四阶杆振动方程的sinh(x)蛙跳辛格式

利用 Hyperbolic函数 sinh(x) ,构造四阶杆振动方程的任意阶精度的辛格式 ,并进行了稳定性分析     

四阶杆振动方程的多级辛格式

从辛几何的观点出发，得到了四阶杆振动方程的多级辛算法，此算法具有较好的稳定性，数值例子表明辛算法具有良好的长时间的数值稳定。     

四阶杆振动方程的cosh(x)显式辛格式

利用 Hyperbolic函数 cosh(x)构造四阶杆振动方程的任意阶精度的三层显式辛格式 ,并进行了稳定性分析 .     

四阶杆振动方程的tanh(x)辛格式

考虑四阶杆振动方程的哈密顿方程组，利用Hyperbolic函数tanh(x)，构造具周期边界条件的四阶杆振动方程的具任意阶精度的有限维空间截断的辛离散，最后给出数值例子。数值结果表明，单辛格式具有良好的长时间数值行为。     

四阶杆振动方程的正则方程组及其辛格式

本文用中心差商代替高阶偏导数, 将四阶杆振动方程转化成三种Hamilton正则方程组,然后利用辛欧拉中点格式分别对其数值求解,并对三种数值结果进行比较.数值结果表明本文所构造的辛格式是有效的.     

四阶杆振动方程的含参数四层显式格式

提出一类解四杆振动方程的含参数四层显式差分格式，其局部截断误差阶为O（τ h^2)。而在特殊情况下，它是一个单参数四层或三层显式差分格式，其局部截面误差阶为O（τ^2 h^2）。同时，讨论了它们的稳定性。最后的数值例子，表明这些格式是有效的。     

杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性

用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式，并讨论了其稳定性．数值实验表明了理论分析的正确性．     

解四阶杆振动方程的辛算法

本文用中心差商代替高阶偏导数,将四阶杆振动方程转化成正则方程组,并利用辛欧拉中点格式数值求解.数值结果与理论分析相符.     

解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式

提出解四阶杆振动方程 2 u t2 a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 h2 ) ,O(τ2 h2 (τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 ,这两类格式是有效的     

四阶杆振动方程绝对稳定的半显式格式

本文对四阶杆振动方程提出两个半显式格式，这些格式都是绝对稳定且可显式地计算，其截断误差均为Ｏ（τ／ｈ＋τ２＋ｈ２）．     

解四阶抛物型方程的高精度差分格式

对四阶抛物型方程构造一族含参数高精度三层差分格式．当参数满足一定的条件时,差分格式稳定．局部截断误差阶数最高可达O(τ^2 h^6),最后,用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的。     

用Hyperbolic函数构造高阶Schrodinger方程的辛格式

利用Hyperbolic函数Sinh(x)和tanh(x)构造了高阶Schrodinger方程的任意阶精度的辛格式并讨论了它们的稳定性.     

解四阶抛物型方程的两层高精度差分格式

对任意常数a＞0的四阶抛物型方程,构造含参数的高精度两层差分格式.当参数满足一定的条件时,局部截断误差阶最高可达到O(τ2 +h6),并且是绝对稳定的.特殊情况下,则为一个条件稳定的两层显格式.数值例子表明,稳定性分析是正确的.