二次网络规划基解的一个优化方向及算法

给出了二次网络规划基解的一个优化方向；并获得二次网络规划的一个近似算法和有效算法。     

二次网络规划基解的一个优化方向及算法

二次网络规划是现实经济管理活动中常见规划问题之一,它的求解一直是组合优化理论中在探索的问题,由于该类问题是NP－问题,故其解没有多项式算法,加之整数的离散性,该问题的求解变得较为复杂,目前虽有一些启发式算法,但其算法的复杂性偏高,本文的探讨在于降低这种复杂性,给出了二次网络规划基解的一个新的优化方向,并获得了二次网络规划的一个新的启发式算法。     

配电网络规划探析

对配电网的优化规划可以减少停电、降低网损、提高供电质量,是当前城市供电的一项重要任务。但是目前电力系统配电网络普遍存在混乱、脆弱、装备陈旧落后、自动化水平低等问题,不适应现代化建设和发展的要求。本文就配电网络作了一个总体分析,并对配网一次规划、二次规划的几个问题提出了自己的建议,强调了规划在配网中的重要性。     

神经网络融合信赖域求解非线性规划的新方法

人工神经网络在解决优化问题方面具有速度和精度的优势，将一种新的Hopfield网络模型与信赖域技术融合起来，采用逐次二次规划方法将约束非线性规划问题转换成一系列的二次规划子问题，并采用信赖域技术协调计算速度与精度之间的矛盾，同时通过Hopfield网络求解各个二次规划子问题，得到原来规划问题的最优解，通过对大量函数进行仿真计算，取得了很好的仿真结果。     

配电网络规划探析

对配电网的优化规划可以减少停电、降低网损、提高供电质量，是当前城市供电的一项重要任务。但是目前电力系统配电网络普遍存在混乱、脆弱、装备陈旧落后、自动化水平低等问题，不适应现代化建设和发展的要求。为此，本文就配电网络作了一个总体分析，并对配网一次规划、二次规划的几个问题提出了自己的建议，强调了规划在配网中的重要性。     

约束二进制二次规划测试函数的一个构造方法

基于盖尔圆定理,给出了约束二进制二次规划测试函数的一个构造方法:对原问题,通过线性变换,得到一个新的不定二次规划,且该不定二次规划恰好以给定初始点为最优解;进而构造出了一系列具有共同最优解的约束二进制二次规划。     

能源综合输送系统规划的模型与算法

为能源综合输送系统的规划构造了一个网络模型。以年计算费用来综合投资与年 运行费，则最小费用是流的二次三项式函数，在线性最小费用流算法的基础上可以进 行优化。 该模型曾用于山西能源基地的输煤输电规划。     

一种无线传感器网络自身节点定位算法

基于无线传感器网络定位中半定优化算法的特点,提出了一种基于信号到达角信息的无线传感器网络节点自身定位算法,将所有节点之间的角度关系表述为凸规划约束条件,从而将定位问题转化为一个凸集优化问题,节点间的几何关系也相应地转化成为线性或二次约束条件.在理想情况下,该算法将定位问题转化为一个线性规划问题.实际情况中考虑到测量误差,通过引入辅助变量,将定位问题转化为一个二次规划问题.仿真结果表明,当信号到达角测量误差增加10°左右时,该算法仍可取得满意的定位精度.     

正定二次规划的一个区域分解算法

给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。首先证明了任何一个正定二次规划问题与一个有界区域上的正定二次规划问题是等价的。然后，依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形，通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解，迭代到原问题的最优解。该方法有很明显的优点：①求解单纯形上目标函数的最优解是一个无约束正定二次规划问题；②构造单纯形是通过求解线性规划问题得到。算例表明，本算法是有效的。     

二次规划的矩阵分解算法

本文利用广义逆和矩阵的分解理论讨论二次规划问题(QP),并给出了一个求解二次规划问題的矩阵分解算法。     

一类混合整数规划问题的全局最优性充分条件

研究了带箱约束混合二次规划问题的全局最优性条件,利用全局次微分(L-次微分)方法。建立了带箱约束混合二次规划问题的全局最优性的一个充分条件.     

应用二次规划解算安全性有功经济调度

本文研究了应用二次规划求解安全有功经济调度问题,数学模型及算法为二次规划,并利用二次规划的凸性条件将有功平衡约束转化成一个不等式约束,将具有函数约束二次规划模型转化成只有变量约束的对偶二次规划问题,其中网损修正系数及线路约束系数采用PQ分解的修正迭代算法,文中应用Hildreth-D’Esopo法解对偶二次规划问题,进而提出了带有约束的共轭梯度新算法,本文用上述算法在微机上对IEEE30节点系统进行了试算,获得满意结果。     

有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法

把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子u的规划问题 ,特别当调空因子u取得适当大时 ,该问题转变成一个D、C规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析     

凸二次参数规划的逆规划及其等价形式

主要讨论了经济中常用的凸二次参数规划的逆问题、相关逆规划的等价性，并给出一定条件下的凸二次参数规划的逆规划就是一个线性规划，从而其相应的算法问题得到了解决．     

解二次规划的Lagrange方法

本文讨论解二次规划问题的 Lagrange 方法。我们分析了解正定二次规划和某些半正定二次规划的对偶算法,指出这些算法可以从 Lagrange 方法直接导出。此外我们还给岀了解不定二次规划的一个新的 Lagrange 算法。这一算法在投影矩阵为不定矩阵时,利用广义的 Cholesky 分解技术由 Lagrange 方程解得二次目标函数的负曲率方向,以此作为该步迭代寻查方向。算法还采用了有效集策略。     

一个修正的并行变量分配算法

针对2002年C.A.Sagastizabal和M.V.Solodov提出的并行变量分配算法进行修正.通过引入一个线性规划,在每个迭代点处求解一个线性规划和二次规划,来替代原文中的二次规划子问题,避免了原算法的二次规划子问题可能不相容的情形.再者,通过一个非单调技术替代原文中的罚函数执行线性搜索过程,具有更大的灵活性.     

一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法-L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件.     

广义几何规划一个超线性与二次收敛算法

建立带等式与不等式约束的广义几何规划一个新的快速收敛算法,算法的搜索方向由一个二次规划和一个线性方程组的解产生,效益函数为广义精确罚函数．在适当的条件下证明了算法的全局收敛性、超线性收敛性与二次收敛率．     

带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解，当约束条件为非凸二次函数时，对原问题中的某个二次约束进行凸二次松驰，或在原问题的约束条件中增加一个球约束，使得原问题的可行域包含在松驰二次规划问题的可行域内。采用椭球剖分策略剖分可行域为小 椭球，用投影次梯度算法解松驰二次规划问题的拉格朗日对偶问题，从而获得原问题的一个下界。原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到，并在迭代过程中得到调整。该算法或在原问题最优值的一个上下界相同时终止，得到原问题的整体最优解；或产生一无限序列，其任一聚点都是原问题的整体最优解。     

二次规划的内点算法

介绍了二次规划内点算法的一些最新研究成果，选择了几个有代表性的算法加以分析研究，从而对二次规划的内点算法做出了一个整体概述。