结合超代数上同调的广义(T-)导子的提升

Hochschild引进了有限雏结合代数的上同调，今称之为Hochschild上同调．近年来，人们用不同的方法研究Hochschild上同调。得出了许多很好的结果．其中，广义导子和广义T-导子的提升问题已被考虑，本文将该结论推广到结合超代数．     

截面基本圈代数的单点扩张Hochschild上同调群

本文利用代数的单点扩张的方法,讨论了截面基本圈代数关于任意一个投射模的单点扩张的Hochschild上同调群,并且说明了其低阶上同调与投射模相关因素有关。     

自入射Nakayama代数的Hochschild上同调群

设A是有限维零关系代数,描述了A的系数在A⊕kA中的Hochschild上同调复形的诱导的边界映射,并计算了自入射Nakayama代数的系数在A⊕kA中的各阶Hochschild上同调群的维数.     

有限维模李超代数的上同调

应用\,Dzhumadildaev\,方法, 研究了有限维模李超代数的上同调问题. 通过研究包络代数的~$p$-中心对其表示的作用, 得到了有限维模李超代数的一个上同调消失定理. 并作为应用, 计算了一类~Cartan型李超代数的低阶上同调.     

结合代数的同调与上同调

定义了结合超代数的同调与上同调 ,证明了超代数的同调与上同调的两个同构定理 .讨论了同调与上同调的基本关系     

最小代数的同调和上同调

计算出了域上的最小代数的同调和上同调,并作为应用发现了比∧代数还要简单的DGA与Steen- rod代数具有相同的上同调．     

具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位。结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究。本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质。     

具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位.结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究.本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质.     

若干余代数的Hochschild上同调群的计算

主要在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义.根据Hochschild上同调群的理论,研究有向图的无穷小余代数、有限域的Hochschild上同调群的计算.     

两类Heisenberg李超代数的标准上同调

利用微分复形计算4维偶中心与3维奇中心Heisenberg李超代数系数取自于1维平凡模的标准上同调.首先,计算这两类Heisenberg李超代数的微分算子;其次,计算这两类Heisenberg李超代数系数取自于1维平凡模的标准上同调.并给出这两类代数标准上同调的基底和维数.     

H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴

引进H-Hopf双模余代数的概念．设Hopf代数H是余交换的，证明了H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴。     

双边群Smash余积的半单性

通过引入双边群Smash余积的概念, 给出了双边群Smash余积成为Hopf群余代数的充要条件, 并利用群余代数中积分理论讨论了双边群Smash余积的
半单性.     

H-Hopf模余代数的结构

引进H-Hopf模余代数的概念，研究了H-Hopf模余代数的结构，证明了H-Hopf模余代数同构于某个Smash余积，从而给出了Smash余积的一种新的刻划。     

量子外代数的Z2-Galois覆盖的Hochschild上同调环

设Λq是特征不为2的域k上的二元量子外代数的Z2-Galois覆盖.Λq的Hochschlid上同调环的乘法结构被用平行路的语言加以刻画,从而确定其上同调环.     

具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群

计算代数的Hochschild上同调群是非常重要且复杂的,高维代数Hochschild上同调群维数的计算能否通过计算较低维代数的Hochschild上同调群的维数来实现是一个有趣的问题.本文利用有向图的顶点矩阵,通过计算二维代数的Hochschild上同调群的维数来计算具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群的维数.     

Hom-余模余代数及Hom-Smash余积的构造

在Hom-余代数和余模结构的基础上,建立Hom-余模余代数的结构,并给出由余模余代数构造Hom-余模余代数的条件.通过Hom-余模余代数构造Hom-Smash余积,并证明Hom-Smash余积是Hom-余代数,且给出使之成为Hom-双代数的充分条件.     

弱Hopf群余代数的可裂扩张

弱群交叉积是弱群smash积概念的推广,弱Hopf群余代数的作用是余循环的扭曲。引入了弱Hopf群余代数的可裂扩张的概念,并建立了弱Hopf群余代数上交叉积和可裂扩张之间的关系。     

L-R双模代数上的smash积代数

本文研究了L-R双模代数上的smash积代数结构,给出了两个L-R双模代数的smash积构成一个双代数的充要条件．定义了L-R双模余代数,并给出smash积余代数结构的相关性质．     

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B，在什么条件下成为Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数，并研究它与H-余交换之间的关系．证明了有大量的Yetter—Drinfeld模存在。事实上，所有的Smash余积都是Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数。