一类反应扩散方程组解的渐近状态

针对燃烧理论建立一类反应扩散方程组模型,利用上下解方法及二阶常微分方程特征值问题构造解的控制函数,研究第一和第三边值问题解的渐近状态．     

一类反应扩散方程组的渐近性态

讨论带Holling-Tanner相互作用项的2种群Lotka-Volterra生存竞争扩散模型,其中系数是渐进周期函数,当系数满足一定条件时,该系统是持久的。对系数附加条件后,该模型的任意正解渐近稳定地趋于对应周期系统的正周期解。     

一类非线性退缩扩散方程解的渐近状态

1.介绍在最近的文献中,T·Nagai 和M·Mimura 研究了一类非线性退缩扩散方程的初值问题:((?)u)/((?)t)=(?)/((?)x)[(?)/((?)x)(u~m) Φintegral from -∞to x u(ξ,t)dξ)u] 在R~1×(0,∞)中,(1.1)u(x,0)=u_0(x)在R~1上.(1.2)这个问题的背景来源于生物理论,它描述了一种人口聚集的过程,其中u(x,t)表示在点x∈R~1和时刻t 的人口密度,m>1,Φ(s)是s 的一个光滑函数。文研究了问题(1.1),(1.2)广义解的存在性,唯一性和正则性.     

一类非线性反应扩散方程解的渐近性态

利用上下解方法和Lyapunov函数讨论了非线性反应扩散方程ut-d△u=-λuf(u)的解的渐近性态。在反应项满足一定条件时，得到了一个门槛型的结果。     

一类反应扩散方程系统的渐近稳定性

用无穷维动力系统的方法研究了一类反应扩散系统的渐近稳定性.在齐次边界条件下证明了系统在其不变流行上的全局吸引子为系统在该不变流行内的唯一平衡点,从而证明了该系统的渐近稳定性.     

一类反应扩散方程组解的渐近行为

本文讨论了一类反应扩散方程组解的渐近性质。这类方程组包括传染病理论和燃烧理论中出现的一类方程。讨论表明:在一定条件下时间相关解以指数形式趋于稳态解,而这些稳定性条件不依赖于稳态解本身,只依赖于定解问题的初始数据,因此容易验证。     

一类反应扩散方程组解的渐近收敛性

考虑一类反应扩散方程组的初边值问题。证明了该问题整体解的存在性和解的渐近收敛率。     

一类反应扩散方程组周期解的渐近性质

对一类满足拟单调条件的反应扩散方程组,用单调上下解方法证明了周期解的渐近性质,推广了S.Ahmad等人的结果[1]。最后给出了定理的应用。     

一类反应扩散方程组解的渐近性收敛性

考虑一类反应扩散方程组的初边值问题。证明了该问题整体解的存在性和解的渐近性效率。     

一类反应扩散组解的单调收敛

关于反应扩散组时间相关解的单调收敛性,最初是对某些反应扩散组构造出个别的单调收敛解。稍后,Pao.C.V.用单调迭代的方法,对一类较一般的反应扩散组,构造出了(至多)无穷可数多个单调收敛解。本文用不同的方法,引入两个辅助的稳态边值问题,对一类反应扩散组构造出了无穷且不可数个各自相异的单调收敛解,其结论可以在一类gas-liquid 方程上获得应用。     

一类时滞反应扩散奇摄动问题的渐近解

研究了一类非线性时滞反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,首先求出了问题的外部解；其次,利用伸长变换方法,构造了问题的形式渐近解；最后利用微分不等式理论,证明了问题解的一致有效性.     

一类非线性反应扩散方程整体解的渐近性态

本文考虑了一类非线性反应扩散方程初值问题解的整体存在性及渐近性态，并给出了当ｔ→∞时解的衰减速度。     

周期扰动下一类反应扩散系统的渐近稳定性

讨论了一类非齐次边界条件下反应扩散系统在受到周期扰动情况时系统的渐近稳定性,证明了当|g'(s)|≤k相似文献   

一类奇摄动反应扩散问题解的渐近性态

本文研究了一类奇摄动反应扩散方程组的初始边值问题．利用伸长变量构造了问题的形式渐近解，并用微分不等式理论，证明了解的一致有致性．     

一类带内部吸收项的反应扩散方程解的渐近行为

研究了一类带有内部吸收项以及边界条件为指数形式的反应扩散方程解的性质,得到了爆破集,爆破率以及临近爆破时间的爆破行为.其中爆破率和爆破集是不依赖于吸收项的.     

一类奇异扩散方程解的渐近性质

讨论了一类奇异扩散方程ut=Δu^m＋f（u）具齐次Neumann边值条件解的渐近性质.结果表明：1）若f（u）=-u^α,且u（x,t）是该问题在QT上的解,则t≤T0,此处T0=（max u0 x∈Ω）^1-α/（1-α） ;2）存在正常数c1,δ1,c2,δ2,使得‖▽u^m‖L^2（Ω）≤c1e^-δ1t以及‖u‖L^2（Ω）≤c2e^-δ2t.     

周期扩散组的渐近稳定解

得到了周期扩散组的唯一性定理     

一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络的全局渐近稳定性

针对一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络模型,在Dirichlet边界条件下应用Lyapunov稳定性理论,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函获得了该系统的全局渐近稳定性判据,数值模拟说明了所得理论判据的可行性.     

一类三物种竞争-互助型反应扩散方程解的渐近行为

研究了一般类型的三个物种之间竞争一互助型反应扩散方程解的渐近行为，并且给出了该类型反应扩散系统一种新的单调迭代格式．主要利用上、下解方法和特征值理论，通过对原方程的线性微分算子的谱加以限定，得到了系统的全局吸引子和该系统在某些条件下三物种能够相互共存，而在另一些务件下有物种趋向灭绝的结论．