一个新的向量值连分式收敛准则

给出了一种证明连分式收敛的新方法 ,显示出连分式古典向后递推算法在连分式收敛理论中是一个有效的工具。文章首先把数量情形下的向后递推算法推广到向量情形 ,建立了向量值连分式两相邻渐进分式的一个递推关系式。利用此关系式对向量连分式 K( an/bn) ,这里 bn满足 Samelson逆 ,给出了一个类似于 Pringsheim收敛定理的判断准则 ,并给出了收敛时的截断误差     

函数连分式的一个收敛定理及其应用

本文指出邹海著的《最优设计中的新计算法》中判定函数连分式收敛性的定理九是不正确的。建立了一个有别于前者的判别法,并由此重新给出三种最优设计的新计算方法。     

Gosper公式的一个连分式近似式

提出了Gamma函数的Gosper公式的一个连分式近似式,得到其最佳常数和关于Gamma函数的双向不等式,考虑了其最简单的形式,得到单调性、凹凸性等性质.     

一种新的连分式求值方法

采用数学归纳法构造了一种不同于传统的三项递推公式和向后递推公式的连分式求值递推公式 ,利用此递推公式给出了一个不同于Thiele算法、Stoer算法、Salzor算法的求一元有理插值系数的一个新算法     

向量值有理插值函数的递推算法

针对向量连分式序列Rn(x)=bo x-xo/b1 … x-xn-x/bn,n=0,1,2,…利用向量的Samelson逆，建立了类似于标量逐步有理插值算法的向量有理函数插值的逐步递推算法：Pλ=dλ,λPλ-1 ∑λ-1 i=1wi^λdλ-i,λPλ-i-1 (x-xλ-1)^2Pλ-2 ωλ^λBλ,Qλ=dλ,λQλ-1 ∑λ-1i=1wi^λdλ-i,λQλ-i-1 (x-xλ-1)^2Qλ-2,λ=2,3,…，n（＊） 其中{P0=b0,Q0=1;{P1=d1,1P0 ω1^1b1,Q1=d1,1Q0,Rλ(x)=Pλ(x)/Qλ(x)(λ=0,1,…，n)是满足插值条件Rλ（xi))=Rλ(xi)Qλ(xi)=Vi,i=0,1,…，λ 的向量有理函数，与向量与理函数插值的传统算法相比，上述算法的主要优点是具有承袭性；当需要增加一个插值条件Rn 1(xn-1)=Vn 1时，原来已经得到的向量有理插值函数序列P0／Q0，P1／Q1，…，Pn/Qn仍然保留，只要按（＊）式再计算一个Pn 1(x),Qn 1(x)即可。在此基础上，将上述算法推广到二元情形，数值实例验证了所给算法的有效性。     

连分式优选法的收敛性质

在理论上对连分式优选法进行分析．证明该算法具有良好的局部收敛性质．对于一般的ｎ点公式．算法的收敛速率为方程ｘ^ｎ－ｘ^ｎ－１－…－ｘ－１＝０的唯一正根τ_ｎ．     

连分式求值算法的改进实现

探讨了连分式求值问题及其算法，对比和总结前人的研究成果，提出了改进的连分式求值算法，并给出了验证实例。     

两种常用的极限循环连分式加速收敛方法的比较

建立两种极限循环连分式加速收敛方法的比较定理，改进了Ａ．Ｌｅｍｂａｒｋｉ定理，并就ｍ＝１的情形，给出相应的数值结果     

基于连分式逼近的Chebyshev迭代公式

基于Thiele连分式逼近,重新推导了求解非线性方程的经典的Chebyshev迭代公式,这一点不同于通常情况下利用Taylor展开来推导此公式.在一定条件下,证明了此迭代公式收敛阶数至少为3阶;最后,通过实例说明此迭代格式优于Newton迭代格式.     

一类基于广义逆的矩阵连分式收敛性

讨论了一类基于Samelson逆的正矩阵值连分式的收敛性，建立了一种所谓的矩阵连分式的向后三项递推关系式，并利用此关系式研究了这种矩阵值连分式的渐近方式的性质以及给出了收敛的一些充分条件，它们中的一些结果甚至是数量连分式的相应结果的准确推广及改进。     

一类代数数的连分数表示的一个算法

给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法,在此基础上,可以教育处这一类型实代数数的连分数表示,这一工作改进和推广了S．Lang和H．T和Trotter的关于代数连分数的算法。     

极限2-周期连分式的一种新算法

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对连分式进行加速收敛最常用的方法是选择合适的修正因子。如果连分式是极限k-周期的,则修正因子序列也应是k-周期的,这就使对于k≥2的周期连分式其修正因子的选取较为困难;文章借助了连分式的压缩技术,针对极限2-周期连分式推导出一种新算法,使修正因子的选取变得简单;数值例子表明新算法使连分式的收敛更快、精度更高。     

一种新型的遗传算法及其应用

把模糊理论与遗传算法结合起来,提出了一种新型的遗传算法.首先引入佳点距离概念,并在此基础上提出了一种模糊惩罚函数,继而建立了一种模糊评价函数,使得对个体的评价更具有合理性、客观性.同时,在遗传算法进化过程中的不同阶段,建立不同的模糊评价函数,从而提高遗传算法的搜索能力.模拟结果显示,该算法是有效和可行的.     

一种基于平行坐标度量模型的聚类算法及其应用

本文说明了数据挖掘中可视化技术应用的特点与方法,给出了数据挖掘中可视对象与参数的确定及算法分解的方法,并给出基于平行坐标技术的聚类算法的可视化方法与平行坐标的度量模型,以及在K-means算法上的应用方法.结果表明这种方法对于数据及聚类算法K-means的数据挖掘过程的可视化表示是有效的.     

极限周期连分式修正因子的一种新求法

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对连分式进行加速收敛最常用的方法是选择合适的修正因子;文章借助极限周期连分式与2-周期连分式的性质,针对极限周期连分式的修正因子给出一种新的选取方式,数值例子表明,新的修正因子使得连分式的收敛更快,精度更高。     

快速Fourier变换的递推算法

本文对快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换算法进行了有益的改进，使得在变换过程中只需利用一个简单的递推表达式ａｋ＾（ｊ）＝ａｘ＾（ｊ－１）＋ａｙ＾（ｊ－１）ω＾ｐ计算，而其中ｘ，ｙ及ｐ可用位运算得到，易于硬件实现。     

适用于航天器的GPS姿态测量算法和软件设计

为发展小卫星 ,需要研制成本低、小而轻又能满足精度的姿态测量系统。论述了利用全球定位系统 ( GPS)载波相位观测值进行姿态测量的原理 ,介绍了航天器姿态测量软件 THADS的算法和软件设计。在软件设计时 ,采用了周跳和粗差判定的改进方法 ,编制了相应的模块 ,结合地面实验数据进行仿真计算 ,在 1m左右的基线上姿态均方差小于0 .4°。结果表明利用 GPS载波相位进行航天器姿态测量具有良好的应用前景     

遗传算法在路基边坡稳定分析中的应用

路基边坡稳定性评价的关键是如何确定最危险滑裂面的位置并计算与之相对应的安全系数,是非线性优化问题。为克服传统优化分析方法容易陷于局部最优解的缺点,本文利用模拟自然进化过程的遗传进化算法来搜索最危险滑动面,提出了一种路基边坡稳定性分析的遗传进化调优算法,它是一种全局优化分析方法。