有界线性算子的(UWΠ)性质及亚循环性

考虑有界线性算子或算子函数的(UW_Π)性质与亚循环性之间的关系, 通过定义新的谱集, 给出有界线性算子或算子函数同时满足(UW_Π)性质和亚循环性的判定方法, 并将所得结果进行应用.     

(ω1)性质与单值扩张性质

称有界线性算子 T满足(ω₁)性质, 如果T的上半Weyl谱在它的逼近点谱中的补集包含在它的谱集中孤立的有限重的特征值的全体中。根据单值扩张性质定义了一种新的谱集, 利用该谱集给出了Hilbert 空间中有界线性算子满足(ω₁)性质的充分必要条件。作为应用, 给出了亚(或超)循环算子类满足(ω₁)性质的等价刻画。     

算子及其函数的(R)性质的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，H上有界线性算子的全体为B(H).用σ(T),σ_ab(T)和σ_a(T)分别表示为算子T∈B(H)的谱集，Browder本质逼近点谱和逼近点谱.称算子T∈B(H)满足(R)性质，若σ_a(T)σ_ab(T)=π₀₀(T),其中π₀₀(T)={λ∈iso σ(T)∶0相似文献   

有界线性算子的拓扑一致降标与(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体, T∈B(H)称为满足(R)性质,若σa(T)\σ_ab(T)=π₀₀(T),其中σa(T)和σ_ab(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 利用拓扑一致降标性质,首先给出了有界线性算子满足(R)性质的充要条件; 之后通过拓扑一致降标性质,得到了算子函数满足(R)性质的判定方法; 最后,上三角算子矩阵的(R)性质得到了研究。     

有界线性算子(ω)性质的判定

根据Hilbert空间上有界线性算子的单值延拓性质定义算子的一种新谱, 并利用该谱及有界线性算子的单值延拓性质和Kato性质, 得到了Hilbert空间上有界线性算子的(ω₁)性质与(ω)性质新的判定方法.     

算子函数的(ω)性质的判定

以半Fredholm摄动理论思想为基础,定义新的谱集,利用该谱集刻画有界线性算子及其算子函数演算的(ω)性质。     

有界线性算子的Weyl型定理及亚循环性

令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.称算子T∈B(H)满足Browder定理,若σ(T)\σ_w(T)?π₀₀(T)或σ_w(T)=σ_b(T);若σ(T)\σ_w(T)=π₀₀(T),称T满足Weyl定理,其中σ(T),σ_w(T),σ_b(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱,π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献   

Ab initio方法研究LaO分子的跃迁性质

采用量子化学计算方法,计算了LaO分子的电子结构和辐射跃迁性质.在多参考组态相互作用(MRCI)级别,计算了LaO分子的3个低Λ-S态势能曲线、永久偶极矩(PDM)和A²Π_r→X²Σ⁺以及A²Π_r→A^′2Δ_r跃迁的跃迁偶极矩(TDM).计算所获得的光谱常数与测得的实验值非常符合.基于获得的势能曲线和跃迁偶极矩,得到了A²Π_r态的自发辐射寿命和A²Π_r→X²Σ⁺跃迁的弗兰克-康登因子,A²Π_r→X²Σ⁺跃迁的弗兰克-康登因子展现出高对角性.另外,运用相同的基组和活性空间,考虑了3个低Λ-S态的自旋-轨道耦合效应,获得了5个Ω态的势能曲线和光谱常数.希望所获得的数据可以为以后实验观察LaO分子和激光冷...     

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献   

连续时间Guichardet-Fock空间中修正随机梯度算子的性质

讨论了连续时间Guichardet-Fock空间L²(Γ;η)中修正随机梯度算子及修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}的性质。讨论表明:修正随机梯度算子是L²(Γ;η)中的稠定无界线性算子,而修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}及其共轭族{^*_s;s∈R₊}是L²(Γ;η)中的有界线性算子,具有很多性质:满足典则反交换关系和幂零性;{_s;s∈R₊}与{^*_s;s∈R₊}的不等时复合可交换,即_s^*_s=^*_ss,对∠s≠t;同时{^*_ss;s∈R₊}是L²(Γ;η)上一族正交投影。另外,利用{_s;s∈R₊}和{^*_s;s∈R₊},构造了L²(Γ;η)上一个酉算子群。     

一致Fredholm指标性质与(ω1)性质

根据一致Fredholm指标性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间中有界线性算子满足(ω_1)性质的充要条件.此外,研究了hypercyclic算子(或supercyclic算子)和(ω_1)性质之间的关系,同时给出了hypercyclic算子与supercyclic算子新的判定方法.     

有界线性算子的a-Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。 若σa(T)\σ_ea(T)=π^a₀₀(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σ_ea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱, π^a₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0a-Weyl定理的新的判定方法, 并讨论相关谱集的谱映射定理。     

CFI算子与(ω)性质和(ω_1)性质的判定

利用一致Fredholm指标性质定义了一个新的谱集,根据这个谱集给岀了算子T及其共轭算子T~*满足(ω_1)性质和(ω)性质的判定条件.并且,对Hilbert空间上有界线性算子的(ω)性质的与T交换的有限秩摄动F进行了讨论.     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。     

CFI算子与(ω)性质

根据一致Fredholm指标性质定义一种新的谱集, 利用该谱集与Browder谱之间的关系给出Hilbert空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件, 并刻画多项式函数的(ω)性质.     

CFI 算子与( ω )性质

根据一致Fredholm指标性质定义一种新的谱集, 利用该谱集与Browder谱之间的关系给出Hilbert空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件, 并刻画多项式函数的(ω)性质.     

Weyl定理与(R)性质的判定

利用半Fredholm算子的扰动不变性，研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先，给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R₁)性质，或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件；然后，讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)性质的条件。     

斜对角算子矩阵的广义(ω)性质

称一个Hilbert空间算子T满足广义(ω)性质,如果算子T的上半B-Weyl谱在逼近点谱中的补集恰好为谱集中孤立的特征值全体.利用局部谱理论的知识,给出了Hilbert空间上2×2斜对角算子矩阵满足广义(ω1)性质和广义(ω)性质的充要条件.作为应用,最后给出了一些有用的推论.     

Blazars的长期谱变化性质

基于美国 SMARTS 数据库, 本工作选择了 3 个耀变体(OJ 287、PKS 1510–089 和 3C 454.3)多个波段的测光数据进行处理分析。分析方法选用功率谱法、DCF 法、Jurkevich 法等 3 种受数据分布的影响较小的计算方法, 研究了谱指数的长期变化性质。主要结果为: (1) 对于 OJ 287, 谱指数的变化周期为 P₁ = 0.99 a, P₂=2.60 a; 对于 PKS 1510–089, P₁ = 0.45 a, P₂= 1.01 a; 对于 3C 454.3, P₁= 0.56 a, P₂ = 1.15 a, P₃= 4.99 a; (2) 光变曲线与谱指数变化周期之间存在时间延迟(τ), 对于 OJ 287, τ = -(9.57±0.14) d; 对于 PKS 1510–089, τ =(3.87±1.38) d; 对于 3C 454.3, τ = -(8.54±0.59) d。这种时间延迟...     

(z)性质的一个注记

利用算子的拟幂零部分、 解析核及单值扩张性质(SVEP)考虑算子T的(az)性质和(z)性质, 证明了若对任意的λ∈σf(T), H₀(T-λI)都为非零闭子空间, 则T满足(az)性质, 并给出T满足(z)性质的两个等价刻画.