含平方项的新混沌系统的动力学分析、同步及电路实现

提出了一个新的含平方项的三维混沌系统,该系统含有3个参数,每个方程含有1个非线性项.利用理论推导、数值仿真分析了系统的基本动力学特性;运用Multisim 11.0电子工作平台对实现该混沌系统的电路做了仿真实验,并进行了硬件实验,从而验证了系统的混沌行为,证实了吸引子的存在.最后,利用自适应控制方法通过单一控制器实现了新混沌系统含未知参数时的同步控制,并给出了完整的同步实现电路及电路仿真结果.     

一类新三维混沌系统的构建及电路仿真

构造了一类三维新混沌系统,该系统特点为三个非线性项且具有三个参数。为了研究系统稳定,对系统的平衡点进行了分析,并利用分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响。同时运用Multisim13仿真了混沌系统的混沌电路。结论证实了数值仿真与电路结果的具有一致性,从而进一步说明了提出的系统具有丰富的动力学特性以及有效性。     

有界噪声激励下单势阱碰撞振动系统的混沌运动

碰撞振动系统的混沌运动是非光滑系统动力学研究的热点问题之一.本文研究了谐和与有界噪声激励联合作用下带平方非线性项的单边碰撞振动系统的同宿轨与混沌运动.通过计算系统的Melnikov函数,推导出系统产生Smale马蹄混沌的必要条件,结合数值仿真验证了该条件的正确性.研究表明,在一定参数条件下有界噪声既可以诱导混沌运动,也可以抑制混沌运动.该研究结果为实现混沌控制提供理论指导.     

一个新的超混沌系统的函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的函数投影同步问题.利用超混沌吸引子和时间响应图准确地表征了系统的动力学行为.通过函数投影同步法,实现了该系统的函数投影同步,并为系统所有未知参数设计了合适的辨识规则.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

参数完全未知的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识

研究了具有未知参数的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识问题.基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,在驱动系统和响应系统参数完全未知的情况下,设计自适应控制器和参数更新规则,实现了一类混沌系统的广义函数延迟投影同步,同时精确地辨识出了系统的所有参数.数值仿真结果表明了该方法的有效性和可行性.     

类Chen系统设计及其FPGA实现

为了获取拓扑结构和动力学行为更为复杂的类Chen混沌吸引子,该文基于Chen系统,通过引入1个可变系数的乘积项和1个可变系数的平方项,构建了1个新的三维混沌自治系统。数值仿真分析显示,该系统具有奇特的动力学行为,含有1个局部调幅参数,分岔(Bifurcation)图和李雅谱诺夫(Lyapunov)指数谱图显示了其变化情况。在现场可编程门阵列(FPGA)平台上利用寄存器传输级(RTL)描述电路,以32位定点数运算实现该混沌系统。数值仿真和硬件实现结果一致,验证了该三维混沌自治系统的鲁棒性及物理可实现性。     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

一个新的四维超混沌系统的参数识别研究

对一个四维超混沌系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用超混沌吸引子,随不同参数变化的分岔图和Lyapunov指数谱准确地表征了系统的动力学行为.通过两种参数辨识方法,即基于观测器的参数辨识方法和基于自适应控制的参数辨识方法分别实现该系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

一类具有吸引子共存新混沌系统的动力学分析、电路仿真及应用

构造了一类新的具有吸引子共存的三维连续自治混沌系统,该系统仅有1个线性项.对系统的平衡点的稳定性进行了分析,并利用0-1测试、分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响.同时运用Multisim软件仿真了该系统的混沌电路.结论证实了数值仿真与电路结果的一致性,最后,将此混沌系统用于物理混沌加密和高级加密标准加密级联的混合图像加密算法,从而进一步揭示了混沌系统的复杂特性.     

带未知参数的分数阶超混沌系统自适应同步控制

研究了一类带未知参数的分数阶超混沌系统。基于分数阶Lyapunov稳定性理论构造控制器以及分数阶的参数自适应规则,以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统为例实现了同步控制。在分数阶超混沌系统稳定性分析中利用平方Lyapunov函数,提出一个针对含时变系数矩阵的非线性分数阶系统稳定性判定方法,数值仿真结果验证了所提控制方法的可行性。     

一类新的类Colpitts混沌信号发生器

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为平方项得到混沌系统.通过相图、Poincaré映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了混沌吸引子的存在性.基于分岔图与Lyapunov指数谱阐述并分析了新型混沌吸引子的基本动力学行为,揭示了系统在参数变化下在不动点、周期态和混沌态等之间转变的物理过程.最后,给出了PSpice仿真实现电路,实验仿真与数值仿真结果一致.     

