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从黎曼函数的简单特征入手讨论它的连续性、可积性、可导性,特别是证明了黎曼函数在区间[0,1]上处处不可导,并结合狄利克雷函数加以引申和推广. 相似文献
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何越 《河南教育学院学报(自然科学版)》2013,(4):25-27
总结并证明了狄利克雷函数与黎曼函数的性质,主要包括奇偶性、周期性、连续性、可微性、可积性.特别地,引入极限函数描述狄利克雷函数,并在连续性中引入了上、下半连续. 相似文献
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复合函数的黎曼可积性 总被引:1,自引:1,他引:0
吴亚敏 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2008,27(4)
复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用.本文提出和证明了复合函数黎曼可积的两个充分条件,并给出了应用. 相似文献
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许宁 《南通大学学报(自然科学版)》2014,13(3):69-74
研究了光滑收敛函数序列的极限函数不可积的存在性.运用稠密性论证、函数光滑化技术、胖康托集的构造技术,结合函数的平移特性和黎曼可积的勒贝格准则,获得了一列有界的光滑收敛函数序列,其极限函数在黎曼积分意义下不可积,并给出构造极限函数不可积的一般方法. 相似文献
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李君 《天津科技大学学报》2008,23(1):80-82
令定义在[a,b]上,取值于实Banach空间X的抽象函数,给出了缈的弱Riemann积分的等价叙述.同时,讨论了lp(1<P< ∞)上取值的抽象函数的弱Riemann积分与Riemann积分的关系.目前广泛应用的Pettis积分是Riemann积分的一种推广,举了一个反例说明弱Pettis可积的抽象函数不一定Pettis可积. 相似文献
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顾先明 《海南师范大学学报(自然科学版)》2011,(2):123-127
从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果. 相似文献
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黎曼流形上Fritz John必要最优性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件. 相似文献
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给出了区间值函数的Riemann型积分定义,它是直线上Aumann积分的推广.并利用实值函数的广义黎曼积分———Henstock积分对其进行了刻划. 相似文献
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针对黎曼流形上的非可微数学规划问题,在黎曼流形上分别给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念.利用黎曼流形局部与欧氏空间开集微分同胚的性质,把定义在线性空间上的广义方向导数和广义梯度的性质和运算法则通过切映射传递到流形的切空间上去.在此基础上,利用Ekeland变分原理,推导出基于黎曼流形上具有等式和不等式约束的数学规划问题的必要最优性条件. 相似文献
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赵培标 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2003,16(2):146-149
本文考查光滑黎曼流形(M^n,g)(n≥2)的共形形变.证明了如下结论:存在共形于度量g的黎曼度量g^-使得g^-的曲率R^-等于一个事先给定的函数K. 相似文献
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姚宗元 《厦门大学学报(自然科学版)》1997,36(3):325-330
得到Cn中具有逐块C(1)光滑边界的有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到具有这种逐块C(1)光滑边界的许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式 相似文献
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针对样本数少时不能用样本协方差代替统计协方差的问题,提出了一种基于黎曼流形的单基地MIMO
( Multiple-Input Multiple-Output) 雷达目标检测新方法。该方法利用拓普利兹-厄米特正定( THPD: Toeplitz-
Hermitian Positive Definite) 矩阵会在信号空间形成黎曼流形的特点,通过burg 递推法分别生成单快拍下接收信
号和噪声的THPD 协方差矩阵,并计算噪声THPD 协方差矩阵的黎曼均值,将其与接收信号THPD 协方差矩阵
之间的黎曼距离作为检测统计量。该方法可增加黎曼流形上接收信号与噪声间的差异性。仿真结果表明,
与传统的基于欧几里得距离的检测方法相比,显著提高了低信噪比和单快拍下的目标检测性能。 相似文献
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本文的目的是证明如下的定理:设V~(n+p)是拟常曲率黎曼流形,即V的黎曼曲率张量可表为K_(ABCD)+a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)V_BV_D+g_(BD)V_AV_C-g_(AD)V_(BC)-g_(BC)V_AV_D)(sum from n=(A,B)(g_(AB)V_AV_B=1),若M~n是V~(n+p)的具有平行平均曲率的紧,致无边子流形,则integral from n=M~n({(2-1/p)S~2-[na+(1/2)(b-|b|)(n+1)]S+n(n-1)b~2+nH(anH+S~(3/2)+2|b|S~(1/2))}*1≥0)式中S=const是M~n的第二基本形式的长度之平方,H=const是M~n的中曲率.当M~n是V~(n+p)的极小子流形时(H=0),得到白正国教授[1]中的相应不等式 相似文献
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众所周知从一个Ricci曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间是不存在非常值调和映射的.进一步YangQi—lin给出了从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值调和映射的结果.该文则研究了以这一类流形为出发流形的F-调和映射,得到从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值F-调和映射的结果,从而推广了调和映射的一些结果. 相似文献
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