随机Dirichlet级数的增长性

研究了随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的收敛性和增长性。得到了比较好的结果。     

随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

单位圆内随机Taylor 级数的增长性

对十分一般的随机变量序列讨论了单位圆内的随机Taylor级数fω(z)的增长级,证明了fω(z)沿任一半径的增长级几乎必然（a.s.)为ρ。     

一般随机泰勒级数的例外函数

通过研究独立随机变量列性质,得出了重要结果：一般随机泰勒级数几乎必然没有例外“小”函数。     

泰勒级数增长性的两个结论

借助模函数，研究了泰勒级数的增长性，得到了复平面上及单位圆内有限级泰勒级数增长性的两个充要条件．     

随机Dirichlet级数的整函数的增长性

系统地研究了全平面上收敛的随机Dirichlet级数的增长性,得到了类似于Dirchlet级数所表示的整函数的增长性结果。     

泰勒级数简史

1712年,泰勒利用插值公式泰勒级数,但是没有讨论这一级数的收敛问题,因为当时很多数学家把级数看作是多项式的代数推广。以后欧拉、达朗具尔、高斯、柯西对级数理论、收敛性等进行了深入地讨论。     

有限级整Dirichlet级数的增长性

研究全平面内的有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性.借鉴前人的证明方法,通过引入一个新的增长指标,得到了级数的增长性和正规增长性的充要条件.     

B-值随机Dirichlet级数的增长性

通过对B－值随机变量列性质研究，结合关于B－值Dirichlet级数增长性的最新成果，得到关于B－值随机Dirichlet级数增长级充要条件。     

无限级Dirichlet 级数的增长性

在一般的指数条件下,直接利用无限级Dirichlet级数的型函数U(r),获得在右半平面上无限级Dirichlet级数有关增长性的性质。     

随机Taylor级数的增长级

讨论了复平面上的随机Ｔａｙｌｏｒ级数ｆｗ（ｚ）的增长级，证明了ｆｗ（ｚ）沿任一射线的增长级几乎必然（ａ．ｓ．）为ρ。     

Taylor级数的正规增长

证明复平面上的Ｔａｙｌｏｒ级数的增长级和正规增长级与系数的关系，且在方法上有所改进。     

随机D irichlet级数的级

构造了全平面上的无限级D irichlet级数,使得它对熊庆来型函数的级与一个已知的系数有不同分布随机D irichlet的几乎必然级相同,从而通过研究前者的级与系数的关系可研究后者的增长性.     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

借助型函数研究了半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了与非随机Dirichlet级数相类似的2个结果.     

平面上有限级随机D irichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

随机Dirchlet级数的增长性

本文考虑随机Direhlet级数f(s,ω)=sum from n=1 to ∞(1/n)b_nZ_n(ω)e~(-λns)(1)这里{λ_n}满足0≤λ_1<λ_2<…<λn<…<↑+∝(2)当(1)的收敛横坐标σ_c(ω)-0 a.s.和f(s,ω)是几乎必然零级的随机Dirchlet级数时,引进准确零(R)级,考虑了[1]的几乎必然增长性,如文中定理1和定理2.     

无限级随机Dirichlet 级数

文章研究了右半平面上无限级的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,推广了Ｐａｌｅｙ－Ｚｙｇｍｕｎｄ引理,证明了无限级随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数几乎必然（ａ．ｓ．）没有亏多项式。     

右半复平面上零级的Dirichlet 级数

研究Dirichlet级数的系数、指数、最大项、和函数的最大模与它的正规增长性的关系,刻划右半复平面上零级增长的Dirichlet级数的性质．