损失厌恶下带有风险约束的委托投资组合模型

在管理者呈损失厌恶的假设下,构建了带有风险约束的委托投资组合模型,研究委托投资管理中的最优投资问题.通过构造辅助函数将以条件风险价值为约束的委托投资组合问题转化为约束含有随机凸函数的随机优化问题,证明了最优策略的存在性.进而利用随机抽样方法构造了Monte Carlo罚函数算法,得到了近似最优投资策略,并证明了当样本容量足够大时近似最优投资策略几乎处处是原委托投资组合问题的最优策略.最后,给出了数值算例说明模型的有效性和管理者的损失厌恶对最优策略的影响.     

基于离散时间交易下的CPPI策略

投资组合保险策略在资本市场中不仅可以预防下跌风险同时也能把握上涨的收益。CPPI策略作为一种重要的投资组合保险策略实际应用十分广泛,很多研究都假设市场在连续时间的条件下,比如Black-Scholes市场,并设置价值底线作为最低需要保本的金额。但是实际市场往往会出现大的波动而使得资产组合价值突然跌破价值底线,也就是缺口风险。通过进一步研究基于离散时间交易下的CPPI策略,修正原有策略中需要进行调整的底线,从而考察了存在缺口风险的市场下投资组合保险策略的有效性,并且运用资金损失概率、预期损失等风险度量指标来衡量新模型的风险。     

Kelly模型及其在高频交易中的应用

本文研究了在交易成本约束下的基金财富动态最优增长.我们建立了基于Kelly理论的投资组合模型,它能确保采用该模型的基金的财富长期沿最优路径增长.随着投资组合中资产数量增加,目标函数变得非常复杂,如果按照Kelly原始的表达方式,模型无法求解.本文利用大数定律与对数效用函数可加性推导了连续时间情形下投资组合中资产的最优资金配置比例,并分析了模型的性质和效用函数.基于期货市场高频数据的实证结果显示该模型具有较高实用价值.     

非正态稳定分布条件下的投资组合模型:均值2尺度参数模型

针对风险证券收益率的经验分布所具有的偏态和过度峰态等非正态分布特征,提出在非正态稳定分布条件下研究投资组合模型.通过拟合优度检验发现我国的股票收益率与非正态稳定分布的拟合效果非常好;研究了非正态稳定分布条件下投资组合收益和风险的度量,建立了均值-尺度参数投资组合模型;通过实证分析发现均值-尺度参数模型能够解释资产配置之谜.     

在EaR限制下的动态投资组合选择

在完备的多维扩散过程的市场模型(模型系数是依赖于时间的广义Black-Scholes市场模型)假设下, 考虑了连续时间均值-风险型证券投资组合策略选择问题. 用终端财富的在险收益(earnings at risk, EaR)作为风险度量标准, 分别在允许卖空和不允许卖空两种情况下, 获得了均值-EaR型投资组合策略选择问题的最优解和有效边界的显式表达式.     

时序约束下Guard-Stage-Milestone业务模型的一致性验证与异常处理

Guard-Stage-Milestone(GSM)作为一种以Artifact为中心的企业业务建模方法,获得了国内外学术界和工业界的广泛认可,已成为当前研究的热点.然而,目前GSM方法普遍局限在数据和流程结构层面,没有考虑外在的企业各种业务或规章制度中的时序约束需求.针对这一迫切需求,提出了一种时序约束下GSM业务模型的一致性验证与异常处理方法.分为两个阶段:1)将GSM业务模型转化为Petri网模型,再把外部的时序约束映射到Petri网模型中.2)提取Petri网模型中的路径并进行时序一致性验证;如果出现异常,将问题转化为线性规划模型并进行自动求解.不但能够解决GSM业务模型的时序约束验证问题,而且能指导用户进行模型持续优化和改进.最后,通过一个企业的实例验证了其有效性.     

CVaR的鞍点解析式及其在CreditRisk+框架下的应用

CVaR是满足一致性的风险度量指标,它测度了超出VaR部分的条件期望.本文在Daniels(1987)基础上,独立导出CVaR的鞍点解析式.利用真实CVaR值已知的伽玛分布和贝塔分布做检验,结果表明CVaR鞍点解析式是CVaR的稳健近似.此外,本文还探索了该方法在风险管理中的应用,所推出的解析式可应用于CreditRisk 框架下损失分布CVaR的计算.     

广义椭圆分布条件下的资本资产定价模型

假设风险资产的收益率服从广义椭圆分布,在证券市场经济的假设条件下,采用均衡分析的方法证明了广义椭圆分布条件下的资本资产定价模型. 因为广义椭圆分布能够比正态分布更好的描述风险资产收益率的概率分布,所以广义椭圆分布条件下的资本资产定价模型将能够更好的描述风险资产的价格行为.     

两种带有能力（Capacity）约束的报童风险模型最优策略

考虑了两种带有能力(capacity)约束的报童风险模型. 在这两种模型中,零售商是风险厌恶的(risk averse)并且能力是有限制的,采用了两种风险度量方法:下游风险度量和CVaR风险度量,在这两种风险度量方法下研究了零售商在能力约束条件下的最优订货策略,并进一步分析了零售商的风险厌恶程度对零售商的最优订货策略的影响.由于考虑到能力约束,使得问题最优策略更具有一般性.而且,研究表明经典报童模型是所研究的模型的一种特例.     

