带分布时滞的奇异中立型系统基于交互式凸组合法的鲁棒稳定性

针对带分布时滞的奇异中立型系统进行稳定性研究.基于交互式凸组合方法和Finsler引理,通过适当分割时滞区间,构造恰当的李雅普诺夫函数,从而处理一组权数为凸参数的逆的线性正函数组合(交互式凸组合),减少带分布时滞的奇异中立型系统稳定性判据的决策变量,给出系统是正则的,无脉冲的,渐近稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式形式表示.数值例子验证了该方法的有效性.     

线性时滞系统的时滞相关稳定性新判据

提出一种新的积分不等式方法,讨论线性时滞系统的时滞相关稳定性.首先利用Leibniz-Newton公式以及Park不等式,建立一系列基于二次型项的积分不等式,然后利用这些不等式以及Lyapunov-Krasovskii 泛函方法,获得一系列基于LMI的时滞相关稳定条件.实践结果表明,利用积分不等式方法所得的时滞稳定界限具有较小的保守性.     

分离变量时滞微分系统的指数稳定性

讨论了一类具有有界可变时滞分离变量系统平衡点的全局指数稳定性.在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函数,获得了几个保证此类分离变量型时滞系统的平衡点为全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的代数判据.这些判据将问题化为代数不等式或M矩阵,可以直接根据系统方程进行检验,便于实际应用.     

2-D离散时滞系统的新时滞相关稳定性准则

研究了具有时变时滞的二维(two-dimensional, 2-D)离散系统的时滞相关稳定性问题.所创建的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functionals, LKFs)考虑在二次项和单项求和项中引入时滞相关矩阵,包含了更多的状态信息.同时在单项求和项中引入增广向量矩阵,并给出适用于2-D系统的多重辅助函数不等式和互凸组合不等式,用于处理LKFs差分,以便降低计算负担.然后,为具有时变时滞的2-D离散系统推导出保守性更小的稳定性准则.通过两个数值算例验证了所设计方法的有效性和优越性.     

基于LMI的范数有界不确定仿射离散时滞系统的鲁棒控制

针对一类带有时滞的范数有界不确定仿射离散系统,为了研究其相应闭环系统鲁棒稳定性,采用构造相应二次Lyapunov函数的方法,结合线性矩阵不等式（LMI）技术,设计出系统稳定的状态反馈鲁棒控制器．获得了该仿射系统渐进稳定的一个充分条件,从而表明该仿射系统渐进稳定性是可实现的．线性矩阵不等式可以利用已有的凸优化技术求解．最后通过仿真算例验证了该方法的正确性和有效性．     

具有多个时不变时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性

利用Razumikhin技术和向量不等式方法,通过构造适当的Lyapunov函数,研究了具有多个时不变时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性问题．通过优化稳定性条件中的自由参数．得到该系统绝对稳定性的更优条件．     

线性时变时滞系统新的稳定性准则

在时滞是时变的且属于一个区间的情况下,研究了线性时滞系统的稳定性问题.基于二次类型的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用积分的凸组合和Jensen积分不等式,给出了一个新的依赖时滞区间的稳定性判别方法.把时滞区间分段,在每段内采用适当的不等式对Lyapunov-Krasovskii泛函导数的积分项系数进行放大,避免了在不同区间上使用统一的不等式,从而减少了使用凸组合方法带来的保守性.用理论分析和数值算例证明了所得结果比现有结果具有更小的保守性.     

具有不确定和混合时滞中立系统的鲁棒稳定性分析

讨论了一类具有分布和离散混合时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性.通过构造包含时滞上、下界及其中点信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合Jensen不等式和倒数凸引理得到了基于线性矩阵不等式的系统鲁棒稳定性判据.通过数值例子说明了本文方法的有效性和更小的保守性.     

不确定随机时滞系统参数依赖的鲁棒稳定性

考虑带有凸多面体不确定性的随机时滞系统的参数依赖的鲁棒稳定性问题.通过构造参数依赖的Lyapunov函数及利用线性矩阵不等式方法,给出随机系统的鲁棒稳定的充分条件.     

新的时变时滞不确定系统的稳定性判据

研究带有时变有界的不稳定时滞系统的稳定性问题.通过运用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、合理建立Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式引理和交互式凸组合方法,减少不确定时变时滞系统相关判据的决策变量,给出了系统是渐近稳定的充分条件.所得结论采用线性矩阵不等式表示.数值例子验证了该方法的有效性.     

一类中立型时滞系统的稳定性

采用了等分时滞区间的方法,通过构造新的李雅普诺夫函数,结合矩阵不等式的分析技巧,得到了时滞依赖稳定性的线性矩阵不等式的系列条件。并结合系统的性质,构造新的李雅普诺夫泛函,对其导数积分项进行时滞等分处理。首先讨论了离散时滞与中立型时滞相等的系统的稳定性问题,然后讨论了混合时滞系统的稳定性问题。最后利用数值实例,通过MATLAB工具箱计算线性矩阵不等式,验证了所得的结果。     

改进的Markov切换系统区间时滞相关稳定性与H∞分析

为降低系统时滞相关稳定性及性能条件的保守性,构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,并引入改进的积分等式方法,以线性矩阵不等式的形式提出具有较小保守性的区间时滞依赖稳定性条件,并给出系统满足性能的充分条件.数值仿真证明了本文方法的有效性.     

