双寡头不同理性博弈模型分析

为研究双寡头垄断市场中企业产量决策行为,基于有限理性的假设,建立了一个不同理性、不同结构成本函数的双寡头博弈模型,定理证明了该模型Nash均衡点的存在性,并给出了在不同参数条件下Nash均衡点稳定性的充分条件,然后数值模拟出分支、混沌和奇异吸引子等复杂的动力学现象.分析表明寡头理性的变化会对博弈结果的稳定性产生较大影响,并可能会导致混沌的市场状态.     

寡头企业价格领先竞争的均衡性

首先介绍完全信息时双寡头垄断的企业价格决策的静态模型，得到伯川德均衡；然后介绍完全信息时双寡头垄断的企业价格决策的动态模型，得到价格领先的寡头竞争模型均衡解；最后分析了后者的局限性，得到在理性假设的前提下价格领先的寡头竞争模型的均衡解不是一个稳定状态，完全信息时双寡头价格决策的动态博弈的结果必然最终趋近于静态博弈的结果。     

双寡头企业价格博弈分析

文章以高新技术产业为背景,采用价格竞争方式,研究了一个具延迟效应的双寡头博弈模型;从有限理性的观点研究该模型在进行多次博弈后达到的均衡,对离散动力系统的Nash均衡的稳定性进行了分析,并通过数值仿真分别模拟出不存在延迟效应和存在延迟效应的情况下,该模型均衡的动态演化过程;可以看出,延迟效应可以延缓系统分岔及混沌状态的出现.     

基于延迟决策双寡头Stackelberg博弈模型的混沌动力学研究

 基于寡头垄断市场,建立了双寡头Stackelberg动态产量博弈模型。两家企业分别采用延迟决策的有限理性预期和自适应性预期,应用非线性动力学分析模型动态演化过程,运用稳定性理论分析Nash均衡解的稳定性,并通过数值模拟,从分岔、混沌和混沌控制等动力学行为研究了引入延迟策略的产量博弈模型。结果表明,适当的延迟系数能扩大系统稳定域。     

广告双寡头博弈模型的数值分析

在有限理性的基础上,构建了一个双寡头广告博弈模型,并求解其均衡点.通过稳定性理论分析了均衡点的局部稳定性.另外,对系统进行数值仿真分析通过改变产量调整速度会产生分岔、混沌等动力学现象,得到随着调整速度的逐渐增大,系统经历稳定状态、分岔状态最后进入混沌态.系统处于周期状态证明企业发展良好,而混沌态说明市场处于无序状态,这...     

信息非对称下量子库诺特博弈的复杂动力机制分析

针对现实双寡头市场中存在的信息非对称以及均衡解不稳定的问题,将量子博弈论与 非线性动力学理论结合起来,构建了信息非对称条件下的有限理性量子库诺特双寡头博弈模型, 计算了量子纳什均衡点的稳定性条件,并分析了纠缠度和企业产量调整速度对量子纳什均衡点的 稳定性以及系统复杂动力学特征的影响。结果表明：量子纠缠度与企业的产量调整速度是影响系 统稳定性的重要因素。最后从分岔、奇异吸引子及初始条件敏感性方面对模型进行了数值模拟。     

群体博弈ε-平衡点的存在性

本文研究一类基于有限理性的群体博弈问题。根据经典n人有限非合作博弈中ε—平衡点的思想,给出了群体博弈中ε—平衡点的定义,并推导出群体博弈中ε—平衡点的存在性理论的一个结果。     

两阶段服务博弈模型的复杂动力学行为分析

采用梯度调整机制建立了一个具有有限理性的两阶段动态服务博弈双寡头模型,并对该模型进行动力学分析.利用相关平衡点Jacobian矩阵特征值的大小讨论了系统3个边界均衡点的类型及稳定性,利用Jury判据得到唯一Nash均衡点的局部稳定性条件.由1-D分岔图、最大Lyapunov指数、2-D分岔图分析了系统的复杂动力学行为,对借助数值模拟所刻画的吸引盆和吸引子的演化过程进行了全局动力学分析.结果表明,系统主要通过flip分岔的方式由稳定状态陷入混沌;并且随着调整速度的增大,吸引子与其吸引盆边界接触发生全局分岔;另外,吸引子的数目和结构也因调整速度的变化而变化,同时系统由稳定转向不稳定.因此,企业应当控制好调整速度,做出合理决策,避免陷入市场混乱.     

