考虑参数和线型不确定性的水文设计值估计的贝叶斯方法

根据贝叶斯理论,分别对只考虑参数估计或线型选择不确定性、以及同时考虑这2种不确定性情况下的水文频率计算问题进行研究,提出设计值估计及其不确定性评价方法,并提供了分析示例.研究结果表明,对给定的样本条件,仅考虑参数估计或线型选择不确定性的设计值估计方法,都不能对水文频率分析计算的不确定性做出完整描述,应采用同时考虑这2种不确定性的分析方法.提出的基于贝叶斯理论的水文频率分析方法,不仅可以提供设计值的各种点估计,还可以定量评价水文频率分析结果的不确定性.     

汉江洪水频率计算不确定性分析(Ⅱ):统计过程不确定性

使用NUSAP方法对洪水频率分析中的两种流量序列选取方法进行不确定性评价,然后对于选用的4种分布函数,分别使用矩法和极大似然法进行参数估计,针对不同的参数估计方法以及分布函数,应用NUSAP方法结合曲线拟合误差综合评价其中的不确定性.结果表明,超阈值方法是一种较为科学的时间序列选取方法,广义柏拉图分布和PⅢ分布对流量序列的拟合结果较好.NUSAP方法对上述分布函数和各种参数估计方法的评价结果更直观、更合理,是其在洪水频率分析领域应用的一个良好开端.     

P-Ⅲ型分布参数估计的改进混合遗传优化适线法

选用多元插值原理对φ-(p,cs)表进行细化和扩展,对传统遗传算法加以改进.在此基础上提出P-Ⅲ型分布参数估计的混合遗传优化适线法.通过研究表明:该法简易通用、适应性强,可精确地对、cv、cs 3个参数进行估计;克服了适线法未能解决、特别是cv的估计精度,以及计算过程与结果受人为因数的影响等不足,为准确估计P-Ⅲ型分布参数提供了一种十分有效的方法.     

基于广义Pareto分布的洪水序列频率分析

广义Pareto分布是超定量洪水频率分析的常用线型,其阈值的合理选择是关键。对洪水序列超阈值分布的阈值选择和超定量样本的适用性检验两个方面深入讨论,为设计洪水提供更优的频率分析方法。基于广东省曹江流域大拜水文站1968～2013年日流量的洪水序列数据,采用不同的抽样方法,检验不同洪水超定量的泊松分布、广义极值分布和超定量样本分布的拟合优度指标。将择优的GPD、GEV和P-Ⅲ型模型推算的洪水重现水平做了对比分析。获得以下结论:大拜站洪水序列GPD模型属于重尾分布;洪水GPD阈值的选择可以参考经验平均超过函数图,而最佳阈值应采用多种指标综合确定;三种概率分布的拟合优度结果显示,构建的大拜站洪水GPD模型精度与GEV和P-Ⅲ型相比较高;GPD的参数估计方法对洪水重现水平的计算结果有较大影响。     

水文频率分析中的一种贝叶斯方法

在贝叶斯框架下将年洪峰分布参数θ＝ＣＳ／ＣＶ选作为随机变量，在对θ的地区分布进行一定概化的基础上给出了自区域信息估计θ先验分布的一种主观贝叶斯方法。同时对Ｐ－Ⅲ型总体下的贝叶斯频率计算问题进行了统计试验研究。结果表明，提高先验分布的估计精度会降低贝叶斯方法估计Ｘｐ的抽样误差，当样本容量较小时效果更明显。这对水文频率分析中使用贝叶斯方法具有一定的参考价值。     

基于贝叶斯方法的太湖沉积物多环芳烃的生态风险评价

多环芳烃是一类具有高毒性的持久性有机污染物,沉积物是多环芳烃的主要环境归宿.在化学物质的概率生态风险评价中多应用经典频率理论,但在小样本情况下用频率代表概率进行统计推断,其精度和可信度值得商榷.为提高小样本情况下生态风险评价中参数估计的准确性及可靠性,以贝叶斯方法为基础构建模型以估计暴露分布及效应各参数,并定义了暴露分布与效应分布的联合概率为生态风险,利用参数估计产生的模拟样本结合蒙特卡罗方法估算了风险,以提高统计推断效果.将此方法应用于太湖沉积物多环芳烃的联合生态风险评价中,研究结果揭示,其生态风险在可信水平为90%的可信区间为0.24%~9.69%.风险评价的不确定性分析及敏感性分析结果表明,效应分布参数是风险估计的主要不确定性来源.     

遗传优化电子适线法推算最大设计洪峰流量

从充分利用实测资料信息、增强参数估计方法的精确性和减少人为因素影响等方面,提出了遗传优化适线法优选P-Ⅲ型分布参数,进而进行了最大设计洪峰流量推算.通过具体实测水文资料检验了该法的正确性,从而为最大设计洪峰流量的推算提供了一种简易通用、适应性强、降低了人为因素影响且精度较高的有效方法.     

