基于自对偶码的S-链构造

研究具有某种最优性质的码的存在性、结构和构造是编码研究的中心问题,为构造量子纠错码开始研究具有特定对偶距离的二元自正交码。研究了码长n满足12≤n≤20的二元不可分解自对偶码B12、D14、E16、F16、H18、I18、J20、K20、L20、M20和S20的两类子码,即对偶距离最优或对偶距离拟最优的子码,以及相应的S-链的构造。依据不可分解自对偶码的生成矩阵,利用组合方法构造出对偶距离为2、3和4的对偶距离最优或拟最优的子码生成矩阵。在此基础上研究了这些子码构成的子码链,以及由它们的对偶构成的S-链。最后,利用得到的S-链构造出好的量子纠错码,这些量子码都是给定码长和维数时距离达到最大值的量子码。     

卷积型梯度Yamabe孤立子的平凡性

研究卷积型梯度Yamabe孤立子,在基流形紧致且卷积函数和基流形的数量曲率满足一定的积分条件下,得到卷积型梯度Yamabe孤立子的平凡性结果;对基流形非紧且至多二次体积增长的情形,得到了卷积型梯度Yamabe孤立子平凡性结果的一个充分条件.     

多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子

利用多重卷积流形上的协变导数算子、 梯度算子、 Ricci曲率的性质以及二阶椭圆算子的强最大值原理, 讨论多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子, 给出多重卷积流形是梯度近Ricci孤立子的充要条件, 以及多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子的一个刚性结果.     

有局部单位元的环上的Morita对偶的刻划

本文证明了,设R和S都是具有局部单位元的环,若ModR的一个完全子范畴与SMod的一个完全子范畴对偶,则该对偶由一个单式双模sT_R导出。     

基于三维卷积的人手姿态估计高分辨率网络

在体素化输入的三维卷积基础上,通过引入高分辨率保持模块,提出了一种基于三维卷积的高分辨率保持网络.该网络以体素化的深度图为输入,进行三维卷积.不同于先前大多数从低分辨率特征中恢复高分辨率特征的方法,构建的网络引入不同分辨率子网络并行的结构,在处理低分辨率特征图的同时保持高分辨率特征图,从高分辨率子网络卷积得出每个关节点在3D体素中的分布概率,最终计算出每个关节点的三维空间坐标.实验表明:该算法相较于先前的基于沙漏模型的三维卷积网络能更准确地进行关节点估计.     

非线性蛋白质分子中的局域性孤立子激发

研究了在相邻分子间具有各种非线性相互作用的蛋白质分子中由局域性涨落和结构畸变导致的自局域性集体激发和孤立子运动的特点。它们的特性依赖于这个非线相互作用势,在此时存在超声速、声速和次声速的孤立子运动。     

关于梯度Yamabe孤立子的平凡性结果

研究完备非紧梯度Yamabe孤立子,在势函数梯度模长在无穷远处极限为0,或孤立子具有多项式体积增长,或孤立子随机完备的假设下,得到该类梯度Yamabe孤立子的平凡性结果,进而证得其数量曲率为常数。     

具有半对称度量ρ-联络的共形平坦Yamabe孤立子的特征

利用Riemann流形上的微分算子、协变导数算子和Lie导数算子的性质及曲率张量场公式,讨论在紧致条件下具有半对称度量ρ-联络的n(n>3)维共形平坦Yamabe孤立子的特征,并给出具有该结构的Yamabe孤立子截面曲率为常数的一个充要条件.结果表明,具有该结构的Yamabe孤立子的截面曲率为常数-1,孤立子常数为-n...     

在非线性分子链晶体中的自局域性集体激发特征

研究了具有立方非谐振动的非线性分子链晶体的自局域性集体激发和孤立子运动的特性,指出了这类孤立子激发的能量和振幅随孤立子速度与非谐振动强度的变化特点.     

(3+1)维ZK方程的N孤子解

运用Hirota方法解析求解Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,得到了ZK方程单孤立子解、双孤立子解以及多孤立子解的具体表达式.用三维图形展示了ZK方程双孤子的特殊相互作用过程.     

自对偶和Jacobson根平方为零的局部分配环

本文证明了有一大类Jacobson根平方为零的局部分配环具有Morita自对偶。     

任意截面直渠道中先锋孤立子生成问题中的诸生成速度

利用准三维的ｆＫｄＶ方程及四区间划分法,理论上求得先锋孤立子生成诸速度一先锋孤立子的运动速度,压水区中流的速度及尾波列第一跨零点的速度。所述理论Ｘｕ等人的先锋孤立子生成理论的一个推广,作为应用的例子,运用作者蜊到的理论结果,对具有相同截面面积的等腰三角形和正方形截面的直渠中先锋孤立子生成的诸速度进行了理论预报和数值比较,比较指出,理论和数值结果吻合得很好。     

de Sitter时空中的非拓扑孤立子

在de Sitter时空中研究了带有自相互作用势的非拓扑孤立子,推导了描述非拓扑孤立子的场方程,在非拓扑孤立子的边界条件下,通过讨论方程的级数解,证明这些非拓扑孤立子在de Sitter时空中不能存在。     

基于多视图和注意力推荐网络的三维物体识别方法

传统物体识别方法是从单一图像中通过人工提取图像特征,存在成本高、质量低等问题。针对上述问题,提出一种基于多视图和注意力推荐网络的三维物体识别方法,多视图很好地保留了物体在局部和全局上的特征;注意力模块可以有效地对视图上关键的特征聚焦,忽略无关或干扰特征。该方法利用一组多视图作为输入数据,通过卷积神经网络端到端提取物体特征,在卷积层加入注意力模块,实现视图关键区域的定位和剪裁,将处理后的视图送入另外一个卷积层,两个相同卷积操作提取的特征在池化层聚合,利用稀疏表示分类器对特征描述子进行分类识别。通过两个公开数据集的实验表明,所提算法对物体图像的识别准确度优于传统算法。     

卷积Hopf代数及其拟三角结构

设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.     

孤立子的matlab数值计算及模拟

从数值模拟及图像中得到KdV方程的性质和特点,阐述了孤波形成的物理意义,并以此论证理论推导的结果,形象准确地得到了在不同初值条件下波形的变化.通过模拟KP方程演示孤立子在三维下的运动,揭示孤立子在三维运动时的一些性质,并与KdV方程比较.     

对卷积Hopf代数的研究

卷积代数在Hopf代数中起了很大的作用,该文在岑建南文章的基础上继续讨论卷积代数的Hopf结构,给出了卷积Hopf代数的子空间的性质和卷积Hopf代数的子空间成为子代数、子余代数、理想、余理想的条件,同时还讨论了卷积Hopf代数的模和余模.     

一类新的离散双哈密顿系统及其二元非线性可积分解

孤子理论的研究不断发展,在很多科学领域都存在孤立子以及与孤立子理论密切联系的问题,可积耦合系统是在研究无中心的Virasoro对称代数或孤立子方程时产生的。首先由离散零曲率方程可推导出一类新的可积晶格方程族,进而由离散迹恒等式建立一个获得系的双孤子哈密顿结构,最后证明获得系的刘维尔可积性。     

面向重用的三维CAD模型检索算法

针对现有CAD领域的检索算法对模型的局部细节特征描述不足的现状,提出了一种基于最大公共子图的三维CAD模型检索算法,通过提取CAD模型的B-Rep信息,将模型用属性邻接图来表示.根据如果2个CAD模型存在相似的特征或局部结构,CAD模型所对应的属性邻接图应存在公共子图的原理,通过检测属性邻接图中的公共子图,得到了2个与CAD相似的局部细节特征,并利用这2个相似的局部细节特征对CAD模型进行了相似性评价.实验表明,该方法能够实现三维CAD模型检索,且检索的效率能够满足工程检索的要求,因此可以实现CAD模型设计和制造知识的重用.     

最优二元自正交码

构造一般二元自正交码是经典纠错码和量子纠错码研究的难点。研究基于并置二元循环矩阵的1-生成子拟循环码结构。以向量移位等价、线性码等价以及二元自正交码码字偶重量特点等为基础,设计特殊二元拟循环码结构,构造了28个最优或已知最优二元拟循环自正交码。提出自正交码截短-删除方法,构造出所获得自正交码的62个衍生码。文中的90个二元自正交码与文献[13]中最优或已知最优线性码比较,分别有67和23个二元自正交码是最优和已知最优。构造结果验证2个方法对一般二元自正交码构造的有效性,同时能较好解决量子纠错码构造中具有尽可能大对偶重量自正交码的设计问题。