究固体材料晶格振动动力学的重要内容.由于边界条件的影响,声子频率的计算在布里渊区边界会产生一定误差.以1维原子链模型在简谐近似条件下的声子色散关系的解析解为参照,对第一性原理方法计算的声子色散曲线进行评估,重点考察布里渊区边界声子频率的误差,进而对色散关系、热力学参量等的计算误差进行分析.研究结果表明:基于密度泛函理论计算的晶格动力学具有较好的可信度.     

n-型锗的磁阻与能带结构

本文讨论了测量磁阻的实验方法及其与能带结构的关系;测量了取向(110)的n型锗单晶在0—7000高斯范围内弱场磁阻随磁场强度和温度变化的关系;还测量了霍耳效应和电导率。在略去高于磁场强度二次项的情况下,从实验结果计算出立方对称晶体唯象公式中的诸参数。这些结果表明锗导带能谷不在布里渊区中心,且具有非球形对称等能面。     

基于Dirichlet-to-Neumann映射方法计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点

光子晶体狄拉克点是光子晶体能带结构在布里渊区上形成具有线性色散关系的双锥形结构的交点.通常狄拉克点出现在布里渊区的边界上,近年来研究发现光子晶体狄拉克点也可以出现在布里渊区的中心处,而此时的光子晶体具有非常独特的性能,可以被制造成零折射率材料.利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点.固定圆柱的半径,改变圆柱介质的介电常数,通过寻找能带结构在布里渊区中心处的交点,来确定光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点.利用DtN映射方法只需在单元晶格的边界离散,使得在每一步计算中,求解的都是较小矩阵的线性特征值问题.最后数值算例验证了利用DtN映射方法来计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点是有效的.     

双层薄膜中界面交换作用对自旋波能带结构的影响

讨论了界面交换作用的变化对由面心立方晶格(100)构成的铁磁双层薄膜的自旋波能带结构的影响.结果表明,界面交换作用的变化对界面模能量的大小及界面模在二维布里渊区的存在范围影响很大,但不会影响体模能带结构的变化趋势.     

一维非线性单原子分立晶格振动的格孤波解和非传播呼吸子解

利用多重尺度方法和准分立方法，对一维非线性单原子分立晶格的振动方程进行求解，得到了其在布里渊区中心处和布里渊区边界上具有非传播的呼吸子解，而在晶格的其它处具有传播的包络孤子，亦即格孤波解。     

面心立方晶格第一布里渊区的三维动画模拟

介绍固体物理学中面心立方晶格第一布里渊区的三维动画模拟,重点分析了三维动画的设计思想,并展示了部分效果图,最后对动画模拟在教学实践中的效果作了简要评价.     

面心立方、体心立方晶格第一布里渊区的画法

本文通过先分解再组合的方法给出面心立方和体心立方晶格第一布里渊区的立体结构,即先确定出一个1/8倒格子晶胞空间对应的第一布里渊区,再将其与另外7个小倒格子晶胞的第一布里渊区空间进行组合,最终标识出完整的第一布里渊区结构。分别计算了其体积的大小,为同学们学习相关知识提供一个借鉴。     

二维正方格子自由电子气的费米面

在当前的固体物理学教材中，对费米面构造都没有详细阐述，费米面附近的电子对金属的性质有重要影响，了解和掌握费米面的概念以及距布里渊区边界多远的问题是对金属中电子的物理特性获得深刻理解的一个根本问题。针对上述问题，系统地介绍了二维正方格子自由电子气费米面的构图方法以及费米面和布里渊区的关系。     

Creating, moving and merging Dirac points with a Fermi gas in a tunable honeycomb lattice

