Fuzzy线性空间的同态与商空间

本文首先讨论Fuzzy线性空间同态的问题,然后讨论一个线性空间中的Min—Fuzzy线性空间关于平常子空间的商空间的概念和基本事实,最后讨论Min—Fuzzy线性空间与商空间之间的一种关系。本文可以认为是[5]的一个续篇。     

Fuzzy子空间

本文推广了 Fuzzy 子空间的一个表示定理,并引进了 S—有限维 Fuzzy 子空间,讨论了这类 Fuzzy 子空间的结构。证明了每个 S—有限维 Fuzzy 子空间都可分解为一些简单 Fuzzy 子空间的直和。     

L^＊-Lindenbaum代数的Fuzzy表示定理

讨论了L^*-Lindenbaum代数在R0蕴涵下的Fuzzy表示定理，即M是L^*-Lindenbaum代数当且仅当M同构于某一R0方体上的若干Fuzzy集关于包含序所成的格。     

在GCH之下Hilbert空间的维数与同构

本文在广义连续统假设2=a 1(简记为GCH)下,给出Hilbert空间的维数定理和同构定理。其中定理2之1°是主要结果,它表明:在GCH之下,如果同数域上的Hilbert空间的Hamel维数同为a(a为极限序数)则同构。     

论Fuzzy线性空间的同构(Ⅰ)

本文引入Fuzzy线性空间的准同构和同构的概念,并且对它们的基本性质 进行初步的讨论。     

同态基本定理在向量空间中的应用

本文建立了商向量空间的维数公式,在此基础上,应用同态基本定理和第一同构定理获得了对维数公式及Sylvester定理的简单、明了的证明。     

Fuzzy域及Fuzzy线性空间的表示定理

本文给出了Fuzzy域和Fuzzy线性空间的充分必要条件及表示定理.     

Fuzzy环的Fuzzy同态与同构

本文引进了Fuzzy环的Fuzzy同态(同构)的概念,研究了它的一些基本性质,给出了Fuzzy同态(同构)的分解定理,证明了Fuzzy环的同态(同构)定理。     

环上模的Fuzzy同态

在环的Fuzzy同态基础上 ,给出了环上模的Fuzzy同态和F 子模、F 线性空间等概念 ,进而得到R 模的模糊同态基本定理及其模糊同构定理 .     

同构映射的具体表达式

文[1]中定理12从理论上证明了两个有限维线性空间同构的充分必要条件是它们有相同的维数.在教学中,经常遇到如何构造两个有限维线性空间的同构映射的问题.本文给出同构映射的具体表达式,并给出具体例子.     

交空间基与维数的判别定理

该文从同构的角度对ｍ个有限维子空间的交空间的基与维数作了分析与论证，并提出了几个判别定理以及求基与维数的方法。     

线性Fuzzy邻域空间中的层次结构

作者讨论了线性Fuzzy邻域空间中的层次结构,得到以下结果：⑴线性Fuzzy邻域空间（X,△）局部n-凸当且仅当其各层拓扑线性空间局部凸;⑵线性Fuzzy邻域空间（X,△）是（QL）型Fuzzy拓扑线性空间当且仅当其为诱导空间。     

线性空间中的Fuzzy子空间

引言 Fuzzy子空间概念是Katsaras和Liu提出的。Lowen继又给出了有限维欧氏空间中Fuzzy子空间的一个表示定理。本文首先证明了一般线性空间中Fuzzy子空间的几个等价定义。给出了由任意Fuzzy子集张成的Fuzzy子空间的一般表达式。最后,把Lowen的表示定理推广到无限维线性空间的情形。     

Fuzzy度量空间中的紧性

本文在Fuzzy度量空间中引入■覆盖、Cauchy列及ε稠密等概念,从而进一步定义了紧性,完备性,全有界性及序列紧性,证明了有关的等价性定理。最后给出了Lebesgue数的定义,并把相应的Lebesgue定理推广到Fuzzy度量空间。     

关于Fuzzy子群的又一个同构定理及Fuzzy正规子群列

1965年,L.A.Zadeh第一次提出模糊(Fuzzy)集合的概念(5),标志着模糊(Fuzzy)数学的诞生。 Fuzzy群由A.Rosenfeld[1]1971年提出,引起国内外数学工作者重视。吴望名[2]、邹开其[3]等曾对Fuzzy群进行广泛研究,得到许多重要结论。本文在继[3]中建立的关于Fuzzy群的同态和几个同构定理后,建立了另一个同构性定理,同     

R0-代数的R0-语义集上的拓扑

以ΩM记R0-代数M到R0-单位区间的全体赋值之集.证明一个同构于一族全序的至多可数的R0-代数的直积的子R0-代数M是赋值决定序的,即x≤y当且仅当(V)v∈ΩM,v(x)≤v(y).然后通过一种自然的方式在ΩM上引入Fuzzy拓扑δ,研究拓扑δ及其相应的截拓扑的性质.建立R0-代数的Fuzzy拓扑表现定理和Loomis-Sikorski定理.     

M—点态Fuzzy群的同构定理(英文)

本文在作者前儿篇论文的基础上,进一步讨论了M一点态Fuzzy群的同构问题,证明了M—商群A=A/H与A′=A′/日′是M—同构的,A/HK与HK/K是N—同构的等重要定理。     

Fuzzy商群的结构

本文讨论了Fuzzy 商群的结构问题.给出了Fuzzy 商群的正规Fuzzy 子群的判别方法,得到了Fuzzy 群的第三同构定理,最后,利用Fuzzy 商群的结构给出了Fuzzy 群第二同构定理一个新的证明.     

区间值直觉Fuzzy度量空间及其完备性

给出区间值直觉Fuzzy数的定义，并引入区间值直觉Fuzzy数间的区间值直觉Fuzzy距离，建立区间值直觉Fuzzy度量空间并讨论其完备性．进一步对n维区间值直觉Fuzzy度量空间作了相应的讨论．     

关于两个有限维线性子空间之交的基

维数定理揭示了有限维子空间与它们和与交在维数上的关系,可以应用线性方程组理论得出两个有限维线性子空间之交的基的一般求解方法,同时又可得到维数定理的一个新的证明方法。