氢原子f轨道电子云界面图的表示及其计算方法

近年来,越来越多的化学工作者对于f轨道感到兴趣.但是氢原子f轨道的图形表示,尤其是较定量的电子云界面图在有关的资料中还不很完整和精确.为了适应这方面的需要,本文把Scaife,孙聚昌近似方法和扇型空间近似方法两者相结合,得出了一组氢原子4f电子云界面方程及其界面的剖面图(界面内电子出现的几率约为93.6%)和一组氢原子5f电子云界面方程及其界面的剖面图(界面内电子出现的几率约为95%).     

初相位对李萨如图形的影响分析

在互相垂直的两谐振动频率成整数比（m:m)的情况下。得到其舍振动轨迹一般方程,由此得到李萨如图形由分振动振幅及优mψ2-nψ1确定(ψ1,ψ2为两分振动的初相位),并得出李萨如图形关于ψ1或ψ2变化的周期。     

利用Mathematica研究量子力学中氢原子问题

本文利用数学工具软件Mathematica研究了量子力学中的氢原子问题,主要介绍了氢原子中电子的径向几率分布和角向几率分布,并且利用计算机对电子空间几率分布从不同角度进行了可视化。此外通过可视化的图形,把玻尔理论中电子的轨道同量子力学中的做了详细的比较。     

受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线性量子力学理论（Ⅱ）

（续Ⅰ）原理１处于非线性量子力学系统中的粒子用波函数ψ＝ｆ（ｘ，ｔ）ｅｉθ（ｘ，ｔ）来描述，它的绝对值平方，不再表示粒子在对空中某一点出现的几率密度，而表示在该点的粒子的密度，它是时间和位置的函数，所以“几率”的概念在非线性量子力学中已经失效了．波函...     

一维谐振子薛定谔方程的一种解法

用一种新的方式求解了一维谐振子波方程,得出谐振子波函数新的表现形式ψzn(x,t).当参量z=0时,ψon(x,t)表示谐振子的定态;当量子数n=0时,ψ(x,t)表示谐振子的相干态;当n≠0时,ψzn(x,t)表示谐振子的激发相干态.     

图族S_(r(k+m)+1)~ψ∪(rk-1)K_1的补图的色等价性定理

设ψ( k,m)表示把星图 Sk+ 1的 k度点与路 Pm的一个 1度点重迭后得到的图 ,Sψ*r(k+ m) + 1表示把星图 Srk+ 1的 rk个 1度点分别与 rψ( k,m)的每个分支的 k个 1度点 (均邻接于ψ( k,m)的 k +1度点 )依次重迭后得到的图。证明了图族 Sψ*r(k+ m) + 1∪ ( rk -1 ) K1的补图的色等价性及非色唯一性 ,进而推广了这一结果     

投影解析法求Φ-Ⅹ-Φ型分子内旋转时两苯环上非键原子对间距离

计算分子内旋转时非键原子对间的距离r(φ,ψ)多采用旋转矩阵乘法,该法计算复杂。我们曾用投影解析几何的方法,求出链烃分子内旋转时非键原子对间的距离,本文用同样的方法求φ-X-φ型分子内旋转时,两苯环上邻近原子对之间的距离。 一、计算r(φ,ψ) 任选一个链节(如图1所示),其中X是桥接两个苯环的原子或基团,可为O,S,SO_2,CH_2等。p,q是苯环上2,2′(或6,6′)位原子。以l_Y表示C~1—X键长,l_(CH)表示碳氢键长,l_p,l_q分别表示C~2—p,C~2′—q键长。θ表示∠C~1 X C~1′。A,A′表示两个苯环及其中心。再作如下的规定:     

狭义相对论与元素的化学性质

本文第一部分讨论了类氢原子的Dirac处理方法概要,指出相对论处理方法所得的波函数ψ与几率密度|ψ|~2的图象中均不出现波节,从而解释了现行教材中不易向学生讲清的“电子如何由节面之一侧横过到另一侧”的问题。第二部分讨论了元素化学性质的相对论效应,指出S—轨道的相对论性收缩,d—和f—轨道的相对论性自治膨张以及自旋—轨道分裂是相对论效应的主要内容,利用这些效应能较好地说明在重元素和超重元素中的各种异常特性。     

图族Sψ*r(k+m)+1∪(rk-1)K1的补图的色等价性定理

设ψ(k,m)表示把星图Sk+1的k度点与路Pm的一个1度点重迭后得到的图,Sψ*r(k+m)+1表示把星图Srk+1的rk个1度点分别与rψ(k,m)的每个分支的k个1度点(均邻接于ψ(k,m)的k+1度点)依次重迭后得到的图.证明了图族Sψ*r(k+m)+1∪(rk-1)K1的补图的色等价性及非色唯一性,进而推广了这一结果.     

图族Sψ*r(k+m)+1∪(rk-1)K1的补图的色等价性定理

设ψ(k,m)表示把星图Sk+1的k度点与路Pm的一个1度点重迭后得到的图,Sψ*r(k+m)+1表示把星图Srk+1的rk个1度点分别与rψ(k,m)的每个分支的k个1度点(均邻接于ψ(k,m)的k+1度点)依次重迭后得到的图.证明了图族Sψ*r(k+m)+1∪(rk-1)K1的补图的色等价性及非色唯一性,进而推广了这一结果.     