一类多时滞中立型方程描述的神经网络渐近稳定时滞依赖判据

通过引入适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出一类由多时滞中立型方程所描述的神经网络的稳定性判据,该稳定性判据不仅与离散性时滞相关,而且依赖中立型时滞,由于稳定性判据基于线性矩阵不等式,因此其求解方法可以使用各种凸优化算法,使用Matlab工具箱中的线性矩阵不等式算法,给出数据仿真实例,验证了方法的有效性.     

具有变时滞中立型控制系统的鲁棒稳定性分析

为了更好地解决时滞中立型控制系统的鲁棒稳定性分析问题,研究并建立保守性更小的相关稳定性准则,针对变时滞不确定中立性系统数学模型,通过构造一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,将广义凸集合与积分不等式等方法相结合来估计Lyapunov-Krasovskii泛函导函数的上界,有效地拓宽了结论适用范围。在考虑变时滞与其导函数上下界可测同的同时,基于线性矩阵不等式给出了系统渐近稳定与鲁棒稳定的相关准则,这些准则易于借助Matlab工具箱LMI进行求解。最后通过数值算例与现有相关结论进行了对比分析,所得结果具有更大时滞容许上界值,表明所提出的方法在稳定性分析中更具有较低保守性。     

带有双时变时滞线性系统的稳定性分析（英文）

研究了带有双时变时滞的线性系统的稳定性问题。在过去线性系统的研究成果中,学者提出了大量的时滞系统的稳定性条件,这些稳定性条件都是旨在减小稳定系统的保守性。从减小稳定系统的保守性出发,改变稳定性条件,首次提出了一种不同寻常的不等式方法,即结合相互凸组合不等式和Park不等式方法,设计了新的系统稳定性条件,来减小线性放缩时系统产生的保守性。然后,在提出的新不等式方法和线性矩阵不等式的解决方法基础上,给出了保持系统稳定的判据。最后,通过数值仿真例子阐述了在相同系统的条件下,利用定理的方法得到的时滞相比于现存方法更大,验证了改进方法的有效性和可行性。     

不确定变时滞模糊广义系统的最优保成本控制

针对一类带有时变时滞的不确定T-S模糊广义系统,提出了基于时滞独立准则的最优鲁棒保成本控制方法.考虑一个线性二次成本函数作为闭环系统的性能指标,以线性矩阵不等式的形式给出了状态反馈保成本控制器存在的充分条件.最优保成本控制器的设计问题可以被简化为一个线性不等式约束的凸优化问题.所设计的保成本控制器不仅保证闭环系统的渐近稳定,而且具有最小的保成本上界.最后,数值算例说明了所提出方法的有效性以及最优保成本控制器的良好性能.     

凸多面体不确定混合时滞系统的均方指数稳定

文章讨论了一类凸多面体不确定系统的均方指数稳定性问题,考虑了带有Markov跳变参数系统中同时具有时变与分布时滞的混合时滞情形,通过基于二次稳定的概念构造系统的Lyapunov-Krasovskii候选函数,得出该类带有混合时滞的凸多面体不确定系统的均方指数稳定的充分条件;最后通过数值例子验证了该方法的可行性与有效性.     

多时滞中立型系统时滞相关稳定性分析

讨论多时滞中立型系统的时滞相关稳定性.首先考虑了二维时滞中立型系统时滞相关稳定条件.通过引入自由权矩阵,描述了Leibniz-Newtow公式中各项间的关系.以线性矩阵不等式的形式给出了时滞相关稳定条件.数值例子说明所得结论比已有结果具有较小的保守性.最后将这一标准推广到多时滞中立型系统.     

基于线性矩阵不等式神经网络的鲁棒稳定性

讨论同时具有离散时滞和分布时滞的神经网络系统的鲁棒稳定性问题.不同于通常使用的矩阵范数理论,利用线性矩阵不等式(LM I),将神经网络系统的稳定性问题转化为凸优化问题,建立了神经网络系统鲁棒稳定性的一个充分条件,该条件易于利用标准的M atlab LM I工具箱进行验证和求解.     

线性时滞切换系统的鲁棒H_∞控制

在研究一类区间时变时滞线性系统稳定性的基础上,针对一类时变时滞线性切换系统状态反馈的H_∞控制问题,研究了系统的鲁棒H_∞控制器的设计问题,利用多Lyapunov函数方法定义了更为一般的Lyapunov函数,通过使用倒数凸组合的方法得到了系统在切换规则下达到鲁棒镇定且满足H_∞的充分条件,以及系统的鲁棒H_∞控制器存在的充分条件。此条件充分考虑到时滞上下界的信息,使得到的结果具有更小的保守性。与此同时,在计算Lyapunov函数的导数时使用Jensen积分不等式的放缩方法和线性矩阵不等式的方法,同样降低了保守型。最后,使用线性变换降低了计算的复杂程度。为了方便利用Matlab工具箱求解线性矩阵不等式,将最终得到的充分条件转化成线性矩阵不等式的形式表示。