一类四阶非线性系统的全局稳定性

为了研究一类四阶非线性系统的平凡解的全局渐近稳定性，利用四阶常系数线性系统的Liapunov函数公式，通过“类比法”，构造了该类四阶非线性系统的Liapunov函数，并推出了该系统平凡解全局稳定性的一个充分条件．     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用"类比法",构造了一类四阶非线性系统的Liapunov函数,得到了该系统的全局稳定性.     

一类非线性微分方程的周期解

研究了一类四阶非线性微分方程,运用Liapunov函数,得到了该微分方程存在周期解的充分条件．     

一类非线性动力系统的概周期解

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性动力系统的概周期解,得到了该动力系统存在概周期解的充分条件.     

四阶微分方程解的渐进稳定性

本文利用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性．     

一类四阶非线性动力系统概周期解的研究

运用Leray—Schauder不动点定理和Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性动力系统的概周期解，给出了保证该动力系统概周期解存在的充分条件．     

具有多重时滞的四阶微分方程解的稳定性（英文）

利用Liapunov函数法,给出了具有多重时滞的四阶非线性微分方程零解渐近稳定性的充分条件.     

一类三阶四阶非线性微分方程的稳定性

应用类比法及其技巧构造Liapunov函数,给出了一类三阶四阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法及已有文献的思想,给出一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性的若干结果,包含并改进了已有文献所得到的结果.     

感应电动机的非线性状态观测器

本文用坐标变换推导了有界输入下感应电动机的动力学方程,得到一个描述感应电动机动态响应的五阶双线性和非线性状态方程。在三相平衡条件下,这个模型可简化为三阶模型。由五阶和三阶模型,根据Liapunov稳定性理论分别构造了四阶和二阶双线性非线性状态观测器。上述观测器可以重构感应电动机的定子磁链和转子磁链。数字仿真结果表明,非线性状态观测器的重构误差具有快的收敛性,并且也表明了简化后的二阶非线性状态观测器与四阶非线性状态观测器的重构状态间有极好的近似性。     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,将四阶非线性系统化成它的等价系统,然后利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并给出该系统的零解稳定性条件。     

一类非线性三阶、四阶系统李雅普诺夫函数的构造及类比法

<正> §1 前言R.Reissig,G.Sansone,R.Conti 三人合著的书《高阶非线性微分方程》总结归纳了大量文献对三阶四阶系统的研究成果。文献[2][3][4]用类比法构造三阶非线性系统的 Liapunov 函数,获得成功,从而扩充改进了[1]中对三阶系统的成果。文[5]扩充了[1]中对四阶系统的成果。本文的工作:     

三维动力系统周期轨道的最小周期

构造了Ｌｉａｐｕｎｏｖ旋转函数Ｖ，利用旋转函数Ｖ，对非线性力学的三维动力系统周期轨道的最小周期作出了估计。     

运用Liapunov第二方法研究转子系统的运动稳定性

用L iapunov第二方法研究油膜轴承支承转子动力学系统的运动稳定性.系统的微分方程被模化为非线性项可孤立出来的数学模型.研究表明,L iapunov第二方法可以解决某类非线性转子动力学系统的稳定性问题.     

关于一类三阶非线性系统全局稳定性

利用王联、王慕秋提出的三阶线性系统的李雅普诺夫函数,采用类比的方法,构造出李雅普诺夫函数,研究了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件.     

一类二阶非线性微分方程概周期解的存在唯一性

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，在限制条件较弱的情形下，研究了一类二阶非线性系统概周期解的存在唯一性。     

一类三阶非线性系统解的稳定性和有界性

对一类三阶非线性系统进行了研究,利用“类比法”构造了此类非线性系统的Liapunov函数,从而研究了非线性系统解的稳定性和有界性,得到了该类系统稳定性和有界性的条件,同时给出了系统平凡解的不稳定性。     

一类二阶非线性系统的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，在限制条件较弱的情形下，研究了一类非线性系统周期解的存在性．