塞曼效应中偏振态的量子解释

本文从量子力学的相干态出发 ,通过对氢原子 (且不考虑L—S相互作用时 )几率密度的讨论 ,指出了当Δm =0时原子是一个振荡偶极子 ,当Δm =± 1时 ,原子是一个转动偶极子 ,从而对塞曼效应中偏振态的产生做了详细的说明 ,给出了一种清晰的物理图象 ,澄清了以往教材对Δm =0时偏振态说明的糊涂概念     

原子轨道概念在中学化学教学中的一种引入方法

<正> 化学是研究物质的组成、结构、性质、变化以及合成等的一门科学。在中学化学有机关结构知识的教学中,主要涉及到原子或分子外层电子的运动状态,目前中学教材中避开电子运动的轨道(函数)概念,把电子云(|ψ|)说成原子轨道ψ,容易把几率说成几率密度让学生接受为原子轨道。事实上,电子云只是证实了原子轨道不同一般轨道的存在。原子轨道不仅有物理意义,而且有自己的运动空间所占据的几何图     

L—C—Z族孤子方程所对应的完全可积的Bargmann系统

本文获得一个新的有限维对合系,并由此证明L-C-Z谱问题(2.1)在Bargmann约束:q=〈ψ_1,ψ_1〉-〈ψ_2,ψ_2〉,r=〈ψ_1,ψ_1〉+〈ψ_2,ψ_2〉下被非线性化为一个Liouville完全可积的新的Hamilton系统。最后,我们给出L-C-Z族方程解的对合表示。     

氢原子间范德华引力的计算

自从1930年伦敦发表了关于氢原子的范德华引力计算,到现在已经三十年了,但利用伦敦公式: △E_2=(-12/(R/α_0)~6)(e~2/α_0)∑(f_(1n1)f_(1n2))/((1-(1/n_1~2))(1-(1/n_2~2))(2-(1/n_1~2)-(1/n_2~2))) (1)仅能求出偶极项△E_2=6.47e~2(α_0~5/R~6)。利挪一琼斯根据下列公式对氢原子的范德华引力进行了计算: △E_2=-1/(2|E_0|)∫ψ_1~2(1)V~2φ_1~2(2)dt_1dt_2-12e~2/α_0(R/α_0)~6∑f_(1n′)f_(1n″)((1/n′~2) (-1/n″~2))/2(1-(1/n′~2))(1-(1/n″~2))(2-(1/n′~2)-(1/n″~2)) (2)所得结果与伦敦相近。马琴拿利用了一种近似的方法,得到二级摄动的能量表示公式     

氢原子电子云分布的可视化分析

针对量子力学中氢原子波函数的抽象概念,分别给出了氢原子电子云的径向分布、角度分布以及空间分布函数,并利用Matlab软件绘制了对应的分布图。分析结果表明,氢原子电子云的分布形状由径向和角度概率分布共同决定,电子云分布密度不均匀,可以看出轨道的痕迹。此方法直观地揭示了氢原子电子云径向、角度和空间的几率分布规律,为量子力学抽象波函数的可视化分析提供了思路。     

轴向非均匀自聚焦光纤中轴对称模的传播

本文讨论了介电系数K是轴向z的缓变函数K=K_0-K_2(z)r~2这类不完善的自聚焦光纤中的轴对称模的传播特性及模式变换问题.我们指出Sodha等人所采用的极坐标标量波动方程遗漏了一项-ψ/r~2,因而结果是错误的.在补充了-ψ/r~2这项后,我们求出了用广义拉盖尔多项式表示的解析解.     

一类非线性积分方程存在两个解的条件

1、R. W. Leggett[1]证明H—方程(1、1) H(x)=1+x H(x)integral from n=0 to 1(1/(x+t))ψ(t)H(t)dt,ψ≥0当integral from n=0 to 1ψ(t)dt<1/2时,存在两个解的充要条件为integral from n=0 to 1((ψ(t))/(1-s~2))dt>1/2,但其充分性的证明是错误的。本文是对于更一般形式的方程     

层子模型的Ⅴ→Ⅴ′+P强作用顶点和J╱Ψ粒子的辐射衰变机制

本文提出了一种可能的J/ψ(3100)→O~-+γ的辐射衰变机制,认为这个过程是经由一次虚的1~-→1~-+O~-强衰变伴随一次虚的1~-→γ电磁衰变完成的。根据相应于这一衰变机制的结构Feynman图,导出了1~-→O~-+γ的几率公式,据此求得的J/ψ→X(2830)+γ的理论宽度为25.9ev,与实验值(8.3±3.5)ev接近。得到的强衰变顶点与Zweig规则一致。在这一机制下,层子的反常磁矩对~-1→O~-+γ的衰变振幅没有贡献。     

(弱电统一)模型SU(2)×U(1)×U′(1)研究

许多文献中讨论了SU(2)_L×(T_3)_R×U_V(1)这种特殊的模型,并得到了氢原子物理实验的证明。本文提出了一个更为普遍的弱电统一模型SU(2)×U(1)×U′(1),并将表示参数化,提出了“类氢原子”的新概念。     

薛定谔波函数一阶导数的不連續性

<正> 量子力学中一个熟知的边条件是薛定谔波函数中的一阶导数的连续性。从薛定谔方程可知:若势V(x)是连续的,则一阶导数ψ~1(x)必定是连续的。然而,在ψ(x)断裂或有着有限的不连续性的那些点上,薛定谔方程没有定义,从而ψ(x)的连续性在这些地方是颇成问题的。这件事曾由Branson仔细地讨论过。他还指出过一些常用的教科书上有关ψ~1(x)跨越V(x)的有限不连续点时的连续性的论证是不能令人满意的。在本文中,我们研究ψ~1(x)不连续的可能性。我们注意到有几种情形是允许ψ~1(x)不连续的。例如: