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讨论了有限维欧氏空间中有限集X到Hilbert空间l2 的正半区的等距嵌入问题。若上述等距嵌入存在 ,则一定存在m <∞ ,使得X可等距嵌入欧氏空间Rm 的正半区 ,且m≤k0 (k0 1) / 2 -N ,其中k0 =rankA ,2N为矩阵A =(aij) n×n=(〈Ci,Cj〉) n×n中所有k0 阶非奇异主子矩阵中零元的最多个数。 相似文献
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徐常青 《安徽大学学报(自然科学版)》2000,24(4):1-6
一个实方阵A称为双非负矩阵 ,若A为元素非负的半正定矩阵 ;A称为完全正的 ,若有 (不必方的 )n×m的非负矩阵B ,满足A=BB′.B的最小可能的列数m称为矩阵A的分解指数 .已知任何一个不可约双非负矩阵都具有双随机型 .因此一个双非负矩阵的完全正性等价于其对应的双随机矩阵的完全正性 .本文研究双随机矩阵的完全正 ,并给出了几类特殊的双随机矩阵为完全正的充要条件 . 相似文献
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N阶矩阵A称为完全正的,如果A能分解成A=b1bt1+…+bmbtm,其中bj(j=1,2,…,m)为n维非负向量。满足此式的最小的正整数m称为A的分解指数。本文证明了一个秩≤2的非负半正定矩阵一定为完全正,并给出了一个秩为3的非负半正定矩阵为完全正的一个充分条件。 相似文献
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徐常青 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1999,(1):1
n阶矩阵A称为完全正的,如果A有分解:A=BBt,其中B为(不必方)元素非负矩阵.B的最小可能列数称为A的分解指数.本文给出了一个5×5阶双非负矩阵A为完全正的充分条件. 相似文献
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引进了有广泛一般性的广义主正阵与广义完全正阵的概念,给出了这两类矩阵的基本的性质,得到了关于广义主正阵,广义完全正阵的逆阵,证明了关于它们非异主子阱的Schur补以及Sylvester矩阵、三角分解等方面的若干基本结果。 相似文献
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赵燕 《曲阜师范大学学报》2007,33(3):25-29
分别在完全图,完全二部图及完全r部图的向量空间上建立了Hopf代数结构,并指出它们分别与一元多项式Hopf代数,二元多项式Hopf代数及r元多项式Hopf代数是同构的. 相似文献
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杨益民 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(3):16-20
研究了负稳定矩阵与完全主正阵之间的关系,指出它们的交是两类矩阵集的真子集.得到了稳定矩阵与亚正定阵联系的重要结论和稳定矩阵的一类新的充要条件.还给出了大批属于负稳定矩阵和完全主正阵交集的便于应用的矩阵类. 相似文献
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完全正熵的一个必要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
叶向东 《中国科学技术大学学报》1995,25(4):393-396
本文给出紧致度量空间上的连续自映射具有完全正熵的一个必要条件.应用此结果到树上连续自映射,我们得到具有一致正熵和完全正熵的树上连续自映射之间的关联. 相似文献
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沈苏林 《南京师大学报(自然科学版)》1996,19(2):15-18
讨论了双边拓扑Markov链,并证明了它具有完全正熵的一个充分条件是决定双边拓扑Markov链的矩阵为非周期的,由此,进一步得到一系列所需的充分条件。 相似文献
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邢伟 《东北大学学报(自然科学版)》1996,17(4):450-452
提出了超正稳定的概念,讨论了实对称正定、亚正定、良广义正定、广义正定、超正稳定及正稳定矩阵类之间的关系,得到了若干确定的结果. 相似文献
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在以往研究的基础上,研究了广义正定矩阵和正稳定矩阵的性质和等价条件,并得出了它们之间的关系. 相似文献
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秦兆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(3)
给出了广义正定矩阵的定义:设A∈Mn( R) ,A′≠A,若对任意X≠0 ∈Rn×1 ,都有X′AX> 0,则称方阵A是广义正定的;并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。 相似文献
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文章对有正规Rees矩阵表示的完全0-单半群上的真同余给出了一个新刻画,证明了完全0-单半群的任一真同态像仍为完全0-单半群,并且利用Rees矩阵给出了完全0-单半群的真同态像的结构。 相似文献
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詹仕林 《广西师范学院学报(自然科学版)》2002,19(1):24-26
研究广义正定矩阵的性质,得到了广义正定矩阵的一些判定条件及性质,并给出Ky Fan Taussky定理的一个新的简捷证法。 相似文献