对流-扩散方程的改进指数离散法

其中(?)是待求函数,为温度或浓度等;t为时间,X为坐标;D为扩散常数而V为流体流动速度,皆为给定.对流-扩散方程属抛物型,而当V较大时又有双曲的特性.采用中心差分或伽辽金有限元离散时,当局部Peclet数:P_e=V·△χ/D之值超过2后,(?)的数值会发生跳动波形.因此,发展了一套“迎风”差分式有限元格式.Spalding等人提出了指数型插值函数的方法,据此编制的程序SIMPLE得到了广泛应用.然而这种离散方法尚有改进余地,本文对此予以讨论,认     

星-机-地雷达遥感试验

近年来雷达数据的定标已引起广泛关注,雷达数据的反演及分类都直接依赖测量数据的精度,为了提供定量的散射测量值,必须进行外定标.目前常用的定标方法是采用点目标法,但是,采用点目标法定标存在一系列问题.例如,定标用点目标信号与背景比值要足够大,周围地表与定标体间的相干耦合作用也将导致误差.再者,大尺度的定标器制造过程可能出现几何变形.因此,利用分布式目标进行雷达数据定标是一种有效的方法.本次试验是在航天飞机成象雷达(SIR-C/X-SAR)过顶北京试验区时,进行机载合成孔径雷达(SAR)同步飞行试验,同时,地面进行车载散射计实时测量及地表参数实测,简称星—机—地雷达遥感试验。     

用数值模拟格林函数方法合成近源地面运动地震图

用数值模拟计算所得小地震波形代替经验格林函数法中的观测小地震波形, 合成1995神户地震震源附近强地面运动理论地震图. 数值模拟计算的小地震波形, 称为计算格林函数地震波形或计算小地震波形. 数值模拟小地震波形计算是在两维适当高精度速度结构条件下用拟傅里叶变换微分求解波动方程进行的. 拟傅里叶数值模拟中使用了快速, 高精度, 高稳定性的错格实数傅里叶变换微分算子. 在合成神户大地震的综合理论地震图的计算中, 首先根据震源谱的拐角频率与地震断层长度的关系确定出的数值模拟所得格林函数地震波形的地震矩和相当震级. 再将这些计算的小地震波形用经验格林函数的方法合成神户地区地震断层附近部分台站的理论地震图. 合成近源地面运动地震图时使用了多重震源破裂过程模式. 结果表明综合理论地震图与作为目标地震的1995年神户M7.2地震的观测波形吻合得很好. 它意味着该方法对于在缺少地震观测的地区进行地震学研究和强地面运动预测是十分有效的.     

轴对称弹塑性问题的自然单元法

基于无网格自然单元法,提出了求解轴对称弹塑性问题的一条新途径.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值计算方法,其形函数的计算不涉及复杂的矩阵求逆,也不需要任何人为的参数.本研究基于增量虚位移原理,建立了增量格式的轴对称弹塑性问题的自然单元法求解方案.由于自然邻近插值函数具有插值性,因此可以直接施加本质边界条件.为了避免每次迭代都形成和分解刚度矩阵,在每个载荷增量歩采用修正的NewtonRaphson法进行迭代计算.两个经典的轴对称弹塑性数值算例结果表明,采用增量形式的自然单元法求解轴对称弹塑性问题是行之有效的,并且具有较高的计算精度.     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解。文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Matlab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果。经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径。     

基于多尺度混合有限元的离散裂缝两相渗流数值模拟

裂缝性介质通常具有多尺度特征,离散裂缝模型虽具有计算精度高、拟真性好的优点,但传统数值方法在解决此类多尺度流动问题时,难以突破计算量大的瓶颈,不利于实际应用.对此,本文将离散裂缝模型和多尺度混合有限元相结合,仅需进行宏观大尺度计算,通过多尺度基函数来刻画小尺度裂缝精细流动特征,在保证计算精度的同时降低了计算量.在小尺度上,采用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,该方法不仅具有良好的局部守恒性,而且适用于任何复杂离散裂缝网格.文章详细阐述了离散裂缝模型多尺度混合有限元两相流动数值计算格式的建立,重点介绍了如何使用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,并采用超样本技术进一步提高计算准确性.数值结果表明,本文计算方法不仅能够准确捕捉离散裂缝性介质中的精细流动特征,而且具有很高的计算效率.     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解.文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark 的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Madab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果.经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径.     

一个新的连分式算法及其收敛性

本文利用连分式插值,得到了一个新的一维搜索方法——连分式算法。每迭代一次可以只计算三个点的函数值,计算插值式的每个系数时,只需一次除法,因此数值稳定性较好。本文还证明了收敛阶数近似为1.8393。用此法于不精确的一维搜索,只需计算三个点的函数值。它也是解超越方程的一个好算法。数值实例表明它确实是很有效的。     

非线性反馈函数法实现混沌同步

近年来,由于具有巨大的应用潜力,混饨同步正在迅速发展,迄今虽然已经提出了许多方法实现混沌同步,但多限于线性控制方法.本文将应用非线性控制的基本思想及李亚普诺夫函数方法,采用解析与数值相结合的方法,对两个著名的有价值的蔡(Chua)线路和Rossler系统,找到了一些非线性反馈函数,并已成功地实现了混饨同步.这将在实验上为混沌同步提供新的有用的可行途径.     

