二维十次准晶矩形薄板的屈曲分析

研究二维十次准晶矩形薄板在两个相对侧面上具有非线性分布的压缩载荷下的屈曲分析。利用微分求积法求解得到声子场和相位子场应力分布,以及不同边界条件下的屈曲系数。数值分析讨论屈曲系数随着不同纵横比和固支与简支任意组合边界条件下的变化规律,探讨准晶相位子场对屈曲的影响。     

十次对称二维准晶中的椭圆孔边裂纹部分受力问题

研究十次对称二维准晶材料无限大板内、椭圆孔边部分裂纹面受均布应力作用问题。采用Muskhelishvili复变函数法,对复杂孔边裂纹问题进行求解,通过引入适当的保角映射函数,将问题转化为可求解的模型,并计算了声子场和相位子场的各个场变量。     

八次对称二维准晶的有限摩擦接触问题（英文）

研究了八次对称二维准晶的有限摩擦接触问题.借助复变函数方法,有限摩擦接触问题被转换为黎曼-希尔伯特边值问题.通过黎曼-希尔伯特边值问题的求解,得到了平底刚性压头作用下接触应力的显式解.在一定条件下,由本文结论可得到十次对称二维准晶有限摩擦接触问题的解.     

均布载荷作用下十次对称二维准晶梁的辛解析法

基于十次准晶弹性力学的基本方程，给出十次准晶梁Hamilton对偶方程。利用分离变量法获得了侧边为齐次边界条件的平面问题的基本解，并将求解方法推广到非齐次边界条件情形，进而给出了通解的一般表达式。在此基础上，讨论了受均布载荷的十次对称二维准晶悬臂梁问题，依据边界条件确定了通解中的待定系数，得到了声子场和相位子场应力和位移的解析表达式。     

八次对称二维准晶的半平面黏结接触问题（英文）

利用复变函数方法,研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题.通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系,同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题(英文)

利用复变函数方法,本文研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题。通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系.同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,由本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

基于复变函数的二维准晶平面问题

本文将复变函数的解引入到点群10mm十次对称二维准晶平面问题中。根据解析函数的性质,对此类准晶体的声子场和相位子场的应力与位移进行了求解。     

点群10mm二维准晶和经典弹性半无限裂纹塑性模拟

研究平面弹性中点群10mm十次对称二维准晶和经典弹性半无限裂纹的Dugdale模型问题.采用保角变换和复分析理论,将这个问题转化成一组函数方程,从而推导出相应的应力强度因子和内聚力区域.结果显示,准晶声子场与各向同性体应力强度因子、内聚力区域尺寸是一致的.     

含圆孔有限八次对称二维准晶的边界元分析

利用推广的Stroh方法，得到含有圆孔无限八次对称二维准晶材料的格林函数。进一步采用半解析半数值的边界元方法，获得在均匀边界加载作用下，有限八次对称二维准晶体内的圆形孔口所引起的应力解答，并分析半径尺寸以及不同加载情况对圆孔边应力的影响。     

位移函数及十二次对称二维准晶平面弹性问题的简化

研究了十二次对称二维准晶的平面弹性问题．通过引入位移函数，把该问题数量巨大的复杂的偏微分方程转化为两个双调和方程，从而可用Fourier变换法、复变函数法和Riemann-Hilbert法等经典的方法去求解，使问题得到了大大地简化．同时，给出了这一问题的应力场和位移场的解析表示，推广了关于点群12mm准晶的相应结论．     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分的了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支,简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响,数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法。     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支、简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响．数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法．     

微分求积单元法计算应力强度因子

采用微分求积法(DQM)建立平面应力板单元,并给出了详细的公式和分析过程。编写了程序并将其用于断裂问题分析,用程序求得裂纹张开位移,结合位移外推法得到应力强度因子。所得结果与理论解比较表明:使用微分求积单元法(DQEM)求解应力强度因子方便可行,计算精度较高。本文研究进一步拓展了微分求积法的应用范围。     

Winkler地基上变厚度矩形板弯曲的微分求积解

运用微分求积法研究了Winkler地基上变厚度矩形板的弯曲问题.给出了四边简支与四边固支Winkler地基上等厚度矩形板的解,同时给出了Winkler地基上变厚度矩形板的解.从算例的结果来看,微分求积法计算精度较高,其是求解各种偏微分方程及工程结构问题的一种较好的数值计算方法.     

含Griffith裂纹八次对称准晶动力学问题的数值分析

将有限差分法应用到含Griffith裂纹八次对称二维准晶的动力学问题中,用有限差分法离散弹性—流体动力学模型得到了3种不同载荷下应力强度因子随时间变化的规律.     

变厚度矩形板自由振动的广义微分求积法分析

基于广义微分求积法,对变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究其自由振动的频率特性.数值计算得到不同长宽比,不同厚度变化参数和简支或固定边界条件下变厚度矩形板的无量纲振动基频率,并与其它求解方法的数值进行比较.结果表明,运用广义微分求积法对变厚度矩形板的频率求解结果与其它方法的求解结果相差很...     

微分求积法在工程结构动力学中的应用研究

论证了微分求积法和最高精度的高阶有限差分法是等价的,推导出微分求积法权系数的显式表达式,进一步地阐述了如何应用微分求积法求解工程结构动力学偏微分方程.用数值算例给出了微分求积法求解动力学偏微分方程的步骤,并将微分求积解与解析解进行比较,说明了微分求积法的有效性.分析表明,微分求积法是分析工程结构动力学问题的一种简单高效的方法,求解精度高,可给编写程序带来很大方便.     

FGM圆环板面内自由振动的DQM求解

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效. 结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考.      

矩形薄板线性弯曲挠度的微分求积法研究

文章对矩形薄板的线性弯曲挠度问题,提出了一种数值方法—微分求积法,此方法从矩形薄板的弯曲控制微分方程出发,在板域内采用DQ法(differential quadrature method),得到求解以板各结点弯曲挠度位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各结点的位移场,再由高阶Lagrange插值即可得到全板域内各处弯曲挠度位移场。     

变厚度圆环板的面内自由振动分析

基于二维线弹性理论,导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程.用微分求积法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散,研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性.数值计算得到不同边界条件下内外半径比、厚度变化参数等因素对无量纲频率的影响.结果表明,圆环板内外边界在夹紧—夹紧和自由—夹紧条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而增大,在自由—自由和夹紧—自由条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而减小.