回归时间局部熵的多重分形谱的上界估计

研究关于回归时间的局部熵的多重分形谱,利用广义熵和熵容量得到关于回归时间的局部熵的多重分形谱的两种上界估计同时,研究回归时间的局部熵的多重分形谱的定义域.     

半群作用的拓扑熵及其性质

在半群作用下利用分离集和生成集构造上容量拓扑熵、Bowen拓扑熵、packing熵.讨论了三者之间在半群作用下的性质和关系.     

Amenable群作用下的局部熵的重分形分析

假设μ为任意非空开集上非原子G-不变正测度.对?α≥0,每个q∈R,有h■({F_n},K_α（μ）)=qα+h_μ({F_n},q,K_α（μ）).研究在amenable群作用下局部熵的重分形分析及K_α的大小.     

回归点集与混沌

令f是区间I=[0,1]上的连续自映射,h(f)=0,Λ(f)=R(f),则f为混沌的充要条件是存在x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞n=0有两个n=0有两个极限点;进一步,对某x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞极限点的充要条件是存在x相似文献   

半群作用的Devaney混沌

引进了半群的拓扑强混合性和Devaney混沌,证明了在半群S连续作用的紧致度量空间X中,半群S的拓扑强混合性蕴含半群S作用是Devaney混沌的,同时给出了半群S作用的拓扑可迁的几个等价命题.     

拓扑迁移半群迁移的判定

文章研究了由拓扑迁移作用在有限维向量空间上的线性变换所组成的半群,给出了一个拓扑迁移半群迁移的判定定理,这改进了已有结果．     

两类拓扑熵的关系

Bowen给出的拓扑熵与Pesin给出的拓扑熵条件都要比开覆盖定义的拓扑熵条件宽泛.但是他们的条件又不一样,各有局限性.讨论了Bowen给出的拓扑熵与Pesin给出的拓扑熵的之间的关系,证明了二者在条件一致的情况下是等价的.     

局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂的一个强极限定理

设S是局部紧第二可数Hausdorff拓扑半群,μ∈P(S)是S上的概率测度,本文利用不变测度证明了卷积幂序列{μ“}的一个强极限定理.     

等度连续的半群作用的一个特征

研究了半群作用的等度连续性,用相空间到半动力系统的回复点集的收缩映射刻画了等度连续的半群作用的特征.     

拟正则^＊-半群的一类子半群

证明了拟正则*-半群S的射影集S*构成其子半群.从幂等元集、投影集和正则*-同余等角度讨论了S与S*之间的关系.     

拓扑动力系统中轨道的a-熵集

（x,f）是紧的拓扑动力系统,一个点x∈叫α-熵点,如果h（f,-↑orbf（x））=α,则所有这样的点组成轨道的α-熵集Eα（X,f）．讨论了在同一个f下,拓扑空间（X,f）的熵、α-熵集Eα（X,f）的熵以及最大熵轨道的熵Suph（orbf（x）,f）,并提出两个尚待解决的问题。     

拓扑逆半群的一些基本性质

讨论拓扑逆半群的一些基本性质. 证明了拓扑逆半群的直积(和)仍是拓扑逆半群, 给出拓扑逆半群的半直积仍是拓扑逆半群的一些充分条件.此外, 还证明了在紧致拓扑逆半群中, 一个逆子半群的闭包是拓扑逆子半群, 一个Clifford子半群的闭包是Clifford拓扑逆子半群. 推广了已有拓扑半群或者拓扑群的一些结果.     

C-rpp半群的局部化

得到了C-rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元(即幺元)的左可消幺半群,从而证明了Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群.     

遍历流的局部熵

定义了一种新的遍历流熵和局部熵,并证明在流无不动点时新的(局部)熵跟前人定义的熵是一致的,其结果是对遍历流复杂性的另一种等价刻画.     

拓扑动力系统中轨道的α-熵集

（x,f）是紧的拓扑动力系统,一个点x∈叫α-熵点,如果h（f,-↑orbf（x））=α,则所有这样的点组成轨道的α-熵集Eα（X,f）．讨论了在同一个f下,拓扑空间（X,f）的熵、α-熵集Eα（X,f）的熵以及最大熵轨道的熵Suph（orbf（x）,f）,并提出两个尚待解决的问题。     

群幂集半群的基本性质

建立了群幂集半群P(G)的概念,讨论了P(G)的特殊元,最后研究了P(G)的G reen关系,从而得到了P(G)的D-类结构。     

关于蕴涵半群模糊序滤子结构的进一步刻划

本在「５」的基础上，进一步研究蕴半群模糊序滤子结构性质，并给出一些有意义的结果。     

满足正则性条件的局部适当半群

研究满足正则性条件的局部适当半群．证明了：一个富足半群是满足正则性条件的局部适当半群,当且仅当它是某个关于元素为正则元的sandwich矩阵的富足Rcesmatrix半群的local E-同构像．这推广了M V Lawson和D B McAlister等人的结果。     

局部回归维数重分形谱的上界估计

考察局部Poincaré回归时间维数的重分形分解,得到了局部Poincaré回归时间维数的Hausdorff维数重分形谱的上界估计.     

广义最大熵回归效果分析

针对广义最大熵回归方法的建模效果问题，尤其是模型中未知参数和误差项支持空间选择的不确定性问题，该文剖析了该方法的建模过程，并通过两个实例将该方法与其它建模方法的回归效果进行了对比分析。结果表明：广义最大熵回归方法的预测精度与解释能力优于最小二乘法和偏最小二乘法以及主成分方法；在先验信息缺乏的情况下，参数支持空间越大越好；误差项支持空间应在3σ与4σ之间。