下视雷达对海杂波中船目标监测的散射回波数值模拟

用广义前后向迭代方法（generalized forward backward method ,GFBM)与谱加速算法（spectrum acceleration algorithm,SAA)结合的快速迭代数值方法求解导体粗糙表面散射的磁场积分方程（MFIE），对于用Monte Carlo法产生的一维Pierson-Moskowitz谱粗糙导体海面与船体目标，数值模拟了下视雷达对海杂波环境中船目标监测时站与后向散射回波，给出随雷达下视入射角观测条件变化时的海杂波与目标回波，及其与环境和目标各特征参数关系的模拟，提出下视雷达回波接收功率对应目标与海面各区域后向散射系数的雷达方程计算，为海杂波环境中船目标的监测与截获，主动与半主动导引担任一种数值仿真的方法。     

非均匀地质构造静场响应的高效数值模拟

针对轴对称的任意二维非均匀媒质,建立了求解静电或稳恒场问题Green函数的高效纵向数值模式匹配理论。所导出的公式皆为特别宜于计算机模拟的矩阵代数形式。所建立的数值计算方法使得求解全部问题无需进行任何数值积分运算,计算效率较二维有限元法可提高两个数量级。本文所运用的纵向数值模式匹配法,是Chew等人建立的径向数值模式匹配理论的延伸和发展。Pai曾用类似方法求解电磁波测井问题,Gianzero曾给出过二层构造的公式。本文给出的解答可普遍适用于任意二维非均匀构造中Green函数的求解,实现石油测井中复杂地质环境的精细数值模拟。     

建筑火灾模拟的区域-粒子模型

提出了一种新型的模拟火灾烟气运动和混合行为的模型. 该模型引入了一个标量函数来表征热烟气和冷空气的混合, 以此来提高温度和烟气浓度在垂直方向上的预测精度. 模型采用光滑粒子流体动力学方法(SPH), 通过重构粒子的速度, 求解粒子位置, 计算其在区域模型中各层的数量, 来获得标量函数的分布. 采用一个标准的实验建筑算例, 通过其与实验数据, CFD模拟数据和传统区域模型CFAST的比较, 验证了模型的合理性. 与传统的区域模型相比, 新模型的温度预测结果与实验数据和CFD模拟数据符合较好.     

一个基于大气自忆原理的谱模式

基在于大气自忆原理,本文引进了复记忆函数,推导出大气处在忆方程的谱形式,建立和求解大气自忆方程构成了数值预报的一种新途径。采用Ｔ ４２Ｌ９谱模式为动力核,建立了全球自忆Ｔ４２模式。     

离子跨膜的分子力学研究进展

综述了应用分子力学方法研究离子跨膜的近期进展,着重介绍了结合点非对称静电模型的计算方法,这个模型利用一种典型膜－蛋白体系的简单几何构型、一个连续介质近似和一种数值方法计算结合能,并将其作为结合点位置的一个函数,从而考察对结合亲合势的贡献。     

Kuhn算法的单调性质

不动点算法已经表现为非线性问题数值解的有效方法。算法的进行,常常是以某个参数(高度)的变化为标志,计算向高层发展,直至达到精度要求。有时这种发展是“迂迴”的,上升一段,又倒退一点。这种对算法效率不利的现象,在文献中称为YO-YO行为。     

Clifford代数上正则函数的Riemann-Hilbert问题

关于具有Clifford代数值的正则函数的函数论性质已有很多研究,但如何提合适的边值问题及求解至今很少见之被研究。本文我们对具有Clifford代数值的超复函数W给出相应的ReW,ImW的一种新定义,     

泛函数法研究两等同球型双电层间的相互作用

由泛函数法得到的球状双电层电位迭代解, 结合线性叠加法(LSA), 得到两等同球型双电层间的相互作用力及相互作用能. 并将所得表达式与数值法和Debye-Hückel近似结果进行了比较. 结果表明, Debye-Hückel(DH)近似方法仅在极低的表面电位下与数值法一致, 而泛函数法对高、中、低电位均有一定程度的适应能力, 即使在ψ= 0.2056 V的高表面电位下也能与数值法较好地吻合.     

活性聚合中的单体链转移反应

一系列实验事实表明,在一些活性聚合反应体系中存在着单体链转移反应。Kyner等最先用非稳态法对这一问题进行了理论处理,求得了体系中活性链的分子量分布函数。稍后,Nanda又进一步求出了单体链转移形成的死的聚合物的分子量分布函数。然而Nanda的公式过于复杂,该作者认为,当聚合度较大时,不易用这样的公式来作数值计算。于是他们又用“理想统计处理”方法和稳态法来推导上述分子量分布函数的近似解。Nanda等亦曾将他     

表示谱线轮廓不对称性的一种方法

一、引言 太阳活动现象如耀斑、爆发日珥及环珥系等光谱的共同特征之一就是谱线轮廓的不对称性,它是复杂的太阳活动现象在光谱上的一种反应。产生谱线不对称的原因通常认为是由物质径向运动和在某些特殊物理条件下形成的,因此对轮廓不对称的观测研究是太阳活动现象研究的一个重要方面。叶式辉等曾用数值方法研究速度和源函数对谱线轮廓的影响,得到了一些有意义的结论。最近陈建等采用解析方法研究了日珥谱线的不对称性,得到具有普遍意义的结论。     

水轮机过渡过程电算机数值模拟的迭代参数确定方法

水轮机过渡过程电算机数值模拟技术中关键问题之一是保证迭代计算过程的快速收敛。作者在文献[1]中给出了一种误差函数校正方法,直接根据迭代结果系列值的误差确定合适的下一步迭代值。本文试图根据过渡过程数学模型的结构分析,从理论上导出一组有较高精度的确定迭代参数的计算公式。