一个涉及多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式

通过引入适当的核函数构造权函数,运用实分析技巧研究一类半离散Hardy-Mulholland型不等式:首先,建立一个涉及多参数和多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式;然后,探讨该不等式的常数因子为最佳值时各参数之间的相关性及等价陈述,建立其等价不等式,刻画一类具有最佳常数因子的Hardy-M...     

非线性两种群离散合作模型的持久性与全局吸引性

提出一类时滞非线性离散合作模型,运用差分不等式的有关结论以及构造适当的差分Lyapunov泛函得到了该系统持久与全局吸引的充分性条件。     

基于LMI的范数有界不确定仿射离散时滞系统的鲁棒控制

针对一类带有时滞的范数有界不确定仿射离散系统,为了研究其相应闭环系统鲁棒稳定性,采用构造相应二次Lyapunov函数的方法,结合线性矩阵不等式（LMI）技术,设计出系统稳定的状态反馈鲁棒控制器．获得了该仿射系统渐进稳定的一个充分条件,从而表明该仿射系统渐进稳定性是可实现的．线性矩阵不等式可以利用已有的凸优化技术求解．最后通过仿真算例验证了该方法的正确性和有效性．     

离散时滞不确定奇异摄动系统的稳定性分析

针对一类时滞不确定离散奇异摄动系统稳定性的相关问题,运用构造Lyapunov-Krasovskii函数的方法,再结合线性矩阵不等式,对离散奇异摄动系统的稳定性进行研究,得出了使奇异摄动系统稳定的条件,并证明了该方法的可行性.     

图形构造法证明不等式

文章对构造图形证明不等式进行了分类讨论和归纳,总结了构造图形证明不等式的一些特殊技巧,突出灵活运用和数形结合的数学思想,力求体现构造图形证明不等式在不等式证明中所具有的重要作用。     

一个Pachpatte积分微分不等式的推广

给出了几个微分不等式及其离散形式,推广了一些重要不等式的结果,这些不等式在微分方程、积分方程等的研究中具有重要的作用.     

一些新的Hardy-Littlwood型和Weyl型离散不等式

利用差分的分部求和公式和一个初等不等式建立了一些新的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ型和Ｗｅｙｌ型的离散不等式,由它们可导出Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ不等式和Ｗｅｙｌ不等式的离散模拟。     

关于Pachpatte几个不等式的推广

本文给出几个非线性积分不等式与离散不等式,推广了 Pachpatte 几个不等式。     

混合系统PID控制及稳定性分析

由于被控对象为常见的二阶线性连续系统,而计算机通常只对离散信号进行处理,所以控制器采用离散的PID控制器,并在连续模块与离散模块之间采用零阶保时器,从而构成一个混合反馈控制系统.由于Z变换使得时域与频域系统形成一一对应的关系,故在分析过程中把整个闭环系统都化成统一的Z变换形式,并给出此系统的开环与闭环传递函数计算公式,从而推导出开环传递函数的幅值裕度和相角裕度.应用线性矩阵不等式(LMI)方法,先设定一个线性不等式区域,形成LMI区域的特征函数来分析整个闭环系统的稳定性,通过构造一个矩阵不等式并求解出一个正定对称矩阵,使得闭环系统Z变换后的特征值都在单位圆内部,从而所得到的闭环系统具有稳定性及较强的鲁棒性.     

离散重复控制系统设计的二维模型方法

针对一类线性不确定系统,提出了一种基于离散二维模型的重复控制系统设计方法,通过独立考虑重复控制系统的控制与学习行为,建立了离散重复控制系统的二维模型,构造二维状态反馈控制器,将离散重复控制系统设计问题转化为一类离散二维系统的设计问题,然后应用二维系统理论和线性矩阵不等式方法,分别获得了标称和不确定重复控制系统的稳定性条件,根据稳定性条件,通过求解线性矩阵不等式,求得重复控制器参数,最后数值仿真实例验证了本研究所提方法的有效性。     

Gronwall—Bellman型离散不等式的若干推广

本文建立了若干线性 Gronwall—Bellman 型离散不等式,并在所涉及的泛函 H不具备次可加性和次可乘性的情况下,得到了若干非线性离散不等式的估计式,从而改进和推广了 Pachpatte B G 的结果。     

离散的分数阶Gronwall不等式

研究了含有分数阶求和不等式的广义Gronwall型不等式.利用相关代数不等式,得到所研究未知函数确定的上界.所得结果丰富了相关理论.     

与微分方程有关的一些新的不等式

结合对线性微分方程y″ A(t)y=0的解法研究,给出了几个微分不等式及其离散形式,推广了一些重要不等式的结果,这些不等式在微分方程、积分方程等的研究中具有重要的作用.     

高维Gronwall-Bihari型无穷和离散不等式的改进

研究ｎ维Ｇｒｏｎｗａｌｌ－Ｂｉｈａｒｉ型无究和离散不等式，给出了不等式ｙ（ｘ）解的上界估计。     

关于非线性积分不等式

积分不等式是积分方程理论中的重要内容，将这种不等式的类型推广是一个重要的课题，这里证明了两个非线性积分不等式。将一些非线性积分不等式作了改进和推广。     

一类Lipschitz离散非线性系统的观测器设计

研究非线性项满足Lipschitz条件的一类离散非线性系统观测器设计问题.应用Schur引理,并结合构造Lyapunov函数,获得了观测误差渐近趋于零的三个新的充分条件,且观测增益矩阵可通过求解线性矩阵不等式得到.文中仿真实例验证了所获方法的有效性.     

具有变耦合时滞的离散时间神经网络的同步

本文讨论一类具有变耦合时滞的离散时间神经网络的同步问题,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI),并结合Kronecker积来获得离散时间耦合神经网络全局指数同步的判据,所获得的判据依赖于时滞。该判据易于用MATLAB的LMI工具箱进行求解和验证,同时,对细胞激活函数做了更为一般的假设。     

平均值定理的推广形式

以平均值定理为基础,获得蕴含在正值连续函数矩阵中的一种不等式形式,从而拓宽和增强了平均值定理的应用范围和能力。通过举例表明,不等式可通过构造相关矩阵来进行明了地证明,而所有的正值连续函数矩阵又都可构造出相应的不等式。     

两类不等式的证明及应用

文章利用求条件极值的方法，证明了两类不等式，由此获得构造具体不等式的技巧，可以方便地构造出不等式的证明题。     

一种构造不等式的方法简析

本文以一元四次方程为例,介绍了利用n次代数方程根的判别式构造不等式的方法,并得到一些代数不等式和积分不等式.