视网膜神经元网络模型分析

将嗅觉神经系统刺激、响应的WinnerLess Competition (WLC)模型应用到视觉通道的视网膜神经元网络的计算之中,研究视网膜神经元的电位发放特性.通过数值实验,发现视网膜神经元的电位发放与生理实验的结果相近,得出WLC模型能够用于视觉通道计算研究的结论,并分析了视网膜神经元网络中神经节神经元电位发放的ISI,讨论了该网络模型的动力学性质.     

多种突触耦合的集群动力学研究

大量的生理实验证实神经系统主要存在3种不同的突触耦合方式:电突触、化学突触、电突触与化学突触共存的混合突触.但是这些突触耦合方式对神经系统的涌现动力学及其复杂性的产生机制还没有完全研究清楚.基于Wang-Buzsaki神经元所构成的兴奋性与抑制性平衡神经网络,兴奋性神经元网络满足小世界特性.当兴奋性神经元之间采用电突触耦合时,随着耦合参数的改变,兴奋性神经元群不仅能产生同步状态,也能产生不同相位共存的亚稳态;当兴奋性神经元之间采用化学突触连接时,该集团能够产生簇同步现象;当兴奋性集团存在混合突触连接时,兴奋性神经元集团不仅能产生全同步和阈下振荡同步,还产生不同频率的行波共存,呈现出激发模式的多样性.抑制性神经元群在3种突触耦合情况下,只能产生周期性的簇同步.这些结果为理解突触耦合方式对神经元激发模式和储存的多样性提供了一个可能的机制.     

一种星形神经网络的混沌同步

通过理论研究和数值模拟,利用基于线性系统稳定准则(SC)的混沌同步方法,配置特殊的非线性项作为耦合函数,讨论一类Hindmarsh Rose (H R)神经元构成的复杂星形网络的混沌同步问题.提供了确定网络中神经元之间的同步误差发展方程,给出使神经元网络达到混沌同步的耦合强度的参考值和取值范围.在不同耦合强度影响下,观察神经元的同步过程,总结出各个耦合强度因子对该神经网络同步稳定性过程的影响.     

电磁辐射环境下自组织神经元网络拓扑特性及动力学行为

基于FitzHugh-Nagumo神经元模型,构建了电磁辐射环境下突触连接动态变化的自组织神经元网络模型;采用神经动力学理论和复杂网络方法,研究了不同电磁辐射强度下,自组织神经元网络的连接密度、因果关系、模块化程度、网络效率、同步行为以及兴奋性。发现电磁辐射增强了磁场对神经元的负反馈,减弱了神经元之间的竞争,降低了神经元之间的因果关系;但对神经元网络的连接密度、模块化程度和网络效率的影响较复杂;存在最佳辐射强度,使自组织神经元网络的局部效率和全局效率显著升高。同时,电磁辐射增强了自组织神经元网络固有的同步能力,产生更高的神经元同步放电活动。最后,合适的电磁辐射强度可以增强自组织经元网络的兴奋性,而更高的辐射强度降低了神经元网络的兴奋性。结果表明:电磁辐射对自组织神经元网络的形成具有复杂的调控作用,但存在合适的辐射强度,使自组织神经元网络在结构上具有较强的信息传递能力,在动力学上具有较高的同步放电行为。     

延时FitzHugh-Nagumo神经网络的时空编码

为更接近真实神经系统,考虑具有延时的FitzHugh—Nagumo神经元组成的神经元网络,发现其并不是单个发放而是簇状发放,有利于模式的时间分割．给定一个输入模式,它是几种模式的叠加,网络能够以一部分神经元同步簇放电的形式一个接一个地分割出每一种模式．如果输入的模式是缺损的,系统能够按记忆的模式恢复,即网络具有联想记忆功能．     

神经网络的自旋玻璃体模型中的高阶相关

讨论神经网络的自旋玻璃体模型,首先从一个集合选出接近一个初始神经组态的图形,然后假定神经网络动力学中的神经组态,经转换神经元实现这个假设,来自干扰图形的噪声影响许多亚稳态的状况,大数目N的神经元网络存储多个图形,其大小是N个二进制数,对n＝3,网络能量最小,这个能量函数可描述三自旋相关的自旋玻璃体系,在神经元N＝20网络对不同阶进行了比较,推测三神经元相互作用在生物系统中是可实现的。     

神经元网络同步放电的抗扰特性

为了揭示神经元网络在噪声环境下实现可靠信息处理的内在机制,利用神经元模型对噪声环境下神经元网络同步放电的抗扰特性进行数值计算和分析.给出了定量描述神经元网络放电同步程度和抗扰特性的评价指标,并研究了放电同步程度和抗扰特性间的内在联系.数值仿真结果表明,神经元数目和耦合强度对网络的同步和抗扰特性影响较大;在一定范围内,神经元放电同步程度与抗扰特性强弱间具有近似线性的内在联系.因此,神经元网络可以利用同步放电机制抑制噪声干扰,执行可靠的信息编码与处理.     

