异面二直线公垂线的求解及其应用

阐述了用辅助投影法解异面二直线的距离。结果表明，经过一次变换能解出换面法中的两次变换问题，以及在实际工作中的应用。     

试论“等效变换”在直流电路中的应用

运用“等效变换”解决直流电路中的复杂问题，是一种行之有效的处理问题的方法。本文从电压源与电流源的等效变换以及电阻星形和三角形连接的等效变换这两方面阐明如何应用等效变换，以达到简化问题的目的。     

平方变换法在计算机绘图中的应用

本文应用平方变换法推导出了圆锥面截交线投影响的参数方程，为计算机绘制圆锥面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简单的方法     

高维射影空间中透射变换的确定和性质

研究了ｎ维射影空间Ｐ＾ｎ中的透射变换的确定和性质。得到了如下结果：给定Ｐ＾ｂ中的一个超平面π和三个不在π上且互异的共线点，Ｐ，Ｚ，Ｚ’，则恰有一个以Ｐ为透射心，π为透射面，且以Ｚ和Ｚ’为一对对应点的透射变换。并由此证明ｎ维射变换可表成有限个透射变换的乘积。     

次酉矩阵及次酉变换

本文在酉空间中引进了次酉矩阵和次酉变换，推广了酉矩阵和酉变换的定义，并得到一些结果，这些结果推广了文[4]中的相应定理。     

次酉矩阵及次酉交换

本文在酉空间中引进了次酉矩阵和次酉变换，推广了酉矩阵和酉变换的定义，并得到了一些结果，这些结果推广了文「４」中的相应定理。     

小波变换方法在地震资料中去噪和提高分辨率中的应用

以小波变换为基础进行了叠前资料的面波去除处理。从分频处理的思路出发，研究了小波变换Ｆ－Ｘ域拟合去噪。借鉴二维Ｆ－Ｋ编程原理，实现了二维小波的快速算法，给出了噪声在二维小波变换域中的不同特征，进行了相应的处理。在小波变换域中，运用能量补偿方法提高了资料的分辨率。     

小波变换方法在地震资料去噪和提高分辨率中的应用

以小波变换为基础进行了叠前资料的面波去除处理．从分频处理的思路出发，研究了小波变换ＦＸ域拟合去噪．借鉴二维ＦＫ编程原理，实现了二维小波的快速算法，给出了噪声在二维小波变换域中的不同特征，进行了相应的处理．在小波变换域中，运用能量补偿方法提高了资料的分辨率     

化学信号小波变换的本质分析

根据墨西哥帽小波的特点，提出两种新的函数，对化学信号进行n次小波变换，得到了信号的近似2n阶导数．由数值微分法和小波变换法对模拟信号计算的结果发现：对于含噪信号，小波变换法有效滤除了噪声，所得结果的信噪比明显高于前一种方法；同时还可分离重叠峰，提高谱图分辨率．该方法函数形式简单，易于编程，为处理化学信号提供了新的途径．     

随机变量非正态分布且相关的机械零件单模失效可靠度分析

研究含有非正态随机变量且随机变量具有相关性的机械零件单模可靠度统一模型,运用Rosenblatt变换(RT变换)、R-F变换、Edgeworth级数法将非正态分布随机变量变换为正态随机变量,利用线性代数理论将相关标准正态随机变量转换为线性无关的正态随机变量,然后利用一次二阶矩(FOSM)法、改进的一次二阶矩(AFOSM)法求得机械零件单模可靠度指数及可靠度.基于所建机械零件单模可靠度统一模型,提出了含有非正态随机变量且随机变量间具有相关性的零件单模可靠度计算机求解的实现算法.以某1.6 MW风电齿轮箱中一对标准直齿轮啮合传动为例,通过探讨齿面接触疲劳这一单模失效下的可靠度,分析了随机变量间相关系数的变化对零件可靠度的影响规律,同时验证了算法的适用性和高效性.     