P-Ⅲ分布参数估计方法的研究

本文以参数、设计值及概率不偏性和有效性为评价标准,着重对现行3种主要的P-Ⅲ型分布参数估计方法:概率权重矩法(PWM),绝对值准则适线法及本文提出的可以考虑历史洪水的权函数法,进行了统计试验综合比较研究.比较时对历史洪水的抽样不仅考虑了我国目前广泛使用的个数模型,而且还使用了门限模型.大量计算结果表明:PWM法及绝对值准则适线法是P-Ⅲ型分布参数估计较优良的方法.     

混合分布在枯水流量频率分析中的应用研究

概述了枯水频率分析的研究进展,采用低定量取样,应用负二项和指数分布分别拟合低定量系列的年发生次数和量级构成混合分布,并与皮尔逊Ⅲ型（P-Ⅲ）分布进行比较.实测枯水流量系列的计算结果表明：混合分布的拟合和预测效果较好,要优于采用年最小流量取样和P-Ⅲ分布的枯水频率分析;基于低定量取样的分布可利用更多枯水流量信息,具有更强的物理相关性.     

数据稀缺条件下水文频率分布模拟及应用

传统水文频率分析往往需要大量样本以保证分布的拟合效果,而我国仍有部分站点水文数据记录较少,因此本文提出小样本算法：将Jackknife方法、Bootstrap方法与水文频率分析中传统参数估计方法相结合,得到新的参数估计值,以增强传统水文频率分布的拟合效果.为验证小样本算法的优越性,以泾河流域为例,将8个站点的年最大日降水量作为原样本,利用小样本算法对不同样本量的样本进行多次再抽样,将多组再抽样样本分别进行分布的拟合,得到小样本算法的参数估计值,并通过Kolmogorov-Smirnov检验和RMSE检验结果,验证小样本算法对传统参数估计方法的改进效果.结果表明：1）在小样本情况下,该算法明显优于传统方法的拟合效果,尤其部分站点的Bootstrap方法,使用较少样本量时达到了使用较多样本量的拟合效果;2）随着样本量的减少,某些站点的传统方法所求分布不能通过检验,而小样本算法可以得到较好的结果.     

基于贝叶斯理论的TOPMODEL参数不确定性分析

应用贝叶斯理论探讨了流域水文模型参数及预报不确定性问题.通过Monte-Carlo途径确定TOPMODEL模型的敏感参数,采用MCMC抽样技术估计敏感参数的后验概率密度分布,并根据参数的抽样系列构造水文模型预报值的经验分布,据此对模型参数的不确定性及其对水文预报结果的影响进行评价.以浙江密赛流域为例进行了应用研究,提供了模型参数及预报结果不确定性的定量分析结果.     

在洪水预报中的应用与改进

为了实现概率洪水预报,采用贝叶斯预报系统(BFS)中的水文不确定性处理器(HUP),对水文预报的不确定性进行分析.采用新安江模型作为确定性水文模型,以贝叶斯理论为工具,在先验分布和似然函数确定的基础上,最终得到后验分布,从而实现了概率预报.针对预报结果的特点,提出了BFS的改进方案,最后将模型应用于密赛流域.应用结果表明,BFS能够有效地提高预报精度,而改进的BFS能够进一步提高预报精度.     

天津市设计暴雨方法比较及公式修正

设计暴雨是防洪设施建设的安全标准之一,由于气候改变,水文循环过程随之改变,降雨强度及规律也相应发生改变,因此有必要对设计暴雨进行进一步研究.以天津市为研究对象,采用52年P-Ⅲ型的降雨资料作为样本;采用年最大值法、年多个样法进行选样,采用耿贝尔分布、广义极值分布、指数分布和P-Ⅲ型分布对设计暴雨进行理论频率分析,以回归分析中的决定系数作为评价指标.通过频率适线分析得出暴雨强度-历时-重现期关系曲线,并采用高斯-牛顿迭代法对暴雨强度公式进行求解,以绝对标准差及相对标准差作为暴雨强度公式评价指标.结果表明P-Ⅲ型曲线更为适用,而目前使用的设计暴雨强度小于根据52年降雨资料得出的设计暴雨强度.因此,随着数据的积累对设计暴雨进行修正是非常必要的.     

