二维定常圆柱绕流的失稳和浑沌

用非线性动力学的方法求得了二维定常圆柱绕流失稳的临界雷诺数为57.7,当雷诺数大于165时二维圆柱绕流问题的解是浑沌的。 一、有限维近似 流动问题都是无限维的,但可以用有限维动力系统来逼近。有很多方法可以做到这一点,     

无究维动力系统零解的渐近稳定性

对由非线性发展型偏微分方程（非线性波动方程、非线性热传导方程、非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程等）所描述的无穷维动力系统，提出了一个简明而统一的处理框架－－整体迭代法，系统地考虑其具小初值的Ｃａｕｃｈｙ问题，给出了关于纲典解的整体存在性和在ｔ→∞时的渐近性态以及经典解生命跨度的精确下界估计的完整结果，这说明何时零解具有渐进稳定性，即是一个吸引子；同时做不到这一点，而要出现破裂现象，所得结果只依赖     

工程设计的偏微分方程描述系统非线性的数学与工程基础简要

从数学与工程两方面概述分析工程设计的动力系统与其描述偏微分方程的非线性问题的理论与技术基础简要.论及微分方程概念、类型及一般形式,微分方程与动力系统的关于线性与非线性的形式及实质关系、非线性判定,线性与非线性方程的解,工程问题的方程近似解,线性与非线性系统特点,混沌等非线性及复杂性问题的处理等方面,可作为现代工程设计计算的理论与技术基础的简要参考.     

吸附作用的非线性动力学和热动力学模型

本文将气体在固体上的吸附过程与生态动力系统中的 本增长动力学模型加以类比，提出了一种符合吸附－解吸作用机制的非线性动力学模型，并结合吸附过程的能量变经，建立了吸附过程的热动力学模型。     

太阳风速度的混沌现象

随着非线性动力系统理论的发展,分形理论已成为研究自然界复杂现象的一个有力工具.分形在空间尺度上存在的标度不变性,同样可以在时间尺度上存在.一些作者已应用此法研究了太阳黑子数和地球变化磁场等太阳和空间参量的分维和混沌特征.对于太阳和地球之间的广阔区域,太阳风速度是描述行星际空间动力学的重要参数.本文的目的就是试图利用由行星际闪烁(IPS)观测得到的太阳风速度资料,探讨行星际空间系统的分维和混沌性质.     

复杂、复杂性和混沌边缘

本文讨论了复杂、复杂性和混沌边缘三个概念.就作者理解而言,复杂是指动力系统所表现的至今缺乏深刻理解或基本上还不甚理解的动力学行为;复杂性是指试图从科学观点统一理解上述复杂动力学行为的定性或定量的描述;动力系统复杂行为来源是混沌边缘,这是一个尚待深刻理解的概念.     

有限振幅超声波在生物组织中传播的非线性效应

有限振幅超声在生物组织中传播时将出现非线性效应。对在生物医学超声频率和强度范围下的有限振幅超声波在生物组织中传播的非线性效应进行理论预言和实验研究,结果表明：由于非线性效应存在,使得超声效率因子、有效传播距离较小,声衰减系数增加,理论曲线和实验结果基本吻合,说明用有效传播距离和效率因子可以定量描述非线性效应对有限振幅超声波在生物组织中传播的影响。     

带有非线性扰动的抽象控制系统的逼近能控性

1.问题和假设 1978年,J.Henry首次研究了半线性抛物型系统分布控制的整体能控性问题。本文作者在文献[2]中得到了把有限维情形与无穷维情形统一起来的半线性抽象控制系统逼近能控性理论。在文献[3]中又讨论了半线性热方程的一维控制问题。本文是对     

Sl_q(2)无穷维表示相关的R-矩阵及其有限维分解结构

目前,联系于量子代数u_q((?))的有限维表示人们不仅得到了量子杨-Baxter方程(QYBE)的标准解(R-矩阵),而且在q为单位根情况下构造了各种新型R矩阵(包括非标准解和有颜色解)。本文将致力于构造另一类新的R矩阵,这类R矩阵联系于量子代数的无穷维表示。由于采用的无穷维表示是不可约的,得到的R矩阵不能分解成通常R矩阵的     

关于1+1维经典可积系统的哈密顿结构与基本泊松括号

1+1维可积系统是非线性物理方程中极其重要的领域之一。它的方法以及由此引出时一系列概念对于进一步研究非线性动力系统有着重要的意义。 正如大家所知,在几何可积理论中,在Lax对基础上可以引入Darboux型变换,并且它可以通过Riemann-Hilbert变换(RHT)去实现。另一方面,从线性谱出发利用基本泊松括号Reshetikhin和Faddeev指出,Lax对系统可等价于哈密顿形式的处理。在本文中,我们指出,用文献[1]中所讨论的loop代数可对任意两维可积系统建立经典基本泊松括号。     

混沌研究的新途径

绝大多数混沌动力系统均建立在一定的数值计算基础之上,不过,目前有一令人振奋的信号,这就是用易于理解的文字来论证混沌的存在。即使没有机会使用像克雷Ⅱ型最新超级计算机,要用文字来阐述动力学中的混沌现象是不容置疑的. 如今,混沌已经是动力学中被广为接受的基本概念。在描述实际问题的方程中,若其解敏感或者强烈     

