二阶非线性时滞微分方程的振动准则

建立了二阶非线性时滞微分方程解的一些新的振动准则,所得准则改进和补充了文献中的结果.     

二阶非线性时滞微分方程的振动准则

建立了二阶非线性时滞微分方程解的一些新的振动准则,所得准则改进和补充了文献中的结果。     

一类二阶非线性阻尼微分方程的区间振动准则

基于一系列子区间而不是整个半直线的信息,给出了一类二阶非线性阻尼微分方程的几个新的区间振动准则,所得定理推广和改进了文献和新近研究中的一些结果.     

二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。     

二阶非线性微分方程的振动准则

本文主要讨论二阶非线性微分方程（r（t）x’（t））’＋p（t）f（x（t））g（x’（t））=0得到方程的一些新的振动准则．这些结果改进了Wintner，Hartman，Kamenev，Yan和Philos利用通常的黎卡提变换u（t）=a（t）r（t）{x＇（t）/x（t）＋k（t）），其中k∈C^1是[t0，∞）上的连续函数，和a（s）=exp{-2}k（ξ）dξ}所得的振动准则．     

一类二阶中立型微分方程的振动和非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

二阶非线性时滞微分方程的振动准则

考虑二阶非线性时滞微分方程（r（t）x′（t））′+p（t）f（x（τ（t）））g（x′（t））=0,　t≥t0,和（r（t）x′（t））′+p（t）f（x（t）,x（τ（t）））g（x′（t））=0,　t≥t0,得到了方程所有正常解振动的一些新的准则,推广并改进了已知的一些结果.     

一类混合型二阶非线性微分方程的振动性

采用一种新的方法,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t)+p(t)|x(t)|αsgn x(t)+q(t)|x(t)|βsgnx(t)=0的振动性,其中t∈[t0,∞),p(t),q(t)为定义在[t0,∞)上的实值连续函数,且允许变号,0<α<1,β>1为常数.     

一类二阶非线性微分方程的振动性

利用一个基本不等式，研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程x″(t) α（t)|x(t)|^βsgn x(t) b(t)|x(t)|^γsgn x(t)=0的振动性，其中α(t),b(t)允许变量，0＜β＜1，γ＞1。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果．     

二阶非线性微分方程的振动性

研究了二阶非线性微分方程的振动性．其中利用推广的Ｒｉｃｃａｔｉｃ变换,得到了方程（＊）振动的新判据．这些判据改进并推广了许多已知的判据．     

具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到了人们的普遍关注.本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论.同时给出例子验证其有效性.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,建立了4个新的振动定理,并给出了其应用.推广了有关文献中的部分结果.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

带最大值项的高阶非线性差分方程的非振动准则

研究了一类带有最大值项的高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个充分条件,同时给出例子验证其有效性.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助于Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则．     

一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文中，研究了二阶非线性中立型泛函微分方程d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ） p(t)f(t(t),y(g(t)))=0,t≥t0 (1) d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ) Q(t)y(t) p(t)f(y(t),y(t(t))=0,t≥t0 (2)解的振动性，并得了方程（1）、（2）为振动的几个充分条件，其中τ＞0为常数；c,p,Q,g∈C[t0,∞)；且c(t)≥0是有界函数；p(t)≥0;f(y1,y2)∈C(R×R），又当y1与y2同号时，f(y1,y2)与它们保持同号。     

具非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动准则

利用积分平均技巧,建立了一类具有非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动准则,推广并改进了一些已有的结果。