矩阵连根式序列的收敛性

提出了矩阵连根式的概念 ,研究了矩阵连根式的性质 ,获得了关于矩阵连根式序列收敛性的一些结果     

分裂域和重复根式扩张

设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域，若f(x)在F上根式可解，则E必含在F的一个重复根式扩张中，而E不一定是F的重复根式扩张。本继续探讨了这一问题，当CharFn=deg(f(x))时证明：(1)若Galiois群Gal(E／F)可解，E包含n次本原单位根，则E是F的重复根式扩张，这里且是deg(f(x))的全部素因子；(2)若E是F的重复根式塔，则E包含pi次本原单位根；并讨论了n=2^tp^tt1p^1z2…pk^tk,pi为Ferrnat素数的情形。     

分裂域是根式塔的充分必要条件

设f(x)是域F上次数大于0的多项式,E是f(x)在F上的分裂域。利用可解群和Galois理论,给出了E是F的根式塔的一些充分必要条件。证明了E是F的根式塔当且仅当(1)Gal(E/F)是可解群;(2)E包含[E:F]的全部素因子次本原单位根。     

域扩张是单根式塔的充分必要条件

 设K是域F的扩张,利用Galois理论,给出了K是F的单根式塔的一些充分必要条件,并证明了在某些条件下, 单根式塔与Galois扩张是等价的。     

分裂域和重复根式扩张

设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域,若f(x)在F上根式可解,则E必含在F的一个重复根式扩张中,而E不一定是F的重复根式扩张.本文继续探讨了这一问题,当CharF()n=deg(f(x))时证明:(1)若Galiois群Gal(E/F)可解,E包含pi次本原单位根,则E是F的重复根式扩张,这里pi是deg(f(x))的全部素因子;(2)若E是F的重复根式塔,则E包含pI次本原单位根;并讨论了n=2spt11pt22...ptkk,pi为Fermat素数的情形.     

格群的拟簇

引进并讨论了ｌ－群的拟簇，证明了ｌ－群的拟簇由其对应的拟簇根式映射所唯一决定，并给出了拟簇根式的若干性质，还证明了两个拟簇的乘积仍是一个拟簇，所有拟簇的全体构成一个格序半群，且乘法对格运算满足分配律。     

格群的子积根式类（Ⅰ）

一组ｌ－群Ｕ称作一个子积根式类，如果它封闭于取凸ｌ－子群、作凸ｌ－子群的并及作完全次直积．本文证明了ｌ－群的子积根式类由其对应的子积根式映射所唯一决定，并证明了两个子积根式类的积还是一个子积根式类．文章最后给出了由一组ｌ－群所生成的子积根式类的构造     

刘徽关于无理数的论述

以往的中算史论著,总认为中国古代传统数学没有涉及无理数的讨论,其实这是一种误解。本文阐明从公元263年刘徽的《九章算术注》发现:早在刘徽之前,中算家不仅有了无尽方根的概念,而且掌握和运用了根式的一些基本运算性质。这是一个十分令人惊异的史实!     

根式基础抗压承载机制理数值模拟研究

本文采用FLAC 3D数值模拟软件对根式基础和普通桩基础的承载能力进行对比分析,经计算得出:根式基础较普通桩基础承载能力提高218％;在普通桩基础极限荷载作用下,根式基础较桩基础桩端阻力减小了50.07％,桩侧摩阻力提高了93.91％.因此,根键的存在大大提高了根式基础的承载能力.     

正数在无限重根式下的表现形式

本文推导了正数在无限重根式下的两种极限表示形式。     

一类根式不可解代数方程

利用克罗内克定理给出了构造不可解代数方程的如下的一个充分条件：设整系娄ｎ次多项式ｆ（ｘ）在有理数域Ｑ上不可约,如果代数方程ｆ（ｘ）＝０的实根个数ｔ满足：１〈ｔ〈ｎ,则此代数方程不可根式求解。并且利用上述充分条件构造出一类根式不可解的代数方程－实系数ｎ次三项方程。     

做"草根式"的信息安全"英雄"

技术主导且人与人互连互通的时代，信息安全不是一个要不要的问题，而是一个如何要、怎样要的问题。在信息安全防范这台日渐进入“高潮”的“大戏”里。前台“热热闹闹”的华丽演出，离不开后台厂商们的坚实支撑。[编者按]