整系数一元多项式的因式分解

给出了整系数一元多项式在有理根的情况下,如何一次找出其所有一次整因式的方法、理论根据;同时给出了在没有有理根的情况下,仅就四次多项式的一种简便易行的分解方法。     

关于整系数多项式有理根的推广及应用

本文将高等代数中的整系数多项式扩展为另外变量的多项式 ,对含多个变量的多项式进行因式分解。这种方法分解因式可以解决中学数学教学中出现的较为困难的因式分解问题     

整系数多项式有理根定理的改进

文章对整系数多项式有理根定理进行了推广和改进。运用本文的定理,可使整系数多项式有理根的寻求变得简便易行。     

关于整系数多项式的根

在[1]和[2]的基础上,给出了关于整系数多项式的整数根的范围的几个定理。     

整系数多项式有理根的讨论

通过研究多项式的系数来确定整系数多项式的有理根,进而得出整系数多项式的有理根的一个判定定理和根的存在定理.     

多元整系数多项式因式分解（Ⅰ）——多项式复杂度算法

将ｔ（ｔ是不小于２的整数）元整系数多项式看成系数为ｔ－２元整系数多项式的二元多项式．利用已有的多项式时间复杂度的分解一元整系数多项式的算法，得到了一个分解多元整系数多项式时间复杂度的算法．     

纽结Jones多项式和整系数多项式

本文利用纽结Jones多项式的性质研究了整系数多项式的性质,主要研究了某些宽度是5的7次和8次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出整系数多项式是纽结多项式的充分必要条件,进而给出整系数多项式是交错纽结的Jones多项式的充分必要条件.同时根据这些性质给出了某些交错纽结的Arf不变量.     

整系数多项式有理根的判定

当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时，多项式有理根的检定比较复杂．文章通过几个推论来进一步讨论整系数多项式有理根的判定，并使某些类型整系数多项式有理根的检定更为方便．     

浅谈整系数多项式不可约性的判定

如何判定整系数多项式在有理数域上不可约是一个较难的问题，学生不易掌握。本文将其判定方法作一简单归纳，以便学生学习。一、有理报判别法对于二、三次整系数多项式，判定其在有理数域上不可约，只需验证其所有可能有理报都不是多项式的根。例1：f（X）一工’十工十3解：八X）的可能有理报是：土1，土3利用综合除法可判定：士1、土3均不是f（l）的有理根。二人X）在有理数域上不可约。例2：八X）一3X‘＋ZX’＋3X＋3用：八X）的可能有理报是：土1，士1／3利用综合除法可判定：士1，土1／3均不是人X）的有理根。·二人刘在有理数域上…     

整系数多项式有理根检验法的简化

给出了整系数多项式有理根的一个必要条件,从而得到整系数多项式有理根检验的一个简化方法,达到了简化整系数多项式有理根检验的目的.     

关于积分中值定理的注记

对积分中值定理给出了一点注记，即积分中值定理的中值点ξ可以在积分区间内部取得。同时对ξ的位置进行了估计。     

淡水渔业的多元多项式回归模型及其应用

本文试图从多元多项式回归模型的特性出发,研究其在渔业技术经济分析中的应用。具体分析了淡水池塘养殖生产中鱼池面积,劳动力与资金投入对总产量的影响程度,并提出了最佳综合养殖措施组合方案和养殖的最佳经营规模。     

积分回归在气候要素分析中的应用

运用积分回归分析法研究了某市降水与年逐月气温的关系。建立了积分回归模型，求出了原自变量的回归参数，从而反映出降水与年逐月气温的相关性质和相关程度，有一定实用价值。     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

用圆锥曲线分解整数

可以赋予任意域Ｋ上的一类圆锥曲线的点集以加群结构，设Ｐ为素数，当Ｋ＝Ｆｐ时，利用这个加群得分解整数及素性判别的一种Ｐ＋１法。     

Lebesgue积分中三个重要极限定理的一种简洁证法

本文主要推广了南京大学与北京师范大学分别编写的《实变函数与泛函分析》两本教材里的基本引理。利用推广的引理可简化上述两本教材中对三个重要极限定理的证明方法。     

借助修改拉盖尔多项式逼近带噪声模型的连续系统辨识

本文讨论具有连续相关性扰动的随机连续线性系统基于修改拉盖尔正文多项式逼近的参数辨识问题，采用的算法为多过是小二乘迭代辨识算法，其中的噪声干扰是用有限阶滤波器和维纳过程来表示的。文中考虑了辅助变量系统的设计问题，其中辅助变量是采用精致辅助变量定义方法定义的．最后给出的计算机仿真结果表明本文讨论的算法是有效的。     

关于方程multiply from i=1 to k(x_i~(x_i))=Z~Z的奇数解

柯召、孙琦在[2]中研究了方程multiply from i=1 to k (x_i~xi)=Z~z 当(x_1,x2,……x_k,z)>1时,对任意的k,方程(2)都有无穷多个整数解(偶数解)、对特殊的某些k,证明了方程(2)有奇数解。本文将证明当k>3,(k=4,5,……)的所有k,方程(2)都有奇数解,同时本文的定理3将给出方程(2)的新整数解(偶数解),不难看出,它包含了[2],[3]中得到的偶数解。     

广义力学中的积分变量关系和积分不变量

本文研究广义力学系统的积分不变量理论，首先，给出广义力学中非保守系统的正则方程；其次，研究系统作用量排 等时变分；而后，建立广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积不变量。     

Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。