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本文研究广义Lienard系统x=(y),y=—(y),f(x)—g(z)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Lienard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0)的常设条件. 相似文献
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通过研究Liénard方程的中心问题,得到了Liénard方程的局部中心和全局中心的判定条件,从而扩充了局部中心和全局中心的可判定性范围. 相似文献
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张寄洲 《湖北大学学报(自然科学版)》1991,(1)
本文研究了Liénard方程x+f(x)x+g(x)=0在孤立奇点的性态,给出了它的奇点邻域的拓扑结构及其简单判定法,这里f(x),g(x)为多项式。 相似文献
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Liénard方程的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
黄克成 《河海大学学报(自然科学版)》1979,(1)
关于Lienard方程(dx)/(di)=y-F(x),(dy)/(di)=-g(x) (1)的极限环,一个重要的问题是:对于一个具体给定的方程(1),如何判别它有无极限环,如果有的话,到底有几个。以往的一些工作给出了方程(1)没有极限环或者有且仅有一个 相似文献
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本文讨论不具符号函敷条件的Liénard方程解的有界性的充分条件和必要条件,推广并修正了[3,4,5]等有关结果。 相似文献
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作者研究了多项式Liénard方程具有非退化中心的条件,运用消元法给出了计算此条件的一个算法. 相似文献
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本文讨论Liénard方程的极限环问题,得到若干个Liénard方程无环的充分条件。 相似文献
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关于Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的充要条件 总被引:4,自引:0,他引:4
严平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,28(1)
讨论了Li啨nard系统 x =y -F(x) , y =- g(x)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线 y =F(x)相交的充要条件 ,对Villari和Zanolin在文 [1]中提出的问题给出了一个回答 相似文献
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获得了Liénard系统过平面上任意一点的正半轨线与其特征曲线相交的充要条件,所获结果改进和推广了已有文献中相应的结果.并结合一个具体的例子对所获结果进行了应用. 相似文献
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文章研究具奇性的Liénard微分方程x″(t)+f (x(t))x′(t)+g1(t,x(t))+g0(x(t))=p(t)的T-周期正解的存在性。利用Mawhin重合度理论和一些分析技巧,获得了方程至少存在一个T-周期正解的结果。 相似文献
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运用重合度理论讨论具有周期扰动项的n维时滞Liénard型方程x+2F(x)x2x+g(t,xt)=p(t)的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果. 相似文献
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讨论了一类广义Liénard系统的问题.获得了广义Liénard系统=h(y)-F(x),=-g(x)p(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线h(y)=F(x)相交的充要条件,所得结果推广和改善了此类广义Liénard系统的结果. 相似文献
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本文我们利用Hopf分支定理给出了Liénard方程存在极限环和两个推广的判别准则。 相似文献
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研究Lienard方程x+f(x)x+g(x)=0或其等价方程组dy/dt=g(x),dx/dt=y-F(x)(F(x)=∫_o~xf(ξ)dξ)的极限环存在性的文章很多,迄今为止,仍以定理为最好,最有代表性,在一定意义下其所加的条件是最少的。本文给出两个新的保证(*)存在极限环的定理,有别于定理和定理。问题的实质是,定理所加的条件保证:在整个(x,y)平面上,轨线皆绕 相似文献
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《扬州大学学报(自然科学版)》2020,(2)
研究一类Liénard方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+α(t)x~μ(t)=h(t)周期解问题,在允许方程中Liénard项的系数f(x)在x=0处有奇性且μ1的条件下,利用重合度拓展定理获得方程存在周期正解的充分必要条件,补充和推广了已有文献中的相关结论. 相似文献
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本文研究 Lienard方程 x+f(x)x+g(x)=0.建立了方程(1)存在极限环或极限环唯一的若干充分条件,改进了文[2-6]等的结果。 相似文献
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采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件. 相似文献
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本文提供了用电子计算机计算分析和绘制Lienard方程极限环的方法及其BASIC 语言程序,并利用此方法构造了具有三个极限环的两个Lienard方程,绘制了极限环 图形,指明了C.C.Pugh猜想中极限环的存在性与特征函数的二阶导数F(Z)的变号 有相当的关系。 相似文献