关于量子力学完备性的跨世纪之争

概述了关于量子力学完备性的跨世纪之争,包括爱因斯坦-玻尔论战、量子力学的几率诠释、“波包收缩”、“EPR论证”(在许多文章和书中被错误地称作“EPR佯谬”)、“隐变量理论”和“贝尔不等式”．建议采用一种时间、空间的新定义,以克服“波包收缩”解释的因难．     

量子力学的挑战和辩护--贝尔不等式实验模型的判决性意义

爱因斯坦和玻尔之间的争论是对客观世界诠释的不同方式,他们分别从客观实在的两个侧面对量子行为进行考察。量子科学的进一步发展,尤其是实验手段为量子行为的合理解释提供了可能。现代物理学倾向于标准量子力学解释。     

联合概率与贝尔不等式

本文试图证明，贝尔不等式的破坏，并未否定定域性原理和决定论。它只是再一次证明“联合概率”这一概念不完全适用于微观物理学。     

贝尔定理与电子自旋

本文证明,在贝尔定理的证明过程中,实际上用到电子自旋（或其他费米子的自旋）的任意两个分量的联合概率,而这一联合概率却并不存在,因此,贝尔定理言之无物。贝尔的工作的意义是通过“自旋相关函数”的“隐变量表达式”或其他公式,在这种纯属子虚的联合概率与现实的跃迁概率之间建立一种人为的关系,并引出一个矛盾,从而证明这两种概率各自遵循不同的规律。这一工作既不涉及定域性原理也与经典概率论无关。     

具有Dzialoshinski-Moriya相互作用的XXZ自旋链所形成热态的贝尔不等式违背

研究了Dzialoshinski-Moriya（DM）相互作用对由XXZ自旋链所形成热态的贝尔不等式违背的影响.结果表明DM相互作用和具有较大正值的各向异性参数可以增强贝尔不等式的违背并能够提高贝尔不等式违背的临界温度.通过贝尔不等式违背和热纠缠的对比,发现热纠缠的临界温度高于贝尔不等式违背的临界温度,这表明一些量子纠缠态不违背贝尔不等式.     

伟大的争论灿烂的前景——量子信息的由来及展望

量子力学完备性的争论导致了贝尔不等式的建立和漫长的高精技术的检验,结果不仅肯定了量子力学的完备性,而且揭示了它的“非定域性特征”和其独有的“纠缠态”的资源性内涵,从而引领了量子信息理论和应用研究的热潮,展现了全新信息技术的光辉灿烂的前景。     

Jensen不等式及其应用

根据Jensen不等式，引出平均值不等式、Holder不等式、Cauchy不等式的积分形式.     

Chebyshev不等式和Laplace不等式新的统一推广及其应用

研究了Cebyshev不等式与Laplace不等式离散形式的多数组加权统一推广和多数组指数统一推广,给出Chebyshev不等式和Laplace不等式积分形式的多函数加权指数统一推广,并讨论了推广结果的一些特例和应用。     

Bell不等式及其意义

本文针对文献［３］关于隐变量理论及Ｂｅｌｌ不等式证明过程不清楚地方作了详细的讨论，并说明了其意义．     

Ky Fan不等式及其在经济平衡中的应用

本文简要介绍了 Ky Fan 不等式及其在经济平衡中的应用。     

一个多变元函数不等式及其拓广的初等证明

对一个涉及多变元函数不等式给出初等证明 ,并将该不等式作了拓广。     

凸函数与不等式

凸性是一种重要的几何性质,凸函数是一种性质特殊的函数,凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用,凸函数也是高等数学中的一个基本内容,它在证明比较复杂的不等式方面有着重大作用,探讨了凸函数与不等式之间的密切关系,利用函数的凸性来研究不等式,比传统方法更简洁,还进一步探讨了Jensen不等式的一些具体应用。     

从EPR思维、Bell不等式到量子信息学

首先从科学传统发展 (特别是Bohr ,Bohm ,Bell,Aspect的工作 )上讨论了EPR思维 ,然后根据量子纠缠态方面的新实验作进一步阐述     

爱因斯坦未创立量子力学的心理学和哲学思考

从科学思维中的意象方式、科学研究中的认识论和方法论等方面,探讨了爱因斯坦在首先闯进量子世界大门,并且在早期量子论方面取得重大进展的情况下,却未能创立量子力学的原因.     

弱鞅的Whittle型不等式及其应用

首先得到了弱鞅的Whittle型不等式,它包含弱鞅的Hajek-Renyi型不等式,然后利用此不等式证明了弱鞅的强大数定律。     

铜微团簇结构及结合能的计算机模拟

铜团簇具有奇异的性质,在催化、纳米技术和大规模集成电路制造中有巨大的应用潜力.采用相对论有效原子实势模型(RECP),在密度泛函方法(DFT)下,使用Gaussian软件,研究了铜微团簇Cun(n=2,…,10)在稳态下的结构和结合能,得到了Cun(n=2,…1,0)的结合能和基态结构,发现随着n的增大,Cun(n=2,…,10)平均结合能会逐步微幅增加(极少数个体例外).     

一个新的Simpson不等式及其应用

在被积函数具有分段连续三阶导数的条件下给出一个新的Simpson不等式,其误差估计是最佳的。并且,考虑了这个不等式在数值积分中的应用。