两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

误差为AR(1)情形的半参数回归模型拟极大似然估计的存在性

在误差为AR(1)时间序列的情形下,给出了半参数回归模型的拟极大似然估计方程,并研究了拟极大似然估计量的存在性。     

双参数Rayleigh分布的参数和环境因子的统计分析

针对定时截尾试验的弊端提出了一个新的寿命试验方案,基于试验数据得到了似然函数,但运用极大似然法不能得到尺度参数的解析表达式.利用EM算法讨论了Rayleigh分布的可靠性问题,并根据缺失信息原则计算了Fisher信息矩阵.利用极大似然估计(MSE)的渐近正态性,推导出环境因子的渐近置信区间.运用Monte Carlo方法对估计的平均相对偏差(ARE)、均方误差(MSE)进行了模拟计算,并讨论了样本量对估计精度的影响.结果表明,尺度参数和环境因子的极大似然估计的ARE随样本量增大而减小,都具有大样本性质.     

含MA误差的线性模型的经验似然推断

采用拟极大似然估计方法获得含MA误差的线性模型估计方程。为了能够使用经验似然方法,先利用鞅差序列将估计方程中的二次型转化为线性形式;再构造关于模型参数的经验似然比统计量,在一定假设条件下证明该统计量渐近服从卡方分布;模拟结果表明,在参数置信域的覆盖率方面,经验似然方法比参数似然方法更接近置信水平。     

对称指数分布的参数估计及其优良性

研究了双参数对称指数分布的参数估计问题,给出了2个参数的极大似然估计.在样本容量为奇数的情形,证明了样本中位数作为双参数对称指数分布位置参数的极大似然估计,具有无偏性与强相合性;尺度参数的极大似然估计具有强相合性.在样本容量为偶数的情形,证明了2个参数的任一极大似然估计均具有强相合性.     

指数分布场合简单恒加试验的极大似然估计

在加速寿命试验具体数据情形，恒加试验的统计分析理论已经比较成熟．在指数分布场合，文献[1]已给出了加速方程中参数的极大似然估计；文献[2]给出了加速方程中参数的似然方程．文章利用微分的方法给出了指数分布场合简单恒加试验加速方程中参数的极大似然估计．     

排序集抽样下定时截尾指数寿命数据的参数估计

针对定时截尾指数寿命数据的参数估计问题,采用排序集抽样方法,研究了指数分布参数的极大似然估计.针对排序集抽样下似然方程求不出解的问题,似然方程的部分项替换为期望,并给出修正极大似然估计.估计效率的比较结果说明:基于排序集抽样方法的修正估计量优于基于简单随机抽样方法的极大似然估计量.     

某类均匀分布参数极大似然估计及优良性的讨论

讨论了双参数均匀分布U=[θ1-1/2θ2,θ1＋1/2θ2]中未知参数θ1,θ2的极大似然估计的均方误差和相合性,表明参数θ2修正后的极大似然估计均方误差较小,并给出未知参数θ1,θ2的UMVUE.     

双边截尾场合下BS疲劳寿命分布的参数估计

在双边定数截尾场合下,给出了Ｂｉｒｎｂａｕｍ －Ｓａｕｎｄｅｒｓ疲劳寿命分布的统计分析,给出了参数的拟最小二乘估计和近似极大似然估计,并用随机模拟方法比较极大似然估计、近似极大似然估计和拟最小二乘估计的偏性和均方误差．     

INGARCH模型拟极大似然估计的相合性

利用拟极大似然方法研究INGARCH模型参数的估计问题,证明了拟极大似然估计的强相合性.模拟结果表明,在样本数较大时,拟极大似然估计比最大似然估计效果更好.     

指数分布恒加试验定时截尾试验数据缺失时的Bayes分析

运用Gibbs抽样迭代方法,解决Bayes分析中的后验边际分布的计算问题,得到满足顺序约束的参数的Bayes估计.通过Monte-Carlo模拟表明,在各场合存在先验信息的情况下,Bayes估计的相对偏差和相对均方误差都小于极大似然估计;而对于没有先验信息的情况,Bayes估计跟极大似然估计的效果差不多.     

