单纯形法与图解法解集同伦的证明

研究线性规划问题时,在有解的条件下,讨论最优解的两种形式:单纯形法与图解法,并给出同伦、伦移两种关系.     

单纯形法与图解法解集同伦的证明

研究线性规划问题时,在有解的条件下,讨论最优解的两种形式:单纯形法与图解法,并给出同伦、伦移两种关系。     

单纯形法中-D=TD的证明

在单纯的计算步骤中有一步是对整个单纯形表进行(r，S)旋转变换，本证明(r，s)旋转变换也就是对原有的单纯形表左乘以T，即D=TD，并证明行列式1T1=1．     

单纯形法的产生与发展探析

目的回顾与探析求解线性规划问题的单纯形法的产生及其发展,帮助理解单纯形法在数学规划问题发展过程中的重要性。方法文献研读与历史分析。结果单纯形法的创建标志着线性规划问题的诞生,单纯形法的发展代表线性规划问题的发展。研究单纯形法的产生与发展对研究数学规划问题有重要意义。结论探究单纯形法的产生与发展有助于认识数学规划思想在应用数学的重要地位。     

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°.     

线性规划单纯形法的一点注记

提出了用公式ＷＴＢ＝ＴＢ表示的线性规划单纯法的另一形式，适于求解线性规划的计算和学生对单纯形法迭代算法本质的理解。     

关于单纯形法的一个注记

１问题描述设线性规划问题 或其中ｂ为资源向量,ｃ为价值向量,ｘ为决策向量,ａ为系数矩阵。 不妨设Ｐ_１,Ｐ_２,…;Ｐｍ为线性无关的一组基向量。经初等行变换后可将 （１）式变换为下列形式解决问题（３）单纯形法计算步骤是： Ａ、建立出初始单纯形表 其中ｘ_Ｂ列中填入基变量,这里是 Ｘ_１, Ｘ_２,…, Ｘ_ｍ;Ｃ_Ｂ列中填入基变量的价值系数,这里是Ｃ_１,Ｃ_２,…,Ｃ_ｍ,它们是与基变量相对应的：ｂ列中填入约束方程组右端的常数;Ｃ_Ｊ、列中填入变量的价值系数,这里是Ｃ_１,Ｃ_２,…,Ｃ_ｎ;θ _ｊ列的数字是在确定…     

单纯形法在农业土地结构优化中的应用

线性规划（Linear programrmng，简记为LP）模型是运筹学中的一个重要分支，其基本解法——单纯形方法则是处理运筹学模型的一种重要方法。主要用于研究解决有限资源的最佳分配问题，即如何对有限的资源做出最佳方式的调配和最有利的使用，以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳经济效益．本文就把这种方法应用到了农业土地的结构优化。     

线性规划单纯形法的一点注记

提出了用公式ＷＴＢ＝ＴＢ表示的线性规划单纯法的另一形式，适于求解线性规划的计算和学生对单纯形法迭代算法本质的理解。     

若干重要不等式等价性证明及其应用

证明了平均值不等式、Young不等式、H(o)lder不等式、柯西不等式、Radon不等式与幂平均不等式等一系列重要不等式的相互等价,并举例说明其应用.     

一阶段单纯形法

对求解标准线性规划的两阶段单纯形法作了推广,引入了次容许解、次判别数概念;所给出的算法从迭代一开始就对原目标函数进行优化,从而将单纯形法的两个阶段统一为一个阶段,故称为一阶段单纯形法。论证了这种算法的理论根据,并指出了这种算法与两阶段单纯形法相比所具有的优点。     

实数连续性九个等价命题的证明

叙述九种形式的实数连续性定理,并采用闭循环回路方式证明这九种常见实数连续性定理彼此等价。     

单纯形法的一种改进

为减少转换次数,节省计算时间及工作量,给出了线性规划问题单纯殂法的一种改进方法。     

线性规划改进单纯形法的一个注记

求解线性规划的改进单纯形法的算法步骤在表述上有不明确之处,特别是最后一步没有给出向量ξ的一般通式。为此,对改进单纯形法中容易引起混淆的表述给予了进一步的注释,并给出了ξ的一般通式。     

一种命题形式系统的等价性证明

Lukasiewicz提出的一个命题形式系统与两个常见的命题形式系统之间的等价性证明关键就在于在Lukasiewicz系统中证明公理模式A→(B→A)和(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))。而要证明这两个公理模式其关键又在于证明若干重要的中间公式,如A→((﹁B→B)→B)以及皮尔士律、吸收律、段定律等。就此,在Lukasiewicz给出的证明的基础上,讨论了一种不同的、相对简单一些的证明过程。     

改进单纯形法及其应用

为提高复杂环境模型参数识别的性能和效率,提出了改进单纯形法(IMSM)。该方法融合了随机全局搜索和单纯形法局部快速搜索两类算法的不同搜索机制,具有很强的广度搜索和深度搜索能力。以基于随机介质理论的抽水地面沉降时空耦合预测模型的参数识别为例,将IMSM算法应用于该模型中4个参数的优化识别。计算结果表明:无论在有扰动还是在没扰动条件下IMSM算法都能高效可靠地搜索到抽水地表沉降预计模型参数的全局最优解,说明此方法应用于复杂环境模型参数识别是可行的,同时,通过不同算法的比较也说明了IMSM算法在搜索性能和效率方面的优越性。     

线性规划问题的两种求解法

本文主要介绍了线性规划问题的图解法与单纯形法。