随机过程中可及集的特性

可及集是与可料集相联系的一类可测集,与可及集相对应的是可及过程.相较于循序集及可料集,可及集是一类被较少讨论的集合类.本文较系统地讨论了可及集与可料集,可及集与循序集的关系.此外,还给出了循序可测性的一个便于应用的等价定义.     

关于自然提升过程的一个新的应用

文[1]中提出了可测空间的自然乘积空间和随机过程的自然提升过程等概念,并且证明了一个随机过程循序可测的充分必要条件是其自然提升过程是适应过程.在此基础上,找到了可料过程与自然提升过程之间的关系,并且把自然提升过程引入到了可及过程当中,得出了自然提升过程是适应过程的另一个充分必要条件.     

关于自然提升过程的一个新的应用

文[1]中提出了可测空间的自然乘积空间和随机过程的自然提升过程等概念,并且证明了一个随机过程循序可测的充分必要条件是其自然提升过程是适应过程。在此基础上,找到了可料过程与自然提升过程之间的关系,并且把自然提升过程引入到了可及过程当中,得出了自然提升过程是适应过程的另一个充分必要条件。     

It 点过程的自然σ-代数流和它的可料表示性

本文讨论了Ito[1]意义下的点过程的自然σ-代数流的一些性质,研究了它的拟左连续性、弱可料表示性和全连续性之间的关系.     

规则与奇异停时

本文定义了规则与奇异时,其特征是纯断的局部可积增过程的可料对偶投影为绝对连续或奇异过程当且仅当增过程的跳时为规则或奇异的。讨论了规则时与奇异时的基本性质,给出了任一停时的规则—奇异分解,也讨论了与这两类停时有关的两个随机事件的σ代数以及相应的随机过程一般理论的概念与问题。     

规则与奇异停时

本文定义了规则与奇异时,其特征是纯断的局部可积增过程的可料对偶投影为绝对连续或奇异过程当且仅当增过程的跳时为规则或奇异的。讨论了规则时与奇异时的基本性质,给出了任一停时的规则一奇异分解,也讨论了与这两类停时有关的两个随机事件的α代数以及相应豹随机过程一般理论的概念与问题。     

集值随机过程的循序可测性

本文讨论了取值于可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ且循序可测的集值随机过程与其衍生的Ｘ－值或实值过程循序可测性的关系，构造出它的循序可测选择过程，并得到集值适宜适应过程为循序可测过程的条件，证明了集值停止过程的循序可测性。     

两参数强马氏过程之间的关系

利用两参数马氏过程和单参数强马氏过程的定义方式及各种停点之间的关系, 定义了1-强马氏过程、 2-强马氏过程和宽将来强马氏过程, 其中参数变换都是非随机的. 在随机过程循序可测条件下, 得到了*-强马氏过程一定是1,2-强马氏过程; 1,2-强马氏过程一定是宽将来强马氏过程. 在(F₄)条件下, 1,2-强马氏过程一定是单点强马氏过程. 宽将来强马氏过程一定是单点强马氏过程.     

一类典型过程A的对偶可料投影矩的估计

本文首先给出了局部有界的右连续可测F.V.过程X的一个P-等价结果，然后在此基础上讨论了一类典型过程A的对仍可料投影在不同停时下的表现与估计。     

关于马氏过程的循序可测性

针对一般的马氏过程的循序可测性展开了讨论，利用Riesz锥给出了一个取值子任意状态空间的马氏过程循序可测性的条件．     

实值可料过程关于集值Wiener过程的伊藤积分

为研究实值可料过程关于可积有界紧凸集值Wiener过程的伊藤积分,先从简单实值可料过程入手,以支撑函数为工具,给出相关定义及性质。然后借助于简单过程构造出一般过程的轨道,把结论推广到一般实值可料过程,给出其关于可积有界紧凸集值Wiener过程的伊藤积分的定义及性质。     

n—指标诸可测性和基本过程类

本文建立n—指标随机过程一般理论所必须的基本概念,各种循序可测性,可选可测性和可料可测性,N—指标鞅论所涉及的基本过程类。两指标鞅论最近出了一本系统性总结的专著,其作者认为那些结果很有希望推广到任意有限维指标的情形。本文可视为这种推广的最初实现,虽然只涉及概念和那些容易的部分,但也是不可少的部分,其它需要克服更多困难的专题将另文加以讨论。     

基于马尔柯夫过程的可修系统可靠性建模

针对可修系统的可靠性、维修性计算问题,运用马尔柯夫过程数学模型对可修系统可用度和可靠度进行数学建模.首先推导出单部件可修系统可用度与可靠度的表达式,在此基础上,推导出工程上常用的两并一备复杂可修系统可用度与可靠度的表达式,总结出求解复杂可修系统稳态可用度的简单方法.两种方法结论一致,为进一步研究可修系统可靠性、维修性提供重要理论依据.     

一种弱于弱可微的可微性

利用对称可微概念,讨论了对称可微与可微,弱可微,偏导数存在及连续之间的关系,给出了对称可微是弱可微的一个充分条件。     

边形数、棱锥体数及其三角形的循序逐增规律

该文遵循循序逐增原理,从对边形数、棱锥体数以及其点与点之间连线形成的三角形的量的循序逐增现象研究中,求得其循序逐增规律.应用拓扑原理,可将边形数置换为扇形图表达,将棱锥体数置换为圆形图表达,发现了棱锥体数与边形数之间的相近相同规律.     

关于停止过程的循序可测性

证明了下述结论：停止循序可测过程关于停止流仍是循序可测过程     

相近格与辅助序的可乘性

连续格理论的初步建立是近年格论研究的重大成就,本文首先定义了相近元,讨论了相近元的性质,进而讨论了相近格,通过举例说明了相近格不同于连续格.最后我们对连续格理论中两个基本关系外序与辅助序进行了研究,主要讨论了它们之间以及与可乘性之间的相互关系.     

可拓学与可拓决策

讨论了可拓学与可拓决策产生的实际背景,可拓集合与经典集合、模糊集合之间的区别和联系.研究了可拓集合的特点及其可拓决策应用的前景.     

马尔可夫过程的传导转移概率及工程研究应用

将可拓学理论和方法首次应用到马尔可夫过程的研究中,给出了过程元和过程元概率函数的概念,将相关分析原理和可拓变换用于对马尔可夫过程的一步传导转移概率函数的研究.给出了马尔可夫过程在参变量取某值时的一步转移过程元和一步转移概率函数的概念并利用相关性、可拓变换和传导变换等对其进行了研究.实例分析表明：该方法可为一类涉及马尔可夫过程的矛盾问题提供一种新的形式化解决途径,丰富了可拓学在随机过程领域研究中的理论.     

持续自适应的Web服务组合方法

针对基于过程组合方法对Web环境缺乏持续适应性的问题, 将强化学习机制应用于该类服务组合, 提出一种持续自适应的服务组合算法. 该算法将对现有Web服务性能数据的利用与对新服务组合持续的探索相结合, 根据服务的实际QoS性能, 逐渐逼近与过程模型相对应的优化服务组合策略. 结果表明, 该学习算法对Web环境的适应具有可连续性, 可在每次运行时不仅能感知Web服务及其性能的变化, 而且还能利用以往算法执行所获得的Web服务性能数据, 调整服务组合策略. 通过对熵取值范围的讨论, 阐明了对以往策略的利用与持续探索之间的关系; 通过在静态和动态两种环境下的实验, 验证了算法对环境的适应能力.