M-矩阵Fan积最小特征值的下界

关于非奇M-矩阵A与B的Fan积AB,利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer定理,给出AB的最小特征值下界的新估计式。新估计式只与矩阵的元素有关。数值算例表明新估计式改进了现有的结果,易于计算。     

M-矩阵Fan积最小特征值的下界

矩阵的Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.利用特征值包含域定理给出两个非奇异M-矩阵Fan积最小特征值的下界估计式,所得结果只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.     

M-矩阵Fan积最小特征值界的估计

利用Cauchy-Schwitz不等式给出两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积的最小特征值下界的一个新估计式。通过数值算例验证,所得的估计结果比现有结果更为精确。     

M-矩阵Fan积的新不等式

非奇异M-矩阵特征值的估计是矩阵理论研究的重要问题.利用Brauer定理和Gerschgorin定理给出了非奇异M-矩阵A和B的Fan积的最小特征值下界的新不等式.新结果只与矩阵的元素有关,易于计算.数值算例表明新估计式在一定条件下改进了已有的结果.     

M-矩阵的Hadamard积最小特征值下界的新估计式

M-矩阵的Hadamard积是矩阵理论及其应用的重要问题之一,文章给出了非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得到了M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有估计式的估计结果更精确,且它们仅与矩阵A和B的元素有关,计算简单。     

M-矩阵Fan积的特征值下界

本文利用Brauer卵形定理和Cauchy-Schwitz不等式给出了两个非奇异M-矩阵A 和B 的Fan积的最小特征值下界的新估计式 * 此下界估计式比现有几个估计式更为精确。通过数值算例计算得τ(AB)≥2.7834,与其他文献中的结果加以比较,表明所得的新估计结果在一定条件下改进了Horn和Johnson给出的经典结果,同时也改进了其他已有的几个结果,比其他结果接近τ(AB)的真值。(注：*处为公式)
     

矩阵Hadamard积的最小特征值下界的估计

利用Brauer定理,给出非奇异M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积A■A-1的最小特征值下界的新估计式.理论证明和数值算例表明所得估计结果比现有结果更为精确.     

M-矩阵Schur积的最小特征值的新下界

根据两个M-矩阵的Schur积的性质,结合非奇异M-矩阵的特点,对B与A-1的Schur积的最小特征值下界做了进一步研究,给出τ(B°A-1)的新估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,τ(B°A-1)的一个新估计式;用理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算简单易行;并用算例验证了这些新下界确实提高了现有估计式的估计精确度.     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积A。A-1,给出A。A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,新下界估计式只依赖于矩阵的元素,易于计算。算例表明,新估计式有效地改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果。     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的下界

对于非奇异M-矩阵A与B,首先给出A的逆矩阵元素的范围,进而利用Brauer定理,得到BA-1最小特征值下界的新估计式。理论分析和数值算例说明新估计式改进了现有的结果。     

M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积A·A-1,给出A·A-1的最小特征值的新下界,新下界改善了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其他已有的结果。     

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式, 这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算,改进了已有的结果。     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积特征值的新下界

对M-矩阵与其逆的Hadamard积特征值的下界进行了研究.首先给出了A°A-1最小特征值的两个新下界.其次证明了所得的结果比现有的某些结果更加接近于A·A-1的最小特征值.最后用数值算例验证了所得结果是有效的.     

双严格对角占优矩阵最小特征值的下界

首先给出了双严格对角占优矩阵逆矩阵元素的界,其次利用这些界和矩阵特征值定位定理,得到了该矩阵最小特征值的下界.理论证明和数值算例都说明,新界提高了现有的结果.     

M矩阵与其逆的Hadamard积的特征值下界

为了给出M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的准确下界,在M.Fiedler等人研究工作基础上,结合n阶行或列严格对角占优矩阵的一些性质,给出了M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的一个新的下界。算例结果表明,该结果优于已有的结果。     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

对于非奇异M-矩阵A与B,利用Brauer定理和逆矩阵元素的范围,给出B·A-1的最小特征值下界的新估计式.理论分析和数值算例结果说明新估计式改进了现有的结果.     

关于两个M-矩阵Hadamard积的特征值的新估计

对在不同情况下,两个非奇异M-矩阵的Hadamard积做进一步研究,并给出τ(B°A-1)和τ(A°A-1)的相应的新结果;算例表明,新估计式在一定条件下改进了Fiedler和Markham的猜想,同时也改进了现有文献的结果。     

关于M-矩阵的最小特征值

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A B-1)>min1≤k≤nM 矩阵A的Hadamard幂A r,在r取奇数时,得出lr(A)≤l(A r);还讨论了M 矩阵A的主子矩阵 A,得出l( A)≥l(A).