局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设Ｍ是局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形。Ｋｃ和Ｑ分别是Ｍ上每点截面曲率和Ｒｉｃｃｉ曲率的下确界，Ｒ是Ｍ的数量曲率。本文利用三种内在量Ｋｃ，Ｑ和Ｒ所满足的适当关系，刻划了这种子流形是全测地子流形的充分条件。     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍ＾ｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．ａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论。     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论     

Sasaki空间形式~(2n 1)(c)中极小积分子流形

：给出了Ｓａｓａｋｉ空间形式Ｍ２ｎ＋１（ｃ）中极小子流形的截面曲率的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理     

Sasaki空间形式(-M2n+1)(c)中极小积分子流形

给出了Ｓａｓａｋｉ空间形式Ｍ＾（２ｎ＋１）（ｃ）中极小子流形的截面曲率的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

关于拟常曲率空间的紧致极小子流形的积分不等式

给出了拟常曲率空间紧致极小子流形的两个积分不等式，推广了前人在常曲率空间的相应结果．即：∫ＭＳ〔ｐｎ（ｃ－２Ｋ）－Ｓ〕ｄＶ≥０，当Ｋ≤０时有∫ＭＳ〔ｐｎ（ｃ－Ｋ）－Ｓ〕ｄＶ≥０；∫ＭＳ〔（２－１／ｐ）Ｓ－ｎ〕ｄＶ≥０     

具有正截面曲率的子流形中的稳定积分流

设Ｍｍ是空间形Ｎｎ（ｃ）中的余维不大于２的紧致子流形，Ｍ的平均曲率向量关于法联络平行且不等于零．本文证明了，如果Ｍ具有正截面曲率，则Ｍ中不存在稳定积分流．所得结果给出了Ｌａｗｓｏｎ－Ｓｉｍｏｎｓ猜想的部分解答．     

球面中极小子流形

本文依李齐曲率取值，分述了浸入子流形的某些特征．证明了如下结论：如果Ｒｉｃ（ｘＡ，ｘＡ）≥（ｎ－１－１１＋ｎ－１２ｎ）ｘＡ２，则Ｍｎ为Ｓｎ＋ｐ（１）中全测地的，或为Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面．     

单位球面中具有常平均曲率的子流形的谱特征

设（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）是单位球面Ｓｎ＋ｐ的ｎ维紧致子流形，具有相同的常平均曲率Ｈ，Ｍ＇是全脐点的．如果ＳｐｅｃｑＭ＝ＳｐｅｃｑＭ＇，则当ｎ＜２５时，Ｍ也是全脐点的．对Ｈ＝０的情形，若ｎ≥２５，ｐ≤（２ｎ２—２０ｎ＋１２）５ｎ，则Ｍ和时Ｍ＇一样为全测地的．这就推广了关于超曲面的相应结论     

球面上常中曲率的子流形

从Ｒｉｃｃｉ曲率角度讨论了单位素中具有常平均中曲率的紧致子流形，以及具有常数量曲率的紧致子流形，得到了两个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。