自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法

提出了一种自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法.相比传统的L1范数正则化与L2范数正则化,新方法有效消除了阶梯效应,同时较好的保持了图像边缘信息.为了提高计算效率,将Split Bregman算法框架应用到提出的模型中,有效的提升了收敛速率并减少了计算时间.实验结果与分析验证了L1-L2范数正则化模型在图像去噪效果与计算效率的有效性.     

基于半无限规划的弹性多核学习算法

在综合考虑L1和L2多核判别分析的优点基础上,引入弹性正则化.以预定内核函数的线性组合为基础,结合混合范数正则化函数平衡核权重的稀疏性和非稀疏性,提出了一种基于半无限规划的弹性多核判别分析学习算法(EM-KDA),该算法应用半无限规划算法求解弹性多核判别分析,并通过混合正则化来实现核的自学习.在不同数据集上的实验验证了算法的有效性,实验结果表明:该方法能够平衡L1和L2多核判别分析的稀疏性和非稀疏性,可以尽可能地利用基核的信息;与其他多核判别分析方法相比,具有更好的性能.     

冲击噪声下基于Lorentzian范数的CSR参数估计

针对现有重构算法及其改进算法在压缩感知雷达(CSR)参数估计中存在的稳健性不强、适用性不广等问题,提出了一种适用于冲击噪声背景的鲁棒性算法——Lorentzian-ISL0(基于Lorentzian范数的改进光滑l0范数).建立CSR参数估计的稀疏线性模型,并基于Lorentzian范数和高斯函数稀疏正则化,构造冲击噪声下稳健的优化目标函数;修正优化目标函数的牛顿方向,并沿修正方向对估计值进行更新,直至收敛.仿真实验结果表明:与已有算法相比,本文方法计算复杂度更小,支撑集重构更精确,信号重构精度更高.     

印刷电路板的图像分解去噪算法

为了改善印刷电路板(PCB)图像的视觉效果,提出基于图像分解的自适应加权L1范数和L2范数的PCB图像去噪算法。首先,将PCB噪声图像分解为结构和纹理两部分,其次设计一个自适应加权L1-L2范数正则化去噪模型。由于结构部分主要是分片平滑区域,体现PCB图像的整体框架,适合用L2范数各向同性去噪模型。纹理部分主要是高频信息,体现PCB图像的细节特征,适合用L1范数各向异性扩散正则化去噪模型。针对结构和纹理两个不同部分,设计自适应权函数,自动调整L1-L2范数正则化去噪模型中L1范数和L2范数的权值,然后,利用Bregman迭代算法得到最优的去噪效果。实验结果表明:与近年以来的相关经典去噪算法相比,利用新算法所得去噪图像的主观视觉效果更好,客观评价指标中的结构相似度可以提高27%以上,信噪比可以提高1 d B以上。     

基于L1范数的总变分正则化超分辨率图像重建

设计了一种基于L1范数的总变分正则化超分辨率图像序列重建算法.采用L1范数对重建图像保真度进行约束,利用总变分正则化克服重建问题的病态性,有效地保持了图像的边缘并且提高了运算速度;运用设计的算法对模拟的低分辨率图像序列进行重建,分别从主观效果和客观衡量指标两方面与基于L2范数的总变分正则化的超分辨率重建结果进行比较,实验结果表明该算法在保持图像边缘的同时,提高了超分辨率重建算法的运算速度.     

基于Huber函数双边全变分的多帧文档图像超分辨率重建

针对低分辨率文档图像中噪声模型不确定、字符边缘和纹理走向复杂多变的问题,提出GemanMcClure(GM)范数替代L1、L2范数用于提高算法的鲁棒性,设计了结合双边全变分(BTV)和Huber函数的正则化项,采用Lucas-Kanade光流配准算法,利用字符结构特征的先验信息,使算法在重建过程中更加注重边缘细节与边缘方向信息。实验表明,与L1BTV、L2BTV和无Huber函数的GMBTV正则化(下文简称GM方法)重建方法相比,文中算法在混合噪声模型下能够显著平滑噪声、锐化边缘、提升文档图像字符的分辨率,字符识别率提高14.69%的同时运算时间缩短了29.34%。     

三项共轭梯度法在信号恢复问题中的应用

讨论信号恢复问题,对l1正则化模型,用光滑函数近似l1-范数,并用三项共轭梯度法进行求解.证明了水平集的有界性,函数梯度的Lipschitz连续性,得到了算法的全局收敛性.进行了数值实验,数值实验结果表明本文方法的有效性.     

