双单叶星形和凸函数的系数边界

通过限定单叶函数及其逆分别从属于不同的对象,定义了两类一般化的双单叶星形族S*(a1,b1,a2,b2,α1,α2)和凸族K*(a1,b1,a2,b2,α1,α2).讨论得到它们泰勒展式中前两项系数的边界估计值.     

一类利用从属关系定义的双单叶函数类

利用从属关系定义了一类新的双单叶函数类BΣ(n,λ,φ),利用从属定理研究得到了它的系数|a2|和|a3|的上界,并讨论了一些应用广泛的函数类,推广了一些已有结论,在证明方法上有了较大的变化.     

关于单叶函数两邻项系数模之差的估计

此文的主要目的，是给出定理１，它是目前比较好的结果，特别是当Ｐ＝１时，改进了（１．３）中的３．６１为（３．５）式中的２．７３３，此结果是目前最好的结果。其次定理２放改进了定理Ｂ，同进我们给出了具有Ｈａｙｍａｎ指数ａ＞０类似于定理Ｂ的结果定理３，此定理也可以作为定理Ｂ的推广，也可以作为定理２的改进。     

一类双单叶近于凸解析函数类的系数估计

引入并研究了一类单位圆盘U内的双单叶近于凸解析函数类,得到了此函数类的|a₂|,|a₃|的系数估计及其Fekete-Szeg?不等式.     

受限于从属族的bi-单叶函数的系数边界

研究了对应于函数f及其逆f-1均在单位开圆盘Δ={z:|z|<1}内单叶解析时的系数估计问题.利用几何函数理论的技术和方法,获得了从属于正实部函数的一类bi-单叶函数和相关子类的部分系数边界的一般化结果,推广了先前的相应研究内容.     

两类复序解析函数族的系数估计

用S表示在单位开圆盘△={z：｜z｜〈1}内单叶解析的函数类．函数族S^＊C（γ,λ,β）为S的一个子类,其中0≤λ≤1,0≤β〈1,γ∈C,z∈△．借用非同构的Cauchy—Euler微分方程,定义了与S^＊C（γ,λ,β）相关的另一类函数族BS^＊C（γ,λ,β,μ）,μ∈R＼（-∞,-1],并得到了S^＊C（γ,λ,β）与BS^＊C（γ,λ,β,μ）系数估计的结果．     

推广的非 Bazilevic函数的beta 阶星像性

建立了2个微分从属引理,应用微分从属和微分不等式的方法,得到了非 Bazilevi\\u{c}函数是$\\beta$ 阶星像函数和强星像函数的一些充分条件.     

受限于凸函数的两类解析函数族

利用二阶Cauchy-Euler微分方程形式,定义和研究两类受限于凸函数,且在单位开圆盘△-{z：｜z｜〈1}内解析的函数族φ及Hφa,得到φ和Hφ0的全部系数估计结果．     

一个p叶解析函数类的相关性质

令Hn(p)表示在单位圆盘U={z:|z|<1}内形如f(z)=zp+∑+∞k=n+pakzk的函数,研究了它的一个子类,得到从属关系、包含关系、系数边界等性质.另外,也获得了一个卷积的包含性质.     

A(p)函数类的两个子类

设ｐ是正整数,以Ａ（ｐ）表示│ｚ│〈１内形如ｆ（ｚ）＝ｚ″＋＾∞Σｎ＝ｐ＋１ ａｎｚ″的解析函数全体。讨论了Ａ（ｐ）函数类的两个子类Ｑ＾（ｐ）ａ（ａ,ｂ;ｃ,ｄ）和Ｋ＾（ｐ）ａ（ａ,ｂ;ｃ,ｄ）之间的关系及系数估计,这些结果使Ｎｏｏｒ的工作得到了推广。     

几类k阶Stein函数的Lp模估计

提出了两类k(k∈N )阶Stein函数,在讨论其与k阶Littlewood-Paley函数的关系的基础上,建立了2≤p<∞时两类k阶Stein函数的Lp模估计.     

用高阶微分算子定义的两类多叶亚纯函数

利用高阶微分算子定义了两类多叶亚纯函数的新子类,得到这些函数类的一些解析性质,同时讨论了这些函数类的一些充分条件.这些结果丰富和推广了现有的一些成果.     

关于两类解析函数的不等式

本文引进两类解析函数Ｂλ（ａ,ｂ,β）和Ｇλ（α）,利用卷积和一阶微分从属导出一些不等式,改进或推广了〔３〕,〔４〕中的相应的结果,并且得到了〔５〕中函数的实部不等式。     

非连续函数的Bellman-Bihari型积分不等式的推广

利用数学归纳法研究了一类具有时滞的非连续函数 Bellman-Bihari 型积分不等式。与已有结果相比,所得结果无需非线性函数ω∈Θ族函数或ω∈Γ族函数。     

用积分算子定义的强星象函数的子类

用积分算子Inf（z）刻划强星象函数、强凸象函数的新子类,建立包含关系,并证明了在积分算子Fc（f（z））的作用下性质是保持不变的。