起讫点矩阵与产生吸引点矩阵的相互转换

对起讫点(OD)矩阵与产生吸引点(PA)矩阵的关系做了深入辨析,指出二者经常对应于不同的时间区间.通过对高峰小时系数局限性的分析,明确了出行分类的必要性,并提出了基于出行链与出行目的构成的分类比例推算方法.进而通过分时出发与到达系数,建立全日PA矩阵与高峰小时OD矩阵之间相互的线性变换关系,并在理论上论证了由OD矩阵推算PA矩阵的可行性.为便于实现,编写了由OD矩阵转换为PA矩阵的人机交互程序,最后通过算例检验了理论成果的有效性.     

P-A出行分布矩阵转化为O-D出行分布矩阵

分析了交通需求预测中基于起点-迄点的O-D（origin-destination）分布矩阵与基于产生点-吸引点的P-A（producing-absorbing）分布矩阵的概念、区别以及将两者加以区分的原因；讨论了在运用“四阶段”模型进行交通需求预测各阶段分别使用两者的情况，并针对实际客运预测中经常将两者混淆的情况，依据对实际调查数据的分析，提出将P-A矩阵转化为O-D矩阵的方法．     

交通网络中动态起点-迄点矩阵估计的一种实用算法

基于广义最小二乘模型建立了一种带滑动窗的动态起点-迄点(OD)矩阵估计算法，可通过对路段交通量和行程时问的检测来估计时变的OD数据．对任意估计时段的OD流，通过假定各车辆问的时头距均匀分布且可按相同比例拉伸或压缩，得出模型中关键的分配矩阵的解析算式．该算法是一种递推的估计过程，仅需较少的先验信息而估计过程不会发散．滑动窗的引入可充分利用量测信息，抑制量测噪声．大量仿真实验表明，所提出的方法在估计精度上明显优于Cascetta的递推估计法，但计算量并无显著增加．     

基于发生率的高峰小时机动车OD矩阵预测

城市道路机动车交通分配一般使用的是高峰小时机动车起讫(OD)矩阵,提出一种基于高峰小时发生率调查的高峰小时机动车OD矩阵预测方法.直接调查各类用地的高峰小时机动车发生率以及其出行种类,可以进行高峰小时的小区出发到达量(OD)预测以及到出行产生吸引(PA)的转换.在使用高峰小时机动车PA进行出行分布预测之后,利用调查得到的出行种类比例进行高峰小时机动车PA矩阵到OD矩阵的转换,进而得到高峰小时机动车OD矩阵.     

基于0-1分布的公路机动车起讫点(OD)调查抽样

通过将单个调查点的OD调查抽象成0-1分布,分析了单个OD调查点调查精度要求、抽样率与调查点断面OD量本身特性之间的关系,研究了在简单随机抽样情况下单个OD调查点抽样率的确定方法, 给出了一定精度要求下的OD调查抽样率的推荐值,还比较了不同的抽样方法的抽样效率.结果表明:抽样率随着车流量的增大而减小,样本量则随着车流量的增大而增大,但当车流量足够大时,样本量将不再随着车流量的变化而变化;要求的置信水平越高,精度越高,抽样率越高,样本量也就越大;某一OD点对之间的量占的比例越大,满足该分布所需要的样本量越小;整群抽样的效率通常要比车牌号抽样和等距抽样的效率低,而分层抽样的效率则反之.     

矩阵函数单重积分的格点漂移技术及应用示例

建立了矩阵函数单重积分的格点漂移技术,并阐述了其特殊的数学意义;把格点漂移技术应用于分立基量子系统中的一般转动算符矩阵的格点方法计算中,并将其结果应用于计算二维叠加态在一般转动算符作用下的几率分布演变比。     

融合长短期记忆网络和图卷积网络的轨道交通短时客流起讫点预测

轨道交通客流起讫点(origin-destination,OD)矩阵存在时间相关性和空间相关性。根据客流OD的时空特征,提出长短期记忆(long short-term memory,LSTM)网络和图卷积网络(graph convolutional networks,GCN)的短时组合预测方法。预测方法主要利用LSTM网络来获取客流的时间相关性,利用GCN来获取客流的空间相关性,基于出站口建立客流OD矩阵,对整个路网的客流OD进行训练预测。实验表明:融合LSTM神经网络和GCN神经网络的短时预测模型能有效预测轨道交通客流OD。相较于单独的LSTM神经网络,组合模型在预测误差方面有所改善,更适用于短时客流OD的预测。     

（-1）-循环矩阵的性质及广义逆

(-1)-循环矩阵和循环矩阵有密切的联系,借助于循环矩阵的性质讨论了(-1)-循环矩阵的几个性质,得出了(-1)-循环矩阵在酉相似下可以化为块对角形矩阵,并且给出了(-1)-循环矩阵广义逆的性质.     