耦合CPG神经网络的节律分析

为了研究由中间神经元耦合的CPG神经网络对肢体动物节律性步态运动的动力学特性,本文考虑了2个CPG耦合的神经网络,在外界药物刺激影响下,肢体动物左、右肢节律性步态运动模式的转迁以及中间神经元对步态运动的影响;通过分岔理论确定神经元产生周期放电的参数范围;讨论在外界激励变化下,同侧屈伸肌中心的放电周期、静息阶段、兴奋阶段与振幅的变化规律,并表明外界刺激将影响左右肢的同步和交替模式的转迁;通过移除不同的中间神经元路径,讨论中间神经元对步态运动模式转迁的影响。结果表明：左、右中心在不同耦合情形下表现出相同的特征。     

基于分层同步的脑结构和功能网络关系研究

脑通过结构分割和功能整合达到局部专注又整体协作的工作模式,因此了解脑结构网络和功能网络之间的关系对深入理解脑活动具有重要意义.将耦合神经元群模型作为脑结构网络中的节点,其协同动力学可以重现脑神经活动的主要特征.基于模型分层同步的时间序列,构造脑功能网络并通过对比脑结构与功能网络的拓扑研究二者的关系.在猫和猿猴脑结构网络上进行的分层同步实验表明,脑结构和功能网络具有相似的连接模式,分层同步活动与结构网络的层次结构具有一致性,并基于结构网络中节点之间的相似性对二者的一致性进行了定量研究.数值试验的结果支持了脑结构网络的分层结构是脑功能分割和整合的基础,并且脑功能的整合和分割是通过神经元集群的协同活动实现的.     

小世界网络同步的非线性时滞反馈控制

大脑的病态同步放电活动会导致一些神经类疾病,如帕金森、癫痫等.采用Izhikevich神经元模型构建一个兴奋-抑制小世界网络,增加网络的耦合强度能够实现网络的同步簇放电.对网络施加非线性时滞反馈控制,网络的这种同步活动很快消失.仿真结果表明:微分形式的反馈控制去同步的同时,保持了单个神经元的固有放电特性,且这种反馈控制不具有侵害性.直接形式的反馈控制通过抑制神经元的放电活动来抑制网络的同步,这种形式的反馈控制对刺激参数的变化具有鲁棒性,更适用于实际的深度脑刺激术.     

混合时滞驱动响应动力学网络的函数投影同步

构造了一类具有混合时滞的驱动响应动力学网络。基于Lyapunov稳定性定理,设计了自适应控制器,通过该控制器牵制控制这类驱动响应动力学网络并实现了其函数投影同步。数值仿真的结果表明了该控制器的有效性。同时,响应动力学网络的耦合配置矩阵不需要可约、对称等约束条件。     

刺激诱发的锋电位序列相关性的研究

刺激神经元网络,会使网络中神经元发放的锋电位序列在同一时刻发生改变进而产生相关性。移位预测是常用的描述这种刺激引发相关性大小的方法,其构造有多种方式。文章在对MEA培养的海马神经元网络的刺激响应的分析中观测到了刺激引发的相关性的存在,并且用不同的方式构造了移位预测来描述这种相关性的大小,发现不同方式构造的移位预测子,在描述刺激引发相关性的效果上,差别不大。     

复杂网络上的同步斑图

作为非线性时空系统中特有的现象,动力学斑图受到不同研究领域人们的共同关注.近年来,受网络科学发展的影响,人们对复杂网络中的各种集体动力学行为进行了深入研究,并在此过程中认识到网络结构对网络动力学的重要影响.因时空斑图是众多复杂系统实现其功能的动力学基础,又因复杂网络结构在现实复杂系统中普遍存在,故复杂网络中的斑图行为受到人们的关注.然而,受技术和方法的限制,目前人们对复杂网络中的斑图行为研究甚少.本文以全同混沌振子组成的耦合复杂网络为例,简要介绍了近年来人们在复杂网络同步斑图研究中所取得的一些进展,包括同步斑图的动力学特征、网络对称性对同步斑图的影响、同步斑图的稳定性分析理论以及同步斑图的控制方法等.同时,文中还将围绕现实复杂网络中遇到的一些具体问题,就目前复杂网络同步斑图研究中所存在的问题和面临的挑战进行简单的讨论.     

