两粒子Boltzmann方程组整体解的存在唯一性

本文运用Kaniel和Shinbrot[1]以及Illner和Shinbrot[2]文章思想,构造无外力型两粒子Boltzmann方程组分离系统,从而证明了两粒子Boltzmann方程组小初值情况下整体解的存在唯一性.     

两粒子Boltzmann方程组的解的存在唯一性

在这篇文章,我们用矩方法,证明了两粒子Boltzmann方程组的解的一个存在唯一性定理,并讨论了其渐近性质。     

线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布

推出了线性化二粒子Boltzmann方程组并且求出了线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布.     

二粒子Boltzmann方程组的初始层解

采用奇异扰动法讨论了二粒子Boltzmann方程组的初始层解.对分布函数、关联函数和二粒子Boltzmann方程组进行了Fourier变换,然后利用已有的方法构造了二粒子Boltzmann方程组的正规解.在此基础上,通过对未知变量做特殊函数展开,得到一组满足初始条件的初始层解,并讨论初始层解的初级、一级和高级近似.     

两粒子Boltzmann方程系的平衡解

在这篇文章,我们考虑分布函数可展成Laguerre函数的两粒子Boltzmann方程系.我们首先对于Maxwell分子,利用解矩方程组的方法,求得了两粒子Boltzmann方程系的平衡解.结果表明,我们得到的平衡解对非Maxwell分子模型也有效,同时我们证明了分布函数可展成La-suerre函数的两粒子Boltzmann方程系的平衡解只有实的或复的平均Maxwell分布.     

混合气体Boltzmann方程组的两组解的平均作为二粒子混合气体BBGGKY方程组列的解

Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子BBGGKY方程组列的解,将这个想法推广到混合气体上去,并且借助于求和不变量及其守恒方程,得到混合气体宏观运动方程组的零级及一级近似方程.     

二元Maxwell混合气体Boltzmann H定理的一般化(英文)

本文给出了二元Maxwell混合气体Boltzmann方程组并讨论了Boltzmann H定理的一般化,得出建立在空间各向同性Boltzmann方程组解空间上且随时间单调递减的一组凸函数的充分条件.为此,我们先对二元Maxwell混合气体Boltzmann方程组和分布函数进行了Fourier变换,然后分析了Boltzmann方程组解空间上随时间单调递减的函数的特征.通过一条定理论证了一般化的Boltzmann H函数的充分条件对任意维轴对称的解都成立.     

某些电磁波传播问题的格子Boltzmann模拟

用格子Boltzmann方法考虑空间不含源项的Maxwell方程组, 先构建Maxwell方程组的格子Boltzmann模型并进行数值实验, 然后将格子Boltzmann方法与其他传统方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解Maxwell方程组的有效方法.     

耦合KdV方程组的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究耦合KdV方程组. 构建耦合KdV方程组的格子Boltzmann 模型并进行了数值实验, 同时将格子Boltzmann解与其他传统数值方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解耦合KdV方程组的有效方法.     

一类分数阶微分方程的解的存在性

本文利用传统的将高阶微分方程化成方程组的方法,将复杂的分数阶微分方程化为分数阶方程组,通过讨论了分数阶方程组的解得存在唯一性,得到了复杂分数阶微分方程的解的存在唯一性。     

具驰予时间模型的Boltzmann方程的初边值问题

考虑具驰予时间模型的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程的初边值问题，利用线性迭代和Ｌ１—正则性理论，经过一系列估计，证明其整体弱解的存在唯一性。     

分布式分级结构的用户路由行为模型

为了减少Internet中用户自私的路由行为对网络性能的损害和避免低效路由的出现,针对Internet中用户不平等、分等级的角色,研究了非合作用户的路由行为模型.描述了Stackelberg路由博弈的行为框架(不同数目的领导者和跟随者),将Stackelberg博弈应用于分级用户的路由博弈行为模型.论证了Stackel...     

输运方程的一种 Galerkin 变分问题

Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ输运方程在核工程领域，核测井方面均有广泛应用，但在实际应用中精确求解这一方程很困难。本文利用谱方法、差分法和变分原理的结合给出了非稳态Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程的一种Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分问题，证明了变分问题解的存在唯一性。     

相对论Boltzmann方程的时间周期解

得到了周期区域上靠近稳态的相对论Boltzmann方程的时间周期解的存在性和稳定性．通过利用补偿函数和基本的能量估计,得到了线性化的相对论Boltzmann方程解的时间衰减．根据这和压缩映像原理,证明了相对论Boltzmann方程的时间周期解的存在性和稳定性．     

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题解的存在性与惟一性

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和惟一性．以上下解为基础,建立了解的惟一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和惟一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和惟一性研究提出了新的思路．     

一类平面微分系统极限环的存在惟一性

目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G．Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G．Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。