广义Bethe树图上马氏链场的若干强极限性质

利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理．作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律．     

奇偶树上马氏链场的强大数定律

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上．     

三元树上非对称马氏链场的强大数定律

定义了一类三元树上非对称马尔可夫链场, 利用鞅方法构造鞅, 根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式以及近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究了三元树上非对称马尔可夫链场的强极限定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 得到了三元树上非对称马尔可夫链场的局部收敛定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 将三元树上对称马氏链场中的相关结果推广到了三元树上非对称马氏链场中.     

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.     

关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理. 首先, 利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理; 随后, 将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广, 得到任意k元的情况; 最后作为推论, 得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理.     

关于Bethe树图上二值马氏链场渐近均分割性

本文的目的是要研究Bethe树图上二值马氏链场的渐近均分割性 为此先证明Bethe树图上二值马氏链场的若干强大数定律 ,并由此证明其具有a .e .收敛性的渐近均分割性 文中用一种研究概率论极限定理的新方法来证明其结果     

关于渐近循环马氏链的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链—渐近循环马氏链的强大数定律.首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了一些引理;利用了信源的二元函数平均的一个极限定理,该定理是利用鞅差序列的收敛定理得到的;最后利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链的强大数定律,该定理作为推论可以得到已有的结果.     

关于Bethe树图上二值马氏链场渐近均分割性

本文的目的是要研究Bethe树图上二值马氏链场的渐近均分割性。为此先证明Bethe树图上二值马氏链场的若干强大数定律，并由此证明其具有a.e.收敛性的渐近均分割性，文中用一种研究概率论极限定理的新方法来证明其结果。     

连续状态非齐次马氏链的强极限定理

利用似然比的概念及鞅收敛定理,得到取值于连续状态非齐次马氏链的强极限定理.     

渐近循环马氏链的强大数定律

研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律.     

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。     

随机环境中非齐次马氏链的强极限定理

通过随机环境中马氏链的一般构造性定义,利用鞅差序列级数收敛定理,得到了随机环境中马氏链的一类强极限定理。     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

三重循环马氏链的强大数定律

为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据.     

双无限环境中马氏链的泛函极限定理

在双无限环境中马氏链的过程矩满足一定的条件下,通过停时和鞅收敛定理,得到双无限环境中马氏链的一类泛函极限定理.