网络系统的线性耦合混沌同步

为提高通讯系统的安全性,应用线性耦合同步法对一个由超混沌神经元构成的网络系统的混沌同步问题进行了研究。基于非线性动力学理论,以三维空间中的吸引子、全局分岔图和Lyapunov指数谱表征了该神经元丰富的动力学行为。利用线性耦合同步方法实现了该网络系统的混沌同步,数值计算得到了该系统达到同步时耦合强度参数的取值范围。所得结果为混沌保密通信的应用提供基础数据。     

HR神经元网络抗脉冲干扰特性的研究

采用数值仿真的方法,研究了电突触耦合对Hindmarsh-Rose(HR)神经元网络抗脉冲干扰特性的影响.结果表明:规则的耦合形式和神经元数目对网络的抗脉冲干扰特性影响较小;神经元间电突触耦合强度的分布对网络的抗脉冲干扰特性影响较大.在全局耦合结构下,当突触耦合强的度分布满足一定条件时,网络中的神经元仍能同步放电且保持稳定的放电频率,呈现出较好的抵御脉冲干扰能力.     

二维格子神经元网络中螺旋波的鲁棒性和破裂

研究了二维格子神经元网络中螺旋波的鲁棒性和破裂问题．小世界网络连接被分解为局部规则连接和一定概率的长程连接,实际的生物神经元网络的长程连接概率可能是变化的．因此,用局部规则连接和可变的长程连接概率则更能恰当地研究网络对实际生物系统螺旋波的演化,可变的长程连接概率对螺旋波的影响简化为乘性噪声效应．首先选择恰当的初始值和参数值并在无流边界条件下在神经元网络内诱导出稳定旋转的螺旋波,再考虑网络对螺旋波演化的影响．研究发现当乘性噪声强度小于一定闽值时螺旋波保持很好的鲁棒性,进一步增加乘性噪声强度则发现螺旋波破裂．定义了一类统计同步因子,并通过观察同步因子曲线上临界点参数（如噪声强度和刺激电流强度等）对应的所有格点神经元膜点位来研究螺旋波的相变问题．首先研究了Hindmarsh-Rose耦合神经元网络中螺旋波的鲁棒性和破裂,为验证结论与模型无关则进一步研究了在通道噪声下Hodgkin-Huxley神经元网络螺旋波的破裂和鲁棒性问题,发现在通道噪声下乘性噪声更容易引起螺旋波的破裂．     

具有四值离散态的复合神经元网络及其电路实现

介绍了由两种不同类型或功能的神经细胞耦合而成的具有四值离散态的复合神经元网络(CNN),并给出了时间连续、状态连续的CNN(complex neural network)动力学方程及稳定性证明;在此基础上,给出了具有半并行结构的电路实验方案,并实施了四对复合神经元的电路。实验证实理论结果及电路的稳定性,表明CNN有良好的联想记忆和容错能力,为进一步用VLSI实现CNN提供了一种可行的方案。     

视听工作记忆的相位同步与跨频耦合研究

为了深入了解视听工作记忆中的神经机制和节律耦合规律,采集了视听工作记忆任务脑电数据,通过时频分析确定关键节律及核心电极,并使用多变量模式分析确定关键时间段。theta相位同步在记忆呈现期至关重要,其中额颞叶同步参与听觉记忆,额顶叶同步参与视觉记忆,而theta和alpha的跨频耦合只在特定记忆模态的相关脑区有显著增强。工作记忆任务相关脑区通过远端theta同步协调中央执行功能,alpha同步协调记忆存储缓冲功能,theta-alpha耦合整合不同模态功能间的信息,揭示了视听模态工作记忆的部分神经机制。     

映射神经元前馈环网络基元中的随机共振和相干共振

采用映射神经元模型,通过数值模拟方法研究了由3个神经元组成的前馈环（Feed—Forward—Loop,FFL）网络基元中噪声对体系非线性动力学行为的影响．由3个神经元组成的前馈环网络基元,因神经元本身分为兴奋和抑制两种类型,共有8种不同的形式．通过对不同类型前馈环网络基元的数值模拟,在多种类型的前馈环中发现了随机共振及相干共振现象．在对不同前馈类型及不同耦合强度下的结果进行比较后,发现不同的前馈形式及耦合强度对体系的动力学行为有着非常重要的影响．     

电磁场耦合忆阻神经网络的放电模式及同步行为研究

神经元电活动依赖于外界刺激及其感应电流,而细胞内部离子穿越细胞膜会诱发时变磁场。此外,每个细胞膜表面都被视为具有复杂电荷分布的带电体,会产生感应电场。因此,在传统的神经元模型中引入电磁场变量并研究电磁场耦合对神经网络集体动力学行为的影响具有实际意义。本文提出一种考虑电场和磁场的神经网络模型,其中采用磁控忆阻器模拟细胞内的电磁感应效应,描述磁通量和膜电位之间耦合。通过数值仿真研究电磁感应对神经网络的放电模式转换以及网络同步行为的影响,发现电场和磁场感应可以诱导神经元电活动模式发生转变,还发现突触连接的增强更能促进神经网络同步行为。本文考虑电磁场对神经元的作用,研究结果可望为认识神经系统的信号编码和传播机制提供新的见解。