基于模糊贝叶斯理论更新概率可靠性模型

贝叶斯理论是基于无损检测结果对海洋工程结构可靠性进行更新研究的有力工具。针对传统贝叶斯理论无法有效地处理海洋结构无损检测中存在的大量模糊不确定性问题 ,根据模糊集合论的基本原理 ,在海洋结构可靠性概率模型更新研究中引入了模糊贝叶斯理论和模糊综合评判方法 ,对模型不确定性和检测结果中的模糊不确定性进行了定量评估。对基于检测结果的更新可靠性模型的参数分布和模型权值进行了探讨 ,并采用模糊综合评判方法确定了模型权值的先验概率。算例结果表明 ,此方法是可行的 ,检测结果的模糊性对可靠性概率模型更新具有重要影响 ,考虑模糊不确定性可以得到更为合理的结果。对于参数的概率密度函数而言 ,考虑多个模型和只考虑一个模型可得到相同的结果 ,但参数的不确定性对模型权值的更新有一定的影响。在工程实际应用中 ,对于有关海洋工程结构经检测和维修后的可靠性更新问题 ,应该考虑模糊不确定性的影响     

基于GAMLSS模型的小理河流域年径流研究

受气候变化和人类活动影响,小理河径流序列一致性遭到破坏,传统水文频率分析计算方法的应用受限,未来水情分析研究尤显重要.本文根据李家河站1959～2010年的水文气象资料,利用GAMLSS模型建立以时间、年降水量、年平均气温和ATD指数为协变量的不同分布模型,分析比较各分布模型的拟合效果,选择最优分布与传统的P-Ⅲ分布进行对比分析,并进行年径流量设计值计算.结果表明,在GAMLSS框架下,以年降水量和年平均气温为协变量的LOGNO分布模型拟合最优,可从物理机制阐释小理河年径流的变化,且能获得其不同设计保证率下设计年径流量区间值,为流域水资源的开发利用和规划管理提供更为科学的决策依据.     

基于模糊贝叶斯理论更新概率可靠性模型

贝叶斯理论是基于无损检测结果对海洋工程结构可靠性进行更新研究的有力工具。针对传统贝叶斯理论无法有效地处理海洋结构无损检测中存在的大量模糊不确定性问题，根据模糊集合论的基本原理，在海洋结构可靠性概率模型更新研究中引入了模糊贝叶斯理论和模糊综合评判方法，对模型不确定性和检测结果中的模糊不确定性进行了定量评估。对基于检测结果的更新可靠性模型的参数分布和模型权值进行了探讨，并采用模糊综合评判方法确定了模型权值的先验概率。算例结果表明，此方法是可行的，检测结果的模糊性对可靠性概率模型更新具有重要影响，考虑模糊不确定性可以得到更为合理的结果。对于参数的概率密度函数而言，考虑多个模型和只考虑一个模型可得到相同的结果，但参数的不确定性对模型权值的更新有一定的影响。在工程实际应用中，对于有关海洋工程结构经检测和维修后的可靠性更新问题，应该考虑模糊不确定性的影响。     

线性矩法在P-型参数估计中的应用

线性矩法(L-Moment)是在常规矩的基础上发展起来的估计洪水频率曲线参数值的一种新方法。为讨论它在洪水频率分析计算中的应用,就其在P-型分布下参数估计的算法,与传统参数估计方法在统计性能方面的差异进行分析计算。大量统计试验结果表明,线性矩法不偏性能最好且具有良好的有效性,不失为一种优良的参数估计方法。     

水文频率分析中的多项式正态变换方法研究

采用多项式正态变换(聊盯)方法,把偏态分布转换为正态分布,推求指定频率下正态分布的设计值(分位数),然后通过一一变换转换成原偏态分布对应频率的设计值．以P．Ⅲ型分布为例,用Monte-Carlo法进行模拟分析,并对PNT法的统计性能与线性矩(L广M)法的统计性能进行了比较．结果表明,PNT法的精度略差于L-M,g-ej精度．由于PNT法本质上是非参数估计方法,不需要假设水文变量的分布线型,因此该法理论上是一种较为可行的水文极值分析方法．     

基于群居蜘蛛优化算法的自适应数值积分皮尔逊-Ⅲ型曲线参数估计

伽马函数数值积分确定皮尔逊-Ⅲ型曲线的相关参数,关键在于横向坐标方向上积分的计算,核心在于合理选择步长以保证计算精度.为了能够更好地提高数值积分的计算精度,利用绝对误差公式确定基本步长函数,推导了较为完善的变步长积分函数,采用该函数能够快速计算出水文序列在皮尔逊-Ⅲ型分布下所对应的频率值.该方法和群居蜘蛛优化适线法相结合,依据横向离差平方和最小的适线准则,用于估计一般洪水和特大洪水序列的水文频率曲线参数.实例验证结果表明:该方法得到的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线与传统的矩法和权函数法相比对经验点据拟合效果较好,精度较高,在水利工程设计中有较大的应用价值.     

P-Ⅲ型分布的期望概率计算

本文采用我国常用的适线法,对P-Ⅲ型分布的期望概率问题进行统计试验研究.通过对统计试验结果的分析,发现对于指定的适线准则,P-Ⅲ型分布期望概率的大小只与总体分布参数C_s和样本容量N有关.由此,对绝对值准则及平方准则分别建立期望概率的经验计算公式.实例表明,公式具有足够的精度,且应用简便.从而改变了只能依据统计试验来推求P_Ⅲ型分布期望概率的状况.