关于环上矩阵的加权Moore—Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH（其中G为右高矩阵，H为左高矩阵）相对于M和N的加权Moore--Penrose逆，得到带有对舍的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore--Penrose逆存在的充要条件及其表达式．     

环上矩阵广义Moore—Penrose逆的充要条件

给出一个相对于可逆矩阵M，N的广义Moore—Penrose逆的充要条件．推广了Patricio的结果．     

环上矩阵的Moore－Penrose逆

环上矩阵的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆周建华（东南大学数学力学系．南京２１００１８）本文中的环Ｒ均指含单位元的结合环，Ｒ￣（ｍ×ｎ）表示Ｒ上地（ｍ×ｎ）矩阵全体。若σ是Ｒ上的对合反自同构，Ａ∈Ｒ￣（ｍ×ｎ），Ａ＝（ａ＿（ｉｊ）），则以Ａ＊表示（ａ＿（...     

Moore—Penrose广义逆阵的计算

本文利用Mathematica计算Moore-Penrose广义逆矩阵,推广了文[1]中的最简阶梯形算法定量1,得到了一般阶梯形算法定量3,并指出了奇异值分解算法与函数PseudoInverse[m]的算法其结果是有差别的。     

除环上矩阵的弱ρ·Moore—Penrose逆

研究除环上矩阵集合具有一个任意对合函数ρ的弱Moore-Penrose广义逆的问题.得出了弱ρ·M-P广义逆的存在性及其表式;还给出了某些固定秩的弱ρ·M-P逆的表式.     

态射的Moore—Penrose逆的构成

给了了有满分解的态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的结构，并且一般态射给出由它的（１，３）逆和（１，４）逆表的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆。     

矩阵之积的加权Moore—Penrose逆

给出了任意两个矩阵A和B它们的乘积AB的加权Moore—Penrose逆的一种表达式。     

Abel范畴中态射的Moore—Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广,本文给出了有对合*的Abel范畴的态射存在Moore-Penrose逆的若干充要条件和性质。这些结论包含了矩阵的Moore-Penrose逆的著名结果,本文还证明了φ~*和φ~+有相同的核、上核、象和上象。     

实四元数环上矩阵的Moore—Penrose逆的计算简化

给出了实四元数环上的矩阵的Moore-Penrose逆的计算简化，某些结果对四元数环上的矩阵论的一般性研究有帮助。     

分块矩阵Moore—Penrose广义逆的一个表达式

给出了按列或按行分块的矩阵Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆的一个公式及其基于Ｐｅｎｒｏｓｅ方程组的直接证明，对上结重要特例作了推论。证明中给出的有关引理还包含关于Ｍ－Ｐ逆阵及正交投影阵的若干有用性质。     

三矩阵乘积的加权Moore—Penrose逆的反序律

以矩阵的秩为工具,给出了三矩阵乘积ＡＢＣ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ＾＋ＭＫ＝Ｃ＾ＫＬＫＢ＾＋ＮＬＡ＾＋ＭＮ的充要条件,不仅推广了１９９２年田永革关于三矩阵乘积ＡＢＣ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ）＾＋＝Ｃ＾＋Ｂ＾＋Ａ＾＋的充要条件,而且推论与１９９８年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积ＡＢ的加权Ｍ－Ｐ逆的反序律成立的充要条件相比更于使用,同时也给出了该结果的一     

Moore—Penrose广义逆矩阵的唯一性的另一证明

本文采用有别于同一法的方法，证明Moore-Penrose广义逆矩阵的唯一性，比较简捷。     

求矩阵A的Moore—Penrose逆的一种方法

本文给出求取m×n阵的Moore-Penrose逆A~-的一种方法。证明了正交投影算子P_R(A)及P_R(A-)可以分解成若干正交投影算子的乘积。     

矩阵之积的加权Moore－Penrose逆

本文给出了矩阵之积的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的表示及逆序性质，同时指出了１９９２年某文中的一个错误．     

Banach空间中Moore—Penrose广义逆算子的豫解式

本文对其中定义的广义逆的一些性质进行了进一步的讨论，并给出了它的一豫解式。     

特征3的域上保矩阵Moore—Penrose逆的可逆线性变换

设Ｆ是一个特征３的域,Ｍｎ（Ｆ）记Ｆ上所有ｎ阶方阵所形成的线性空间。刻划了Ｍｎ（Ｆ）上保矩阵Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的可逆线性变换的结构。     

有逆断面的拟逆半群

构造出所有的有逆断面的拟逆半群.