一类平面微分系统极限环的存在惟一性

目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G．Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G．Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。     

关于平面二次系统极限环的存在性

本文主要研究了平面二闪系统在细焦点处的极限环的存在性，得到了两个很普遍的环不存在定理。     

一类非线性微分系统极限环的不存在性

研究了一类非线性微分系统极限环的存在性。运用和发展了文献［１］的方法，获得了所研究的微分系统具有多奇点的不存在极限环的若干新充分条件。     

一类非线性系统极限环的存在性

通过类比一般非线性系统的研究方法,运用Poincare-Bendixson环域定理,对一类Liénard系统极限环的存在性进行了研究,得到了系统极限环存在性定理,并给出了应用例子.     

一类非线性微分系统极限环的不存在性

研究了一类非线性微分系统极限环的存在性。运用和发展了文献[1]的方法，获得了所研究的微分系统具有多奇点时不存在极限环的若干新充分条件。     

一类平面微分系统极限环的存在惟一性

借助Poincare切性曲线法、旋转向量理论、环域定理和张芷芬定理对平面微分系统x=-y+δx+(a+bx)φ(x),y=x2n-1(1+c2x2m)(m,n∈N)进行全面分析,得到其极限环的存在性、惟一性与不存在性的完整结果。     

非线性方程极限环的存在唯一性

讨论平面自治系统x=Q(x,y), y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献［7~9］中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件.     

一类奇次微分系统的极限环的存在性

对奇次微分系统·ｘ＝ － ｙ＋ δｘ＋ ａｘｙ＋ ｂｘ２ｎ＋１ ,·ｙ＝ ｘ 进行定性分析,运用Ｎ．Ｌｅｖｉｓｏｎ,Ｏ．Ｋ．Ｓｍｉｔｈ 定理和А．В．Драгидёв定理得到其在一定条件下极限环的存在性,并借助对称方法、特殊曲线以及构造Ｄｕｌａｃ 函数得到其在一定条件下的极限环不存在性     

一类微分系统极限环的存在唯一性

文章研究一类微分系统的极限环,利用不相交定理、Poincare切线法与N.Levinson-O.K.Smith定理得出其极限环不存在和存在的充分条件.     

一类平面二次方程的极限环存在性

研究了一类二次微分方程 x =- y +δx +mxy +y2 , y =x(1+by)的极限环的存在性问题 .给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件     

一类奇次系统极限环的存在唯一性研究

利用Sansone定理和旋转向量场理论对平面奇次系统.x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-lx2n+1、.y=x(1-ax)(1-bx)进行了全面的分析,得到其极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果。     

周期闭轨的存在性定理

本文研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的解不满足唯一性时，这个方程的极限环存在性问题，所得定理推广了文献（４）的有关结果。     

具有非线性阻尼和源项的Naghdi壳方程全局解的不存在性和存在性（英文）

文章研究具有非线性阻尼和源项的Naghdi壳方程全局解的不存在性和存在性,在关于阻尼、源项和初始能量的一些假设下,得到了全局解的不存在性和存在性。     

一类非线性方程极限环的存在性

讨论了更一般非线性方程(x)的极限环的存在性.     

一高次多项式系统极限环的存在性和惟一性

用平面自治系统的极限环理论和分支理论研究了一类高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和惟一性.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

具多个奇点的广义Lienard方程极限五的存在性

讨论了具有多个奇点的广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程的极限环的存在性，所得结果推广和改进了一些现有的关于此类方程的存在性结果。     

半稳定环的不存在性

本文将半稳定环存在的必要条件加以变形,使之含有一个可供选择的任意常数。利用这个新的必要条件得到若干半稳定环不存在的判别法,其中包括在单个奇点外围不存在半稳定环的条件,在两个奇点外围不同时存在半稳定环的条件,以及在两个奇点外围均不存在半稳定环的条件。     

一类非线性系统极限环的存在性

讨论了系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ,ｙ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限环的存在性。     

二项齐次系统的极限环——不存在性和唯一性

本文讨论平面二项齐次系统中围统原点的极限环的不存在性和唯一性，提供了一种分析多项式系统的方法，推广了二次系统的某些结果。     

二项齐次系统的极限环一─不存在性和唯一性

本文讨论平面二项齐次系统中围统原点的极限环的不存在性和唯一性，提供了一种分析多项式系统的方法，推广了二次系统的某些结果