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Morphic环与PS-环、FS-环和Morita Context环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了在约化的条件下morphic环的一些良好性质,以及morphic环和其他环类之间的关系. 相似文献
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主要工作如下:(1)研究了morphic环和GP-V环与强正则环的关系;(2)讨论了morphic环和GP-V环的非奇异性;(3)证明了在一定条件下morphic环和GP-V环的等价性. 相似文献
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张圣贵 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):22-24
证明了左Norther环R上的多项式环R「x」是左分次自内射环当且仅当R是左自内射环,并给出了不是左自内射环的左分次自内射环。 相似文献
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关于PP环和PF环 总被引:1,自引:0,他引:1
陈兰清 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(4):25-28
证明了环R为左PP环的充要条件是R的任一非空子集的右零化子是纯理想,引入PFR-模差给出了环R为PF环的一个充要条件是PFR-模的仍为PFR-模。 相似文献
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本文讨论了Morphic不与正则环的关系,给出了Morphic环成为Von Neumann正则环或单位正则环的若干条件. 相似文献
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通过讨论满足理想链条件和诣零理想链条件的环之间的关系。得到了Artin环成为Noether环的等价条件。其结果如下:(1)设R为结合环,则R的右理想极小条件包含右理想极大条件R的诣零右理想满足极大条件。(2)设R为非幂零的结合环,则R的右理想极小条件包含右理想极大条件存在主幂等元e,使e在R中的右零化子r(e)具备右理想极大条件。 相似文献
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主要研究了AP-内射环成为连续环的条件.在AP-内射环满足C2条件的基础上,结合Baer环、duo环、半完全环、MI环等,探索了何时AP-内射环也满足C1条件,从而成为连续环,得到了一些相关结果:(1)设R是左AP-内射、左duo环,若R又是局部Baer环,则R是左连续环;(2)设R=i∈IRi是左AP-内射环,其中Ri是一致左理想,若R是Baer环且左duo,则R是左连续环;(3)设R是左AP-内射、左duo环,若R又是半完全的Baer环,则R是左连续环;(4)设R是左AP-内射环,RR是弱内射的,则R是左连续环;(5)设R是左AP-内射、左MI环,则R是左连续环. 相似文献
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胡长流 《河南大学学报(自然科学版)》1997,27(3):6-9
道德讨论I-环R与其矩阵环Rn的理论间的对应关系,指出R的理想格与Rn的理想格之间存在的格同构,其次给出了使I-环成为Boole环的若干充分或必要条件。 相似文献
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陈兰清 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(3):26-29
给出正规GPP环上多项式的性质,证明了环R是π-正则环的充要条件是R的任意元r存在自然数n,使得R(x)^n+R(x)x是投射R(x)-模。 相似文献
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单位正则环和SF-环 总被引:3,自引:2,他引:1
环 R 称为左SF-环,如果每个单左 R- 模是平坦的.众所周知,单位正则环是SF-环,但SF-环是否为单位正则却未有结果.本文主要研究左SF-环成为单位正则环的条件及在一定条件下SF-环与单位正则环的等价性. 相似文献
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陈家鼐 《首都师范大学学报(自然科学版)》1990,(1)
首先把P.V’amos在The dual of the notion of“finitely generated”中给出的R-范畴中的“有限嵌入”和V·A·Hiremath在Cofinitely generated and confi-nitely related modules中给出的“E(S)-余有限生成”两个概念加以统一并简称为“余有限生成”。通过“有限生成”和“余有限生成”两个概念给出Noether环和Artin环的系统刻划并通过对偶引入余Noether环和余Artin环。并在交换环的情况下讨论了余Noether环与余Artin环之间的关系及它们在一个极大理想上的局部化的性质:如果一个环R是Artin环,则R是余Neother环当且仅当它是余Artin环。我们也看到,在交换环时,余Noether环和余Artin分别是Noether环和Artin环的推广。 相似文献
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正则性是关于环的一个很好的、应用广泛的性质,所以正则环一直成为环论研究的热点之一。本文建立了morphic-环与N-环、零可换环之间的关系,研究了morphic-环与N-环在约化条件下的等价性;给出了morphic-环在约化条件下的若干刻划;将零可换环中的一个结果移至morphic-环。 相似文献
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Armendariz环和斜Armendariz环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论Armendariz环的商环是否仍为Armendariz环. 应用
Gauss引理及形式矩阵, 证明了惟一分解整环(UFD)关于主理想的商环是Armendariz环, 给
出了R[x]/(x2-1)为Armendariz环的条件. 将一些Armendariz环的结果推广到斜Armendariz环. 不但推广了已有文献的结论, 而且提供了Armendariz环的新例子. 相似文献
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邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(1):16-20
本文讨论结合环R上的n阶全矩阵环R_n及多项式环R[x]的幂等性.记环R的幂等根为I_p(R),完全幂等根为E(R),主要结果如下:定理1 I_p(R_n)=(I_p(R))_n定理2 E(R_n)=(E(R))_n定理3 I_p(R〔x〕)=(I_p(R))[x] 相似文献
19.
陈卫星 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2008,31(2):135-137
环R指的是结合环但未必含有单位元.环R称为NCI环如果当它的幂零元集合N(R)≠0时那么N(R)包含R的一个非零理想.主要研究有关NCI环的性质,证明了存在NCI环R但是R的多项式环R[x]非NCI环,这否定地回答了S.U.Hwang 等人(Bull.Korean Math.Soc.44(2007), No.2) 的一个公开问题.进一步证明了如果环R的多项式环R[x]是NCI环则R是NCI环.此外还证明了存在NCI环但它的幂级数环不是NCI环,而如果环R的幂级数环为R[[x]]是NCI环那么R是NCI环.最后证明了如果环R存在非零的局部幂零理想I那么R的全矩阵环Mn(R)是NCI环. 相似文献
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