超记忆梯度法在大规模信号重构问题中的应用

研究了用基于非单调线搜索技术的超记忆梯度算法解决大规模信号恢复问题。利用平滑切片绝对偏差惩罚函数(SCAD)代替1正则化最小二乘问题的1范数惩罚函数,因SCAD的一个局部二次逼近是凸且可微的,所以目标函数的梯度和海瑟阵易计算。该算法的特点:每一步迭代充分利用前面多步迭代信息,避免目标函数海瑟阵的储存和计算,因此它适合解决大规模信号恢复问题。在某些假设下,证明了提出算法的收敛性,数值实验表明本文提出的算法是可行的。     

基于范数优化的并行磁共振成像算法

研究了并行磁共振成像图像重建的范数优化问题.首先,通过分析目前常用的2种并行磁共振成像重建算法——GRAPPA算法和SENSE算法,归纳出它们在重建过程中所用的动态数学模型,描述成形如矩阵方程Ax=b的形式;然后,将范数优化引入到重建算法中的建模及模型参数估计中,通过采用不同矩阵范数意义下的目标函数,即在不同的范数空间中重建图像,提高优化的自由度和算法设计的灵活性;最后,通过仿真对范数优化后的重建图像质量进行分析,说明不同范数优化对重建图像的影响,并探讨了范数优化中相关参数及优化目标函数的选择问题.     

一种基于Geman & McClure范数的超分辨率图像复原算法

超分辨率图像复原是病态反问题.采用Geman McClure范数来构造数据拟合项,并且在经典的双边全变分(Bilateral total variation,BTV)正则化模型基础上,提出了一种能更有效利用方向信息的正则化模型,该模型根据迭代次数来自适应选择正则化参数.实验表明,该方法比采用L1范数和L2范数能更好地抑制噪声和保持边缘,在视觉效果和峰值信噪比(Peak signal noise ratio,PSNR)两个方面都有一定的提高.     

L1极小化问题的一种Gauss-Seidal算法

采用罚函数法与Gauss-Seidal算法相结合的思想研究求解L1极小化问题的数值算法:把L1正则化问题视为对L1极小化问题的一种罚函数,由于该函数是非光滑函数,采用光滑化函数对其进行光滑逼近;在此基础上,对此无约束光滑极小化问题采用Gauss-Seidal迭代法求其某种形式的非精确解;再通过合理调整罚参数和光滑化参数, 使得算法产生点列收敛于L1极小化问题的解;最后,通过数值试验测试文中算法的效果, 并从数值计算角度与已有算法进行比较, 结果表明,文中算法具有很好的数值效果.     

基于改进ELMD和sinc插值校正的电压闪变参数检测

新能源发电并网及大量非线性、冲击性负荷的应用造成的电压波动与闪变已成为不可忽视的电能质量问题。为实现非稳态电压闪变参数的准确提取,提出一种基于改进集合局部均值分解(ensemble local mean decomposition, ELMD)和sinc插值校正的闪变参数分析方法,通过sinc插值法替代局部均值分解法中移动平均插值,并利用噪声的统计特性构建改进集合局部均值分解方法,基于改进ELMD将非稳态电压闪变信号分解成一系列的本征模函数(intrinsic mode function, IMF)分量,然后对各分量进行Hilbert变换获得非稳态电压闪变包络信号的瞬时幅值和瞬时频率,最后针对局部均值分解(local mean decomposition, LMD)测量大于12 Hz闪变分量幅值误差较大的局限性,构建基于sinc插值的幅值误差校正模型,据此实现非稳态电压闪变参数的完整检测与分析。通过仿真和实验证明所提出的改进ELMD和sinc插值校正闪变检测相比传统基于LMD的闪变检测方法具有更高的准确度,受电网基波频率波动的影响很小,抗干扰性强,能有效实现非稳态电压闪变包络参数准确检...     

基于e~0范数优化算法的图像重建

为了解决稀疏信号的重建问题提出了光滑e0范数优化算法,它与最小1范数优化算法等图像重建的方法相比有很大的不同,着重实验了这种信号重建算法中重要参数的选择,并利用手写体数字图像库为试验样本做了一维信号重建和二维图像重建实验.实验结果证明了基于e0范数优化算法在图像重建时间和重建精度上的优越性,此为后续的图像工程研究奠定了基础.     