考虑交通流行驶时间的高速公路动态OD矩阵估计模型

在对高速公路的起-讫(OD)矩阵进行动态估计时,往往忽略了交通流在运行实际过程中运行时间和车队离散的现象.分析了这一问题对高速公路的OD估计的影响,并通过时空分析引入了交通流"时-空带"的概念,消除了同一股车流在道路下游出现的时间不同步性对于OD估计的不利影响.在上述分析基础上,采用最小二乘理论建立动态OD矩阵估计模型.数值算例表明,该估计模型能够有效地过滤交通流运行时间的影响,提高动态OD矩阵的估计精度,具有较强的实用性.     

区间矩阵的稳定性

利用Lyapunov方法及Riccati不等式方法讨论了区间矩阵[Am,AM]的稳定性.首先将区间矩阵的稳定性问题等价地转化为一个代数Riccati不等式AT0P+PA0+PEETP+FTF<0正定解的存在性问题,然后利用H∞范数理论,获得了区间矩阵稳定的充要条件为A0稳定且‖F(sI-A0)-1E‖∞<1.     

矩阵Beta分布的矩

首先给出了矩阵Ｂｅｔａ分布的特征函数，然后利用矩阵的微分得到了矩阵Ｂｅｔａ分布的前二阶矩。     

系统状态概率矩阵法在货运市场中的应用

阐述了马尔可夫决策理论中的最基本分析方法－－系统状态转移概率矩阵决策法，并用此方法对铁路、公路和水运三种运输类型构成的运输市场进行了分析，分别计算出各种运输类型的未来市场份额（客户数或运量占有率），并进行谋略决策。     

椭球等高分布族中下三角分解的一些结果

该文证明了正定阵下三角分解存在且唯一的结论,运用外微分的方法给出该分解的Jacobian,再分别得到Wishart分布、矩阵Beta分布、逆矩阵Beta分布和矩阵F分布的下三角分解的相应结果.     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

矩阵t－分布的渐近分布

本文论证了在一定的条件下，矩阵ｔ－分布的渐近分布为矩阵正态分布。     

基于转移概率矩阵自学习的犯罪分布预测

针对犯罪分布预测准确率低,历史犯罪数据缺失严重的问题,提出了基于历史犯罪数据,融合所研究地区的社会环境因素的转移概率矩阵自学习的犯罪分布预测算法——TWcS.将包括距离信息、面积信息、人口信息在内的社会环境因素作为权重值引入到梯度下降策略中,利用梯度下降实现TWcS算法的转移概率矩阵自学习.实验结果证明,TWcS算法的性能明显优于包括当前最优基线算法（TPML-WMA）在内的其他预测算法（如LR、AR、Lasso回归算法、贝叶斯算法、决策树算法等）,TWcS算法的MAE值是其他算法MAE平均值的33%.      

配电网故障定位统一矩阵算法的改进

文献[2]中提出了基于FTU的配电网故障定位的统一矩阵算法，但将该算法应用于辐射状馈线和树产太馈线的末端进行故障定位时，会无法判断出故障区域。在此提出在该算法中采用零编号的方法，结果表明该方法可以使得应用该算法对辐射状线跌末端和树状接线的末端进行故障定位时，不存在盲区。     

基于潮流分布矩阵的电力系统碳排放流计算方法

电力系统是中国碳排放的主要来源。研究电力系统的碳排放理论、提高碳流分析结果的准确性,是完善碳交易市场建设、促进电力碳减排的重要前提。提出了一种基于潮流分布矩阵的电力系统碳排放流计算方法,旨在解决现有方法过于粗放、无法准确实现功率与碳流分摊的不足。其主要思路是结合精确潮流计算结果,采用比例分配原则,通过分析功率在网络中的流动过程,构造潮流分布矩阵,从而准确建立机组功率与节点流过功率之间的联系;然后根据发电机组类型的不同,考虑其技术水平与运行状态等因素影响,构建火电机组的精准碳排放模型。基于该模型,利用碳排放流依附于潮流的特征,将机组碳排放分摊到各节点负荷、各支路功率以及网络损耗,成功实现了电力系统碳排放流的准确追踪与溯源。采用4节点和30节点系统进行测试,测试结果验证了本文方法的正确性和有效性。     

广义非中心多元Wishart分布

应用特征函数将一般非中心多元Wishart分布Wn(m ,V ,Δ)推广为广义的非中心多元Wishart分布Wn( β ,V ,Δ) ,β >0为实数 ,V≥ 0为非负定阵 ,Δ为对称阵 ,得到相应的广义多元Wishart分布的若干性质 .     

关于矩阵特征值的估计方法

我们知道对于矩阵的特征值的探讨,无论是在数学理论还是在工程技术上都有极为广泛的应用．但是有时候精确地计算出矩阵的特征值并不是一件容易的事,而且某些科技问题中只要求知道矩阵特征值的取值范围．所以特征值的估计也是很有意义的．本文利用矩阵的范数与测度概念及其性质来探讨短阵特征值的估计方法．