基于Fourier变换的瑞雷面波分离提取及实例分析

应用Fourier变换法分离提取地震记录中不同模态的瑞雷面波,其原理是:利用瑞雷面波各模式传播速度的差异,将时间域中叠加在一起的瑞雷面波信号在频率波数域中分开,以此实现分离提取各阶模态瑞雷面波。研究结果表明:τ-p变换只能提取浅部能量较强的部分瑞雷面波,不能提取瑞雷面波的全部频散成分且不能使不同模态瑞雷面波分离;利用Fourier变换可以准确分离提取不同模态的瑞雷面波,且经分离后计算所得频散曲线的频带宽度扩展,有利于提高瑞雷面波勘探的能力。     

配方法与配极变换法的联系

本文主要论述了代数中化二次型标准的配方法与射影几何中的配极变换法之间的联系,从而说明了配方过程的几何意义。     

电路混合变量方程及其数系数矩阵的特性

研究了Ｇ．Ｋｒｏｎ混合变量方程及其系数矩阵的某些重要特性，揭示了电路分析中的混合变量法与符号网络分析中的拓扑法、参数抽出法，以及网络变换中的某些方法之间的内在联系。     

四边铰支矩形板的非线性弯曲

本文在引入中面体积应变ｅ重新导出的非ｖｏｎ．Ｋａｒｍａｎ形式的薄板大挠度问题的控制方程的基础上，通过摄动法及有限积分变换，完整地求解了四边铰支矩形板的非线性弯曲问题，通过与文［１１］的比较验证了该法及其解的正确性     

瞬态瑞雷面波法在公路工程质量检测中的应用

本文结合作者多年来从事的高速公路工程质量检测的项目经验，介绍了瞬态瑞雷面波法的概念和测试原理，并简要叙述了瞬态瑞雷面波法在高速公路工程质量检测中的优点，结合工程案例，阐述了瞬态瑞雷面波法在高速公路工程检测中的具体应用。     

减小螺旋锥齿轮齿面加工误差的参数修正方法

针对螺旋锥齿轮加工过程中因无法避免误差而导致齿面加工精度难以保证的问题，提出螺旋锥齿轮加工误差控制模型及加工参数修正方法。首先，基于实际加工中的刀具与工件相对位置与相对运动关系，依据坐标齐次变换与啮合原理，确定加工参数与加工曲面之间的函数关系，建立螺旋锥齿轮精确齿面模型；然后，计算实际加工齿面与理论齿面的法向距离，从而建立由加工参数驱动的齿面几何误差控制模型；接着，对加工参数进行敏感性分析，选取敏感性较高的加工参数作为误差补偿模型优化变量，以提高优化效率；最后，将齿面误差最小化问题转化为最小二乘法问题，基于改进的L-M算法进行求解，得到加工参数补偿量，以此对加工参数进行修正达到减小齿面加工误差的目的。采用一对由双重螺旋法磨削加工得到的螺旋锥齿轮副作为应用实例，对该方法进行实际加工验证，结果表明：加工参数调整后，螺旋锥齿轮齿面加工误差降低了65%以上，实际测量的齿面绝对误差均不超过0.005 mm,能够满足工程实际需求，证明该方法能够有效提升齿面加工精度。该方法可为螺旋锥齿轮乃至其他复杂曲面零件加工提供一种加工误差补偿思路。     

用复合变换法求解无界杆热传导问题

应用拉普拉斯变换法和傅里叶变换法的特点，提出复合变换法，并应用复合变换法求解无界杆的热传导问题。     

小波包变换叠前地震资料去噪方法研究

给出了一种不同常规的消除面波和高频随机干扰波的小波包变换方法。小波包变换是一种新的时频分析方法，优于小波变换和传统的Fourier变换，它能够对地震资料进行时频精细划分，准确描述具有相同频率的有效波与干扰波在时间—空间域的分布。利用小波包变换可以从叠前资料分离出面波、随机干扰等，再通过小波包重构，可有效地剔除干扰信息，保留有效信号。实际资料实验表明，小波包变换在去噪方面十分有效。     

基于同态滤波的载波ESPI图像处理方法

在分析载波电子散斑干涉(ESPI)测量离面微小位移工作原理的基础上,提出了一种新的相关条纹图处理方法,这种方法将具有带通滤波效果的同态滤波技术和二次傅里叶变换技术相结合.实验表明,该方法不仅能有效滤除相关条纹图中的高频乘性噪声,而且能快速解调出离面位移和形变信息,适用于动态离面微小位移和形变的测量.     

基于小波变换的图像处理技术研究

小波分析是继Fourier分析之后新的时频分析工具,它在科学研究和工程技术中的应用非常广泛。虽然小波理论现已比较成熟,但是近年来有关它的应用研究仍在不断发展更新。小波变换在图像处理领域中的应用几乎可以囊括图像处理的所有方面。本文对小波变换在图像去噪和图像融合两方面进行了研究。图像融合主要包括两个过程：数据准备与变换融合处理,前者的关键是影像预处理,而后者则主要采用不同的算法作进一步处理。图像去噪的应用主要研究小波阈值萎缩法。