基于一阶矩和二阶矩的未决赔款准备金分布函数的界值

应用排队模型的分析方法,研究了未决赔款准备金分布函数,并根据保单组合的损失赔付额分 布函数的性质,在已知其均值和方差的条件下,讨论了针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,而且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

均值-CVaR模型下的两基金分离定理

两基金分离定理对资本资产定价模型的研究有重要意义.经典的理论以方差为风险度量方法,而CVaR是近年来提出的一种新的风险度量方法.本文基于CVaR风险度量方法,研究了正态情形下风险资产组合的均值-CVaR模型,得到了此模型下的两基金分离定理及其有关性质,并与均值-方差模型进行了比较.最后通过实例分析表明均值-CVaR模型下的两基金分离定理更能满足投资者不同的风险忍受水平.     

基于CVaR准则的Newsboy型商品最优广告费用与订货策略

研究了风险厌恶型零售商在面对随机市场需求与广告投入相关时的最优广告投入与订货策略. 通过乘法需求形式将广告投入对需求的影响引入Newsboy问题中, 并以CVaR作为风险度量准则, 建立了风险厌恶型零售商广告投入与订货量联合决策的随机模型; 揭示了风险厌恶程度、需求不确定性以及商品本身特性对零售商最优广告投入和订货量的影响; 最后通过应用实例对理论结果进行了验证分析. 研究结果为零售商制订广告投入策略和相应的订货策略提供了参考.     

基于信用风险迁移条件风险价值最小化的贷款组合优化模型

把企业信用风险迁移引入贷款收益率的计算中,引入条件风险价值(CVaR)来度量贷款组合风险,建立了组合贷款优化决策模型.本模型的特色:① 用CVaR代替VaR,控制了贷款组合极端损失的发生;② 反映了企业信用等级迁移对企业收益率波动的影响,更加客观地反映了贷款的真实风险,解决了现有研究仅简单求解各笔贷款的收益率标准差而忽略信用风险迁移的问题;③ 通过现行法律法规为约束条件,在约束条件中,控制了流动性风险,避免了资产配置的流动性危机,保证了银行资产配给的合法性与合规性.     

加法需求模式下具有风险厌恶零售商的供应链合作博弈分析

考虑了一个风险厌恶型的零售商面临依赖价格的随机需求的供应链合作博弈问题.零售商以条件在险价值(CVaR)作为其风险衡量,制造商为风险中性,研究了最优均衡批发价格、零售价格和订货量,从而发现,在加法需求模式下,具有相同协商权利时的Nash博弈问题和具有不同协商权利时的Nash博弈问题都存在均衡解,并将加法需求模式与一般随机需求的情况进行比较分析,发现当需求噪声服从均匀分布时,在加法需求模式下,制造商占整个供应链的利润比例比在一般随机需求情况下的大.     

使用高斯分布估计策略的改进樽海鞘群算法

针对樽海鞘群算法在求解复杂优化问题时存在种群多样性减弱、易于陷入局部最优等不足, 提出了一种使用高斯分布估计策略的改进樽海鞘群算法(salp swarm algorithm using elite pool strategy and Gaussian distribution estimation strategy, GDESSA)。首先提出一种精英池选择策略, 领导者位置在每次更新时随机从精英池中选择一个个体作为食物源, 增强领导者的探索能力, 丰富种群多样性。其次利用高斯分布估计策略对追随者公式进行改进, 通过拟合优势群体信息, 修正种群进化方向, 增强算法的寻优能力。使用CEC2017测试函数对改进算法进行测试, 并通过统计分析、收敛性分析、稳定性分析、Wilcoxon检验、Friedman检验、Iman-Davenport检验评估改进算法性能。仿真结果表明: 本文提出的改进策略能有效提高算法性能; 提出的改进算法相比其他算法, 具有更快的收敛速度和更好的收敛精度。     

基于复杂网络和随机游走算法的研发项目组合风险分析

针对项目组合中的风险分析问题,本文通过构建"项目组合-风险"双层网络模型,提出了基于随机游走算法的项目组合风险定量分析方法,以更准确地预测项目组合风险.首先,本文在研发项目间依赖关系分析的基础上,构建了项目组合网络,并采用设计结构矩阵(DSM)法建立了基于复杂网络中"邻接节点"的项目间连接强度模型.然后,采用多领域矩阵建立了由风险事件推导风险因素间依赖关系的模型.进一步,通过集成项目组合中项目间依赖关系、项目与风险因素间对应关系、以及风险因素间初始的依赖关系,构建了"项目组合-风险"双层网络模型,采用随机游走算法得到稳定状态下最终的"项目-风险因素"域映射矩阵(DMM)和风险因素DSM.最后,以某研发项目组合为例,采用随机游走算法进行项目组合风险的精准预测,并采用PageRank方法对风险因素进行排序,验证了本文提出模型和方法的有效性.     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

Gamma-Gamma模型下采用PPM调制的MIMO-FSO系统误时隙率分析

分析了在Gamma-Gamma分布下基于脉冲位置调制(pulse position modulation, PPM)方式的多输入输出自由空间光学（multiple input multiple output free space optics, MIMO-FSO）通信系统模型。首先推导了单输入单输出（single input single output, SISO)-PPM系统的误时隙率（slot error rate, SER）计算公式,以此作为参考,在独立同分布和独立分布参数不同情况下,分别推导出MISO-PPM、SIMO-PPM和MIMO-PPM系统的平均SER计算公式,并用数值仿真的方法,分析了它们的平均SER性能。仿真结果表明,在Gamma-Gamma分布模型下,采用多发多收的方法确实能有效提高FSO系统的平均SER性能,如在误时隙率为10 ^-4 时,M = 2、N =2 的MIMO-PPM系统在信道分布参数相同和不同时,与SISO-PPM相比,分别能节省信噪比50 dB和65 dB左右。实际应用中,M 和N 分别取3或4就基本足够,对无线光通信系统的理论分析和系统设计具有一定的指导意义。