一类含有绝对值项的T混沌系统的动力学分析

根据三维过渡T混沌系统,构建了一类含有绝对值项的三维T混沌系统.利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数、0-1测试以及相图,以验证新混沌系统对参数的敏感性.为研究双参数变化对系统的影响,利用分岔空间图对系统进行了动力学分析,进一步揭示了系统的可实现性与混沌特性.     

一个新的混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有两个参数、两个非线性项.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法分析了系统的丰富的动力学行为.结果表明系统是耗散的,系统存在两个不稳定平衡点,系统的轨线是有界的,当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际电子电路,给出系统处于混沌状态时的电路实验相图,与数值仿真结果是一致的.     

非自治旋转机械系统的参数辨识

研究了一类旋转机械系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了机械式离心调速器系统的动力学方程.通过系统的分岔图和Lyapunov指数研究了系统的混沌行为;基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法对系统的未知参数进行辨识,通过构造合适的自适应控制律,成功地辨识了系统的所有未知参数;并用数值仿真进一步证明了该方法的有效性.     

基于观测器的非线性陀螺系统的参数辨识

本文利用参数辨识观测器对一类非线性陀螺系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用混沌吸引子,全局分岔图和Lyapunov指数谱准确的表征了系统的混沌行为.通过构造合适的参数辨识观测器,成功地实现了该陀螺系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了所设计的参数辨识观测器的有效性.     

具有隐藏吸引子的混沌系统的动力学分析

对一个具有隐藏吸引子的混沌系统进行了基本的动力学分析,找出了系统的平衡点,通过分岔图与Lyapunov指数分析了参数对该系统动力学行为的影响.利用Matlab软件仿真出系统的相图,分析了系统的吸引子是隐藏的.最后,求得该系统的哈密顿能量函数,验证了能量函数的正确性,并对系统的能量转移进行了讨论.     

具有扰动的统一混沌系统的混合同步

研究了具有参数扰动和外部扰动的统一混沌系统的混合同步问题.基于Lyapunov稳定性定理,得到了两个混沌系统达到混合同步的条件.利用自适应控制方法,针对从动系统的系统参数未知的情形,设计出了控制器和参数自适应率;并对参数扰动和外部扰动的界限及从动系统的参数事先都未知的情形,给出了控制方案.最后,通过数值仿真验证了结论的正确性和有效性.     

四阶电力系统混沌分析与新型滑模控制

电力系统的混沌现象对电网的安全稳定运行构成了极大威胁,本文研究了含扰动项的四阶电力系统模型的混沌控制问题.首先,利用Lyapunov指数谱及分叉图等分析了参数变化对系统动力学行为的影响规律.然后,基于系统稳定性理论,提出了一种新的将非线性光滑函数作为滑动控制律的反演滑模控制方法,以削弱传统滑动控制律引起的系统抖振.选取不同的函数作为控制目标,采用MATLAB软件进行数值仿真,结果表明：不论目标函数如何改变,控制器都能够使受控电力系统从混沌状态快速稳定至目标轨道,并且有效抑制抖振.     

一个新的混沌系统及其混沌控制研究

提出一个新的三维自治混沌系统,该系统含有四个参数,三个非线性项。通过理论分析、数值仿真、Lya-punov指数谱和分岔图分析了系统的丰富的动力学行为。研究该混沌系统的控制问题,将状态变量的绝对值加到该混沌系统,分析被控混沌系统的动态特性,数值仿真说明了该方法的有效性和可行性。     

含未知参数的一个新的分数阶混沌系统的同步研究

为更好地利用混沌同步提高通讯系统的安全性, 本文对一个新的分数阶混沌系统的动力学行为和混沌同步问题进行了研究. 分析了系统的混沌行为, 给出了不同相平面上了混沌吸引子. 基于分数阶系统稳定性理论, 为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则, 实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识. 数值仿真验证了所涉及的控制器和参数辨识规则的有效性.