基于L1范数重建的稳健独立成分分析

独立成分分析（independent component analysis,ICA）是一种混合信号处理与分离方法,能够从多维混合观测数据中分离出各个独立成分。目前,ICA已成功应用于特征提取、信号处理、模式识别等诸多领域。然而,由于实际问题的复杂性,可观测到的混合观测中往往含有噪声、异常点与缺失点,而标准ICA算法对这类数据往往不能有效处理。针对该问题,提出了一种基于L,范数重建的新思路。基本思路是将传统ICA模型中加入L1范数项重新建模,利用L,范数误差对噪声与缺失点的本质稳健性,提高模型应用普适性;进一步设计了针对该模型的有效求解算法。在混合人工信号分离、混合图像分离以及混合音频信号分离的实验证明中,所提算法能够显著提升瑚．有ICA方法对干会噪声、异常点与融央占耕棍的计篮稳健性.     

基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法

为了改善逆问题病态性又能提高图像重建质量,提出了一种基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法.根据Hessian矩阵的维度,构建了一种Tikhonov和NOSER型混合多参数正则化算法.将模拟退火算法和粒子群算法进行组合,以广义交叉准则构建目标函数,进行正则化多参数寻优.结果表明,所提方法不仅有效克服了MIT重建图像数值解的不稳定性,增强了抗噪性能,而且所获得的重建图像的质量优于Tikhonov正则化和混合正则化算法,为MIT技术应用提供了理论参考.     

混合正则化模型的交替迭代原理与图像恢复

由有界变差函数的半范数(TV)描述的正则项,在图像恢复过程中,对于图像的纹理部分,容易造成细节丢失;对于图像的卡通部分,容易产生阶梯效应;为克服此缺点,提出一种混合卡通-纹理正则化模型(hybrid cartoon texture regularization model,HCTRM)和交替迭代算法。首先,对受系统和噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数描述拟合项;对于图像的卡通部分用分数阶TV的半范数来描述,纹理部分用紧框架域L_1范数来描述,建立HCTRM。其次,分析HCTRM解的存在性和唯一性。再次,引入辅助变量,将HCTRM转化为标准表达式,应用交替方向乘子算法(ADMM),将HCTRM分解为2个大的子问题。最后,将每个大的子问题,再分裂为2个小的容易处理的子问题,形成快速交替迭代算法。针对TV的半范数作为正则项,容易消除图像的纹理,且产生阶梯效应的缺点,提出一种HCTRM和交替迭代算法。仿真表明,能有效地恢复非平稳区域的纹理,克服在平稳区域产生的阶梯效应,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度。     

基于块稀疏信号重构的高分辨率ISAR成像算法

为实现快速高分辨率逆合成孔径雷达(Inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像,充分利用目标的内在块稀疏结构信息,提出一种块平滑l_0范数稀疏重构ISAR成像算法.首先,将ISAR稀疏成像转化为块l_0范数的优化问题,采用一阶负指数函数趋近块l_0范数.其次,采用单循环步骤代替平滑l_0范数算法中的双循环结构,减小控制参数的间隔,实现对块稀疏信号的优化重构.该算法能够在块稀疏度未知时利用ISAR目标固有的内在结构特征进行高分辨率成像.仿真实验结果证实该算法的成像质量高且快于其它算法.     

Adaptive Linearized Alternating Direction Method of Multipliers for Non-Convex Compositely Regularized Optimization Problems

We consider a wide range of non-convex regularized minimization problems, where the non-convex regularization term is composite with a linear function engaged in sparse learning. Recent theoretical investigations have demonstrated their superiority over their convex counterparts. The computational challenge lies in the fact that the proximal mapping associated with non-convex regularization is not easily obtained due to the imposed linear composition. Fortunately, the problem structure allows one to introduce an auxiliary variable and reformulate it as an optimization problem with linear constraints, which can be solved using the Linearized Alternating Direction Method of Multipliers(LADMM). Despite the success of LADMM in practice, it remains unknown whether LADMM is convergent in solving such non-convex compositely regularized optimizations. In this research, we first present a detailed convergence analysis of the LADMM algorithm for solving a non-convex compositely regularized optimization problem with a large class of non-convex penalties. Furthermore, we propose an Adaptive LADMM(Ada LADMM) algorithm with a line-search criterion. Experimental results on different genres of datasets validate the efficacy of the proposed algorithm.