曲线的渐近线求法

本文给出了六种不同的方法求解二次曲线渐近线方程.利用多种方法求解渐近线能够使得读者从不同的角度来理解二次曲线渐近线本质特征.这也加强了对射影几何常用的无穷远点、极点、极线等概念的直观理解,让我们感受到了高等几何对初等几何的指导作用.     

复射影平面上二次曲线的两种定义的等价性

本文首先给出了二次曲线的代数定义与射影定义.为了说明这两种定义的等价性,我们对Steiner定理作了严格证明.随后,在复射影平面上给出了Steiner定理的逆定理,并用代数方法证明了这个逆定理的正确性.从而,在复射影平面上使二次曲线的代数定义与射影定义的等价性得到严格论证.     

二次曲线基本量的关联

基于射影几何的极点与极线关系,讨论了二次曲线的基本量:中心、直径、渐近线、主轴、焦点、准线,以揭示二次曲线基本量的内在关系.     

线素二次曲线计算方法的研究

从实际计算的角度出发,使用N矢量表示视平面上的点和直线,并由线素二次曲线的射影定义推导出线素二次曲线的N矢量方程;在此基础上,给出了射影平面上任意一条直线所确定的线素二次曲线切点的N矢量的计算方法。举例及验证表明,该算法实用、可靠。     

关于射影几何渐近线方程的注记

给出射影几何二次曲线Γ：3ｉ，ｊ＝1aijxixj=0（aij=aji），在a22=0，a12≠0时的渐近线方程l:a21x1+a23x3=0和l－:a11x1+a12x2+a13x3=0.     

二次曲线间射影对应及其简单性质

本文给出了二次曲线间的射影对应，二次曲线上的射影变换及其简单性质，并由此得出了一维射影变换的自对应点（自对应直线）的作图方法。     

交比在射影几何中的重要地位

本文首先通过交比给出各种射影概念，阐明了交比在射影几何中的重要地位，并得出了利用交比求二次曲线的方法     

关于 Pascal 定理的特殊情形的探讨

高等几何是我国师范院校一门重要的基础课程,它加深了本科生对几何空间的理解和初等几何的应用.二次曲线理论是高等几何的重要内容,其中涉及到一个重要的概念——二次曲线的射影定义,如何理解该定义对学生来说是非常困难的.通过Pascal定理的特殊情形的讨论,有利于学生对二次曲线的射影定义的理解和应用.     

二阶曲线及其切线方程的求法

高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论，本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1．l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束，其对应直线的交点所形成的图形，称为二阶曲线，若两线束不共心，且不成透视对应，则曲线称为常态的，否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对（不同）对应元素，可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A（l，0，－1），B（l，0，1），C（1，2，1），D（丑，2，一至），E（l，3，0）的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束…     

非退化二次曲线自共轭极线与极点的射影确定

用射影几何的理论,抛开度量性质,给出了非退化二次曲线自共轭的极线与极点的射影定位,为现代设计提供了理论依据.     

对函数曲线渐近线定义的修正

本文讨论了数学分析中有关函数曲线的渐近线及斜渐近线、水平渐近线的定义,并通过实例指出,国内现行的《数学分析》与《高等数学》教材中斜渐近线及水平渐近线定义的不充分性,并从理论上找出定义不充分性的原因,最后给出了曲线的斜渐近线与水平渐近线的严格定义。     

二次曲线中点弦存在性定理的证明

二次曲线中点弦存在性问题的探讨,对二次曲线的研究有着及其重要的意义。文章利用射影几何方法及配极原理给出二次曲线中点弦存在性定理的证明。     

二次曲面上二次曲线的透视对应及透视中心的确定

根据射影几何学中的配极对应原理，提出并证明了任意一个二次曲面上的两条二次曲线为透视对应。给出了透视中心的确定方法，并介绍了其应用。     

花蝴蝶定理的推广及证明

利用射影几何的二次曲线束理论,给出花蝴蝶定理的推广及证法.     

二次曲线射影分类判别新法

根据高等代数的有关定理给出了直接由二次曲线方程的系数判断其射影类属的条件。     

调和共轭点偶或线偶纯综合射影定义

给出调和共轭点(线)偶纯综合射影定义，并证明射影定义与代数定义的等价性。     

复平面上的射影变换和二次曲线

较深入地揭示了共轭复元素在射影变换中和二次曲线上的一些性质,削弱了某些常用定义和定理所要求的条件。     

二次曲线与圆锥截线

本文应用作图法证明了二次曲线与圆锥截线的等价性,而且对于利用中心射影证明二次曲线的某些射影性质时,可应用这种作图法,找到射影中心(锥面顶点),将二次曲线射影为圆。     

利用射影平面PG（2,Fq）中的一个二次曲线研究两类与三个类…

令Ｃ是Ｈ＝ＰＧ（２，Ｆｑ）中一个二次曲线，这里ｑ是一个偶素数的方幂，取一个二次曲线作为射影平面中的一个射影我们构作两个类和三个类的结合方案并计算它的参数。     

三次曲面的射影生成定义及特征

本文首先定义了n维实射影空间p^n;p^n上的平面、直线及射影映射。在此基础上给出了三次曲面的射影生成定义,讨论了三次曲面的特征。