量子场论的建立和发展

量子场论是描述无穷多自由度体系的物理理论,目前它已被广泛应用到近代物理诸领域中去。《量子场论的建立和发展》一文,对近三十年来量子场论的发展作了详述。     

非线性材料中空穴生成和增长问题的一些进展

本文综合近年来的研究成果,对非线性材料中的静、动态空穴生成和增长问题的研究进行了系统的评述.介绍了非线性材料超弹性理论的应变能函数、有限变形问题的求解问题,特别是非线性材料中的静、动态空穴生成和增长问题的最新进展,包括材料的温度等其他非弹性因素对空穴生成问题的影响等.     

描述睡眠脑电多重分形特性的一种新参数

对于人脑如此复杂的系统, 传统的非线性动力学方法, 如关联维、李雅普诺夫指数、近似熵及去趋势波动分析等, 使用单一参数并不能充分描述脑电信号的复杂行为. 而多重分形理论使用奇异谱描述脑电信号的非线性动力学行为则能够得到更多的信息. 使用多重分形理论对睡眠脑电信号零点穿越间期序列进行研究, 提出了一种描述奇异谱不对称性的新的多重分形参数Δ_asα, 并与通常使用的多重分形参数Δα, 进行了比较. 单向方差分析的结果表明, 相对于Δα, 新提出的参数Δ_asα 给出了更好的睡眠状态区分, 尤其在清醒状态与睡眠状态及睡眠阶段3与睡眠阶段4的区分中, 优势更为显著.     

自对偶Yang-Mills方程对称的约化

我们知道自对偶 Yang-Mills(SDYM)方程具有无穷多对称,这些对称构成某类无穷维李代数,这一性质正好是几乎所有已知的1+1维可积演化方程(孤立子方程)所共有的,它已成为人们判別演化方程可积性的有力依据;因此从某种意义上说 SDYM 方程具有可积性.近年来人们发现一些典型的孤立于方程如 KdV 方程、非线性薛定谔(NLS)方程、Toda     

肌梭传入神经主动突触后反应的动力系统-Markov模型

运动神经元是骨骼肌运行的控制单元, 而肌梭等感受器的传入神经对运动神经元的动态变频反馈是其闭环调控的物理基础. 以肌梭的传入神经突触为对象, 建立了从突触前刺激到突触后反应的动力系统-Markov模型, 并通过将理论结果与相关实验数据进行对比, 进一步验证了模型的正确性. 为描述树突膜的主动传递特性, 本文摒弃了传统的被动电缆理论(passive cable theory), 采用动力系统方法, 并明确了相关参数的物理意义; 而对于突触后电流的动态行为, 则引入了简化的Markov模型, 从而给出了突触后受体开放动力学的解析解. 本文的模型可对胞膜通道密度的实际不均匀性进行模拟, 适用于针对神经元的复杂有限元分析, 进而为运动神经元变频反馈与调控机制的探索奠定了基础.     

谐波平衡法的理论基础

谐波平衡法,或称描述函数法,是经典控制理论中处理非线性问题行之有效的方法。方法的内容之一是用近似方程有、无周期解来判断原系统方程有、无周期解。这种工程方法过去在理论上缺少严格论证。Mees等曾做过有趣的理论探讨,但由于他用了无穷矩阵,较复杂的收敛问题并未得到详细讨论。我们沿与Mees不同的途径,用投影算子来严密地讨论。首先     

非线性动力系统实验

随着动力系统研究的主流进入非线性问题,人们不得不面对大量敏感依赖性的、全局变化的复杂现象,因而对研究方法和条件不断提出了新的要求.近些年来欧美开始了非线性动力系统实验,它使人们从单纯的思维与演算研究方式走向了“电脑实验”的方式.电脑实验(计算机辅助分析)已成为非线性动力系统研究越来越重要的手段,而动力系统工具箱在非线性动力系统实验中又起着举足轻重的作用.     

具有松动约束悬臂输液管的三维非线性振动

输液管动力学是流固耦合振动力学研究的重要问题之一.悬臂输液管的二维平面振动已经得到较多的研究,但其三维非平面振动,特别是在非线性碰撞约束力下的动力学问题,已有的工作还很少.考虑松动约束及其摩擦力对悬臂输液管的三维非线性振动的影响,建立了系统的非平面动力学控制方程.基于Galerkin法离散后的动力学方程组,研究了内流激励下悬臂管与松动约束的碰撞振动问题,着重分析了输液管在两个垂直坐标方向上的非线性振动行为,以及摩擦系数的大小对管道动力学行为的影响.研究结果表明,松动约束产生的碰撞力可使管道的动态响应行为发生很大变化,在某些流速情形下管道可出现三维概周期运动,流速对管道发生二维周期运动所在平面的方位也有较大影响.对较小的内流速度,管道与约束间的摩擦力对其动力学响应影响较小;对较大的内流速度,摩擦力对管道平面运动的轨迹有一定影响.     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.