限制李超代数环面和Cartan子代数

本文给出了限制李超代数环面和Cartan子代数的相互关系以及与它们有关的一些重要性质。     

限制李超代数的性质

给出文献[1]中限制李超代数定义的一种等价表述形式,由此得到限制李超代数的一些重要性质。     

限制李超代数的若干性质

在已有的限制李代数的理论情况下,首先介绍了关于限制李超代数的相关定义,其次限制李代数中的性质和结论在李超代数中得到了拓展和补充.     

限制Hom-李超代数的映射[p]的性质

研究限制Hom-李超代数的非奇异映射[p]的性质,给出可解限制Hom-李超代数的定义,确定了可解限制Hom-李超代数的性质.     

关于单模李超代数的若干性质

给出了特征p3时,单模李超代数的若干性质,可约性问题.     

Cartan型模李超代数的环面

通过W(m,n;1)和S(m,n;1)的自同构决定了有限维Cartan型限制模李超代数W(m,n;1)和S(m,n;1)的环面子代数及其环面秩.     

2类典型仿射李超代数的Hom-结构

研究了2类典型有限维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]和psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构.由三维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]推广到m+n维sl(m,n)C[t-1,t]的Hom-结构,由四维仿射李超代数psl(n,n)推广到2n维psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构,得到仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t],psl(n,n)C[t-1,t]是Hom-李超代数的充要条件.     

保积n-元Hom-Nambu-李超代数的性质

给出保积n-元Hom-Nambu-李超代数基本物体的定义,研究了它的性质.构造一类保积n-元Hom-Nambu-李超代数.     

一类特殊李超代数的生成元

研究特征P〉3的域上外代数与有限维特殊李代数的张量积所构成的李超代数的结构，特别地，确定了这类李超代数的乘法生成元．     

限制奇Hamilton李超代数的自同构和p-特征标

设η是有限维Cartan型限制李超代数HO (n,n;1).首先确定Autη的标准正规列的商群,进而应用上述结果讨论高度为1时η的不可约表示的p-特征标.     

一类无限维模李超代数

证明了无限维李超代数SHO的自然滤过在自同构下是不变的．得到SHO的本质特征,并且得到这些李超代数自同构的性质．     

一类Hamilton型李超代数的超导子代数

研究特征p>3的域上外代数与有限维Ham ilton李代数的张量积所构成的李超代数的结构.确定了这类李超代数的乘法生成元,进而确定了这类李超代数的超导子代数.     

K型李超代数全深度极大子代数

在特征p〉3的情况下,研究Cartan型李超代数K及其极大子代数,并研究出了K的一种极大子代数,即全深度极大子代数．     

李超代数的Jacobson幂零性定理

本文将李代数的Jacobson定理推广到李超代数中,得到李超代数的Jacobson幂零性定理,证明了如下结论,如果一般线性李超代数中的诣零的李超闭子集张成的李超代数是有限维的,那么此李超代数在其底空间上必是严格上三角的。     

李群胚与辛群胚的性质

本文在已有研究成果的基础上，更加全面、系统地总结了(李)群胚，特别是辛群胚的有关性质，得到了一些重要的结论。     

对称自对偶李代数的一些性质

给出一类带有非退化对称不变双线性型及对称自对偶李代数的分解唯一性的一个充分条件,并讨论此类李代数的特殊性质.