Dirac points are central to many phenomena in condensed-matter physics, from massless electrons in graphene to the emergence of conducting edge states in topological insulators. At a Dirac point, two energy bands intersect linearly and the electrons behave as relativistic Dirac fermions. In solids, the rigid structure of the material determines the mass and velocity of the electrons, as well as their interactions. A different, highly flexible means of studying condensed-matter phenomena is to create model systems using ultracold atoms trapped in the periodic potential of interfering laser beams. Here we report the creation of Dirac points with adjustable properties in a tunable honeycomb optical lattice. Using momentum-resolved interband transitions, we observe a minimum bandgap inside the Brillouin zone at the positions of the two Dirac points. We exploit the unique tunability of our lattice potential to adjust the effective mass of the Dirac fermions by breaking inversion symmetry. Moreover, changing the lattice anisotropy allows us to change the positions of the Dirac points inside the Brillouin zone. When the anisotropy exceeds a critical limit, the two Dirac points merge and annihilate each other-a situation that has recently attracted considerable theoretical interest but that is extremely challenging to observe in solids. We map out this topological transition in lattice parameter space and find excellent agreement with ab initio calculations. Our results not only pave the way to model materials in which the topology of the band structure is crucial, but also provide an avenue to exploring many-body phases resulting from the interplay of complex lattice geometries with interactions.     

压力下Si/Ge超晶格热电材料的声子谱和群速度

利用面心立方模型和晶格动力学理论计算了Si/Ge超晶格材料的纵向(z)和横向(x)声学声子谱,用半解析的方法计算了声学声子传播的群速度.计算结果表明,纵向声子谱有简并的现象,横向声子谱没有简并,在布里渊区的中心和边界,纵向和横向声子的群速度几乎减小为零.引入流体静力学压力并修正应变存在时的力常数,研究了应变对超晶格材料声子谱和群速度的影响,结果表明,静压使声学声子的频率系统性上升,使声学声子的群速度明显增大.     

含有缺陷的二维光子晶体能带特性

为进一步研究有缺陷光子晶体的能带特性，并以此作为光子晶体器件的设计理论依据，利用倒易空间的概念，得到了正方晶格的最小布里渊区的分布、采用时域有限差分加Bloch边界方法得到了二维光子晶体的能带特性．结合超元胞的方法计算了含有点缺陷和线缺陷的光子晶体的特性，并且得到了缺陷模式的场分布，通过对能带特性的分析，将对光子晶体的研究从量子阱结构发展到了量子点结构．     

计及所有长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导考虑所有原子长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系.分析讨论长程库仑作用对色散关系的影响,结果表明:随着长程库仑作用的增强,晶格振动模的频率不断减小、色散关系的频隙逐渐变窄直到消失,并且光学支渐渐深陷入声学支中,最终导致光学支在布里渊区中心的最高频率挪到极低频处.     

光子石墨烯中光传输特性的研究

光子石墨烯与电子石墨烯有相同的微结构,是具有三角晶格的二维光子晶体,其能带结构中存在中心奇异点,称为狄拉克点。这种狄拉克准粒子的存在导致了一种新的传输状态"赝扩散"。利用共面接地波导实现了单方向性窄的波束通过二维光子晶体。利用数值仿真的方法验证了"赝扩散"的传输特性。实验结果表明,对于二维光子晶体有些能带是不能被激发的。     

关于固体物理能带论中布里渊区的注记

布里渊区是固体物理学能带论中的一个非常重要的概念,比较抽像,本文主要从布里渊区的描述及其特征等几个方面进行了讨论。     

二维铁磁系统的纵向声频支声子的硬化

在二维正方Heisenberg铁磁系统的基础上建立了磁振子-声子相互作用模型.利用Matsubara格林函数理论研究了系统的纵向声频支声子激发,计算了布里渊区的主要对称点线上的纵向声频支声子色散曲线.发现在第一布里渊区,纵向声频支声子没有软化现象只有硬化现象,并且在布里渊区的边界区域纵向声频支声子硬化现象更加明显,又讨论了各项参数的变化对纵向声频支声子硬化的影响.对纵向声频支声子硬化起主要的是磁振子.声子耦合强度、材料的德拜温度θD、温度.在有限温度磁振子-声子相互作用下,只有横向声频支声子存在软化,而纵向声频支声子无软化只有硬化.