大变形动力固结问题系统方程及其变分原理

基于动力荷载作用下地基土变形规律,提出了大变形动力固结及其数值建模问题．在构筑大变形动力固结问题系统方程表达形式的基础上,构建了基于瞬时最小势能分析的场耦合机理变分原理．引用广义变分原理的思想,证明了基于拉格朗日乘子所表达的大变形动力固结问题系统方程及其变分函数,使得孔隙水压力场变分成为无约束变分泛函．通过高阶拉格朗日乘子法的应用,消除了本构方程对有效应力场变分泛函的约束作用,使得动力固结有效应力场的变分泛函成为真实的三变量完全广义变分原理．     

车辆最佳动力性泛函表达及数值解法

为研究能够使车辆具有最优动力性能的动力传动系统参数匹配方法,采用泛函分析对传动系速比进行优化,以变速箱速比作为泛函宗量,建立泛函形式的具有通用性的加速时间表达式.根据变分法原理,采用欧拉有限差分法对泛函宗量进行数值求解,得到最优加速性能目标速比.建立无级变速传动系统动态仿真模型,对不同速比控制策略下的加速性能进行对比分析.仿真对比结果表明,车辆按照泛函分析优化后的速比控制策略在全油门下由6 km/h加速到60 km/h的加速时间减少8.79%,在理论上验证了泛函分析应用于速比优化控制问题的有效性.      

时标上三阶非线性p-Laplacian泛函动力方程的正解

考虑了时标上p-Laplacian泛函动力方程边值问题:(?)借助于锥上的Avery-Peterson不动点定理,得到了此问题存在三个正解的一些新的结果,同时给出了例子验证了主要结果.     

最速降线问题解的充分条件的证明

将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题，给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.     

最速降线问题的充分性

考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题。首先考虑最速降线问题的必要条件,证明了泛函临界点的存在性,求出了临界点曲线的参数方程,最速降线问题的必要条件是曲线为摆线的一部分。通过泛函的二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点是泛函的最小值给出了直接简单的证明方法。利用泛函二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点的唯一性也给出了证明。     

二阶非线性泛函微分方程的周期性解证明

二阶的非线性泛函微分方程,对于准确表达动力反馈系统具有重要意义.该文主要针对二阶非线性泛函微分方程解的性质展开研究.首先,给出了3个重要的概念:方程的振动、微分方程的周期性解、连续算子在有界开子集上是紧的.其次,对两种情况下的二阶非线性泛函微分方程解的振动性进行研究并给出相关结论.最后,对二阶非线性泛函微分方程解的周期性展开研究.这一研究由偏差变元Lienard方程开始,结合马林延拓定理,确定了其周期性解存在的4个条件,并给出了完整的证明过程.     

加肋旋转壳动力响应有限元分析

用旋转壳体单元分析了加肋旋转薄壳在冲击载荷作用于的动力响应。基于Ｌｏｖｅ－Ｔｉｍｏｓｈｅｋｏ壳体理论和虚功原理建立流固耦合系统动力变分泛函。由流固联合变分建立系统动力方程，用直接发法求解结构动力响应，列出了部分算例，讨论了冲击载荷作用及流体对结构动力响应的影响。     

一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。     

数学物理问题中的泛函极值

变分法在数学物理问题中有着广泛的应用.把一个数学物理定解问题和一个变分问题联系起来,使之成为泛函的极值问题,使原来需要求解的方程是某一泛函的欧拉—拉格朗日方程.很多物理规律都可以利用泛函极值的方法进行求解.     

泛函微分方程解的唯一性和渐近性

泛函微分方程的渐进理论作为泛函微分方程定性理论的一部分,在最近30年有了迅速的发展,广泛的应用背景是促使这一理论迅速发展的基础.本文结合时滞泛函微分方程的研究现状,对泛函微分方程解的唯一性和渐进性问题进行了分析.     

调度问题的建模方法

生产调度问题有广泛的应用前景，有明显的经济效益与社会效益。但是生产调度问题的研究大多只考虑求解方法，很少涉及建模方法。建模方法主要依靠专家的经验和技巧。本文提供了调度问题的数学描述，这是把调度问题定义为一类约束满足问题。然后以皇后问题为例研究了调度问题的建模方法。由此实例给出了模型的测度，并给出基于约束的建模方法。这种基于约束的建模方法对于建模问题的理论化，形式化，是积极的探索。这可以指导调度问题的数学模型的建立。     

半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

不连续多目标博弈的逼近定理

逼近定理是最优化问题、博弈问题等若干非线性问题的重要研究内容.该文针对一类不连续多目标博弈,给出了在有限理性条件下该博弈问题的逼近定理,为有关不连续多目标博弈问题的稳定性和求解算法提供了理论支持,并反映了不连续多目标博弈问题的有限理性是对完全理性的逼近.     

Counting Problems in Parameterized Complexity

Parameterized complexity is a multivariate theory for the analysis of computational problems. It leads to practically efficient algorithms for many NP-hard problems and also provides a much finer complexity classification for other intractable problems. Although the theory is mostly on decision problems, parameterized complexity naturally extends to counting problems as well. The purpose of this article is to survey a few aspects of parameterized counting complexity, with a particular emphasis on some general frameworks in which parameterized complexity proves to be indispensable.     

二阶椭圆与抛物型复方程的一类初边值问题

二阶椭圆与抛物型复方程的一类初边值问题侯立东１）许克明２）１）齐鲁石化公司职工大学，２５５４０６，淄博；２）河北科技大学基础部，０５００１８，石家庄关键词椭圆与抛物型复方程，先验估计，初边值问题分类号（中图）Ｏ１７５．２；（１９９１ＭＲ）３５Ｋ令Ｇ＝...     

退化秩为0的二阶椭圆型方程的边值问题

许多作者提出和讨论了二阶退化椭圆型方程的一些边值问题，如Dirichlet边值问题和混合边值问题。本文讨论高维区域中退化秩为0的二阶椭圆型方程的一些边值问题，这些问题包括上述问题作为特殊情况．先给出这些问题的提法。然后使用列紧性原理和极值原理证明了上述二阶椭圆型方程边值解的存在性和唯一性。     

Monotone additive Schwarz algorithms for solving two-side obstacle problems

Additive Schwarz algorithms for solving the discrete problems of two-side obstacle problems are proposed. The monotone convergence of the algorithms is established for M-matrix and the h-independent convergence rate is proved for S-matrix. The so-called finite step convergence for coincident components is discussed for nondegenerate discreted problems.     

我国土地问题归因分析及对策研究

我国土地问题十分严峻，阻碍了社会经济的可持续发展．文章首次把我国的土地问题区分为原生土地问题、次生土地问题和社会土地问题三大类，并详细分析了产生这些问题的原因及其对我国社会、经济、环境的负面影响．在其基础上，提出了解决我国土地问题的四项宏观对策．     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题，讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式，给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

广义强向量均衡问题解的存在性

引入了一类广义强向量均衡问题,它是非常一般的包括许多强向量均衡问题、强向量似变分不等式、强向量变分不等式等问题作为特殊情形.利用Brouwer不动点定理在没有任何单调性的条件下证明了这类广义强向量均衡问题解的存在性,推广了这个方向的一些结果.