de Sitter空间中常曲率的类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面, 将Cheng-Yau的自共轭算子□作用在对称张量T上, 得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理, 加强了已有的相应结果。     

de Sitter空间中全脐超曲面与高斯映照像

研究de Sitter空间Sn+11中的紧致类空超曲面Mn.利用Minkowski型积分公式,证明了如果存在某个整数r(1≤r≤n-1),使得高阶平均曲率Hr在Mn上是非零常数,且Mn的高斯映照像包含在一个开半球面内,则超曲面Mn全脐.     

De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式

利用高阶平均曲率,建立了de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式,得到了该类空超曲面是全脐的一个充要条件.     

De Sitter 空间中具有调和曲率的类空超典曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

欧氏空间中的全脐超曲面与高阶平均曲率

研究欧氏空间中超曲面的全脐性质与高阶平均曲率,得到一个新的定理,给出了超曲面全脐性的较弱的曲率特征,即任意两个高阶平均曲率的比值为常数.这个曲率条件改进了有关欧氏空间中超曲面的全脐性质的曲率条件的一些最近的结果.     

局部对称de Sitter 空间中具常平均曲率的完备类空超曲面

研究了局部对称deSitter空间中的一类具常平均曲率的完备类空超曲面,得到了这种类空超曲面的一些刚性定理和分类定理。     

De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn 11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r).     

Anti-deSitter空间中全脐类空超曲面的分类

讨论了anti-deSitter空间中类空超曲面的第K平均曲率,并利用积分公式得到全脐超曲面的分类。     

de Sitter空间中的完备类空超曲面

本文研究了ｄｅＳｉｔｔｅｒ空间Ｓ（ｃ）中的的完备类空超曲面，在第二基本形式的模长为常数时。得到了曲面的分类。     

de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面

设M为de Sitter空间ST^n 1(c)中的n维(n≥3)完备类空超曲面，具有常数量曲率R(R≤n(n-1))以及非负Ricci曲率，若sup H^2≥1，则它与欧氏空间或者双曲柱面等距．     

de Sitter空间的2-调和类空子流形

建立deSitter空间中的2-调和类空子流形的一个积分不等式,证明了deSitter空间Sn+pp(c)(c>0)中具有平行平均曲率向量的2-调和的紧致类空子流形必是全测地的,从而推广了相关作者的结论.     

de Sitter空间中具有平行单位平均曲率向量的完备类空子流形

利用Yau的广义极大值原理,给出了de Sitter空间中具有平行单位平均曲率向量的完备类空子流形Mn是全脐子流形的充分条件。     

de Sitter空间中类空子流形的整体刚性定理

研究de Sitter空间中具有平行平均曲率的类空子流形,在关于子流形的第二基本量的整体Pinching条件下,利用Sobolev不等式和梯度估计的方法,证明类空子流形为全脐的几个刚性定理.     

四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.