有限理性下群体博弈Nash平衡的稳定性

通过引入一个理性函数,建立了群体博弈的有限理性模型,在此有限理性框架下研究了群体博弈Nash平衡的稳定性。研究结果表明有限理性下,当群体博弈的收益函数发生微小扰动时,绝大多数Nash平衡都是稳定的。     

双寡头纵向产品差异化市场的演化博弈分析

基于一个具有非线性需求函数的纵向产品差异化模型,研究双寡头市场的演化稳定策略.考虑市场分别存在生产高质量产品和低质量产品的2家企业进行的两阶段博弈问题,企业在第1阶段选择策略变量(价格或产量),在第2阶段确定价格的高低或产量的大小. 通过博弈分析,证明了Cournot均衡为子博弈精炼纳什均衡.在此基础上建立了复制者动态系统,运用演化博弈方法讨论系统各平衡点的局部稳定性,得到了产量策略构成惟一演化稳定策略的结论.     

低弹性需求下的古诺模型动态学

研究是否所有双寡头博弈都存在纳什-古诺均衡问题,采用动力系统方法,构造低价格弹性需求函数,并建立此需求函数下的动态双寡头古诺模型,并将双寡头模型扩展至多寡头模型.结果表明:寡头博弈是否存在纳什-古诺均衡是由供给方的厂商数量和需求方的价格弹性共同决定的.该成果对古诺模型的稳定性和均衡解问题给出更一般的解释,说明中国的房屋价格持续上涨的原因不是需求低价格弹性.     

基于技术授权的多市场古诺双寡头动力学分析

基于有限理性建立了一个多市场的古诺双寡头动态博弈模型.结合理论证明,分析了均衡点局部稳定性及其稳定性条件.在分析的基础上,发现一些非线性动态模型随着调整速度大小和授权收费费用变化的动力学现象,如分岔,混沌以及吸引子共存现象等.通过数值模拟方法证实了调整速度存在一个阈值,超过这个值会带来纳什均衡点的不稳定;但是在一定范围内,较大的授权收费费用更加有利于市场的稳定.更多地,当调整速度的增大时,我们还发现了市场的多稳定性.在没有技术授权的市场,较小的不变边际成本不利于决策者对市场的预判.     

多目标群体博弈中弱Pareto完美平衡点

基于有限理性下多目标群体博弈平衡点的精炼,提出弱Pareto完美平衡点的概念。首先,应用向量值Ky Fan不等式证明一般情形下多目标群体博弈中的弱Pareto-Nash平衡点的存在性。其次,给出弱Pareto完美平衡点的存在性。     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

不连续多目标博弈的逼近定理

逼近定理是最优化问题、博弈问题等若干非线性问题的重要研究内容.该文针对一类不连续多目标博弈,给出了在有限理性条件下该博弈问题的逼近定理,为有关不连续多目标博弈问题的稳定性和求解算法提供了理论支持,并反映了不连续多目标博弈问题的有限理性是对完全理性的逼近.     

求解一类时滞食物有限种群模型的欧拉法

利用欧拉法研究一类时滞食物有限种群模型。首先，分析离散模型的特征方程，研究在平衡点处的稳定性。另外，当时滞经历一系列临界值时，得到在正平衡点处Hopf分支存在的参数条件；其次，利用规范型理论和中心流形定理，推导出离散模型的Hopf分支方向和分支周期解稳定性的显式算法；最后，利用数值实验验证结果的正确性。     

思政教育中导师与研究生协同关系博弈分析

思政教育既是研究生人才培养改革的创新实践,也是新时代社会高质量高水平人才培养的现实回应.在有限理性假设前提下,构建了导师与研究生双方演化博弈模型,对复制动态方程的平衡点进行了分析,深入探讨了导师与研究生在思政教育中的协同关系,有针对性地提出了思政教育中研究生培养的管理策略.     

一类带时滞的霍乱传染病模型的稳定性分析

首先，针对水源性传染病具有多种传播途径的特点，考虑疾病在易感者体内要潜伏一段时间，建立带时滞的传染病模型，并得出该模型的基本再生数和平衡点；其次，通过分析相应的特征方程来研究该模型的两个平衡点(无病平衡点和地方病平衡点)的局部渐近稳定性；最后，通过构造两个合适的Lyapunov函数来研究两个平衡点的全局渐近稳定性.     

合作情形的非线性双寡头博弈分析

研究了企业合作之间的非线性古诺双寡头博弈均衡的稳定性.在未知情况下根据离散时间段内的逆需求函数和线性成本建立模型.基于针锋相对策略,介绍并研究了两个动态调整策略并对每个模型不动点的稳定性进行了分析.通过数值模拟显示并指出了所提出模型的复杂行为及模型参数对合作的影响.     

多寡头不同成本古诺模型的纳什均衡分析

将古诺的双寡头垄断模型推广到多个寡头垄断的情形,分析了多寡头古诺博弈的纳什均衡,用最优化和初等变换等数学方法得到了纳什均衡解.在此基础上,将古诺的双寡头垄断模型中相同的边际成本推广到不同的边际成本,讨论了不同成本的双寡头古诺博弈的纳什均衡,得到其纳什均衡解.