基于RSSI极大似然估计定位算法的分析与实现

通过分析极大似然估计法进行求解方程未知节点位置可知,代入最后一个方程锚节点(参照锚节点)的测距误差会对极大似然估计法定位误差产生较大影响,并实现了基于RSSI的极大似然估计定位算法实测实验.实验结果表明,参照锚节点不带测距误差与参照锚节点带测距误差相比,前者的定位误差小,在30m×30m方形定位区域内前者较后者平均定位误差值减小0.4~1.0m.     

整合发放神经元模型突触输入参数估计

文章针对突触输入和噪声共同作用下的整合发放神经元模型,在不考虑放电阈值前提下,采用最小二乘法估计突触输入参数;当考虑神经元放电阈值特性时,将放电阈值看成一个吸收边界,导出膜电位转移概率密度函数,再利用极大似然法估计突触输入参数。结果表明:最小二乘估计仅适合阈下活动的参数估计,而对阈上活动无效;极大似然估计适用于神经元放电的阈值行为;无论是从适用范围还是估计精度来说,极大似然估计都要优于最小二乘估计。     

均匀分布U(a-θ,a+θ)的参数估计与优效性

研究均匀分布U(a-θ,a+θ)关于参数θ的矩估计和与极大似然估计,讨论参数θ估计的优效性,证明参数θ矩估计不惟一,参数θ的极大似然估计不仅是参数θ的无偏估计,还是参数θ的强相合估计,且参数θ的极大似然估计也是UMVUE.     

瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

基于Bootstrap的小样本可靠性评估方法

针对小样本情况下,采用极大似然估计Mle法求解分布参数会产生较大误差的问题,基于Bootstrap数据扩充的思想提出了B-mle法,减小了参数估计的误差.首先,利用Bootstrap法对小样本数据重抽样产生多组再生样本,达到扩充数据样本的目的;其次,对再生样本采用极大似然估计求解分布参数,得到多组参数的极大似然估计值,...     

矢量传感器声源方位与噪声协方差阵联合估计

针对空域非均匀白噪声,通过矩阵变换估计噪声协方差矩阵,进而采用噪声预白化技术获取声源方位的最大似然估计,该方法避免了原最大似然算法加权参数选取的一维搜索过程,提高了算法效率;针对空域色噪声,利用噪声协方差矩阵的先验分布信息,结合噪声预白化技术,提出声源方位与噪声协方差矩阵迭代联合估计算法.仿真实验表明,空域非均匀白噪声背景下,与原最大似然估计方法相比,方位估计精度基本相同,但算法效率更高;空域色噪声背景下,与原最大似然估计方法相比,该方法提高了方位估计精度.     

双边定时截尾下指数威布尔分布的参数估计

基于双边定时截尾样本,考察了指数威布尔分布的极大似然估计,由于无法得到似然方程的显式解的表达式,所以证明了解的唯一存在性.用EM算法可以处理不完全数据下参数的估计问题,得到了EM算法估计的迭代式.用R软件进行了随机模拟,结果表明当样本容量n较大时,采用极大似然估计较为准确,当样本容量n较小时,采用EM算法估计较为准确.     

离散型随机变量概率函数的研究

极大似然估计法是参数点估计中一种重要的方法。对于连续型随机变量,可以根据密度函数写出似然方程,进而用极大似然法进行参数估计。但是对于大多数给定分布列的离散型随机变量,往往无法直接写出它的概率函数,无法用极大似然估计法进行参数估计。本文构造了分布列的插指多项式作为离散型随机变量的概率函数,从而用极大似然法对参数进行估计,并讨论了估计量的各种性质。     

EM-CDKF算法及其SINS初始对准应用

针对非线性捷联惯导系统噪声先验统计信息未知问题,基于中心差分卡尔曼滤波基本算法,采用极大似然准则构造极大期望最速下降梯度算法展开系统未知噪声统计特性在线估计计算研究,构建一类捷联惯导系统初始对准极大期望自适应中心差分最优滤波算法.该算法利用极大似然准则构造系统噪声统计特性对数似然函数,采用极大期望最速下降梯度法把系统噪声统计特性估计转化为对数似然函数期望最大值计算,获得系统过程噪声和观测噪声在线递推估计的自适应极大期望中心差分卡尔曼算法.经过大方位失准角捷联惯导系统初始对准仿真实验,与中心差分卡尔曼滤波基本算法相比,自适应极大期望中心差分卡尔曼算法能够有效解决基本算法在系统噪声先验知识未知情形下的滤波精度下降甚至发散问题,并且能够实现系统噪